基于RBF-CBR技術的相控陣雷達識別方法*

劉英豪，辛永平，李哲，牛超

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

基于RBF-CBR技術的相控陣雷達識別方法*

劉英豪，辛永平，李哲，牛超

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

現有雷達識別技術對相控陣雷達的波束捷變、信號形式復雜等特點并不適應，造成識別率低、漏識別嚴重等問題。為此，討論了脈內調制類型和點掃描特性參與分類識別的策略；設計了基于案例推理的相控陣雷達識別方法；提出了基于徑向基函數案例索引方式的RBF-CBR識別模型。通過對比實驗，驗證了該模型具有良好的推理識別能力和較高的處理問題效率，為相控陣雷達識別提供了一個新的思路。

相控陣雷達；識別策略；RBF網絡；案例推理；識別模型；RBF-CBR模型

0 引言

目前，雷達輻射源識別有模式匹配法和人工智能識別2種方法。但現有模式匹配法存在對相控陣雷達識別率低、錯誤識別率高、漏識別嚴重等問題，嚴重制約了裝備作戰效能的發揮。基于人工智能的輻射源識別方法是以知識處理為核心，以推理為主要手段。該類方法主要包括基于規則的專家系統和基于神經網絡的方法。由于相控陣雷達具有多用途、多種信號形式、波束捷變等特點，使得脈沖參數不具有重復性變化規律、不同戰術用途之間的脈沖參數有交錯。以致現有的雷達智能識別技術也很難適應實際需要，難以有效地對相控陣雷達進行識別[1-6]。

案例推理 (case-based reasoning，CBR)直接使用真實案例進行推理，與常用的基于規則和神經網絡的智能識別方法相比，大大減少了從專家那里獲取知識的必要，比較容易建立。在識別對象的特征與案例之間不完全匹配時，也能給出相似的解，而且識別的結果是具體的案例，比較容易讓人理解接受。所以，CBR特別適用于沒有很強理論模型和理論知識不全、難以定義或定義不一致而經驗豐富的領域[7-10]。

就目前來看，相控陣雷達識別工作正處于此種局面：一方面，雷達信號復雜多變、不具備規律性，使得識別規則難以總結，即使總結出的規則也只是適用于少數的相控陣雷達，并不能將大多數相控陣雷達正確識別；另一方面，多年的相控陣雷達識別工作，又積累下了大量的實際識別案例，因此，基于案例的推理方式非常適用于相控陣雷達識別。

1 相控陣雷達的特征提取分析

目前，國內外雷達輻射源識別都是立足于載頻、脈寬、重復頻率等常規特征參數，這些常規參數為一個參數值或參數區間。對于相控陣雷達而言，同一部雷達有多種工作模式，就是同一種工作模式參數也有多種組合，另外，相控陣雷達一般兼有脈沖多普勒和動目標顯示體制。僅采用載頻、脈寬和重復頻率組成的參數特征向量，難以有效識別出相控陣雷達，極其容易造成錯誤識別。只有提取出除常規參數以外的新識別特征，才能實現對相控陣雷達信號的有效識別。本文主要研究脈內調制特征和點掃描特征。

(1) 脈內調制特征

對于相控陣雷達而言，為了增強抗干擾能力以及解決雷達探測距離和距離分辨力的矛盾，一般采用線性調頻、頻率編碼、相位編碼等脈內調制類型。例如：美國通用電氣公司研制的AN/FPS-117相控陣雷達，采用脈沖壓縮工作模式，脈內特征主要是線性調頻。當前用于提取脈內特征較成熟的算法有時域自相關、分數階傅里葉變換、小波分析等[11-12]。這些算法對常規信號、線性調頻信號和相位編碼信號都具有一定效果。因此，脈內調制特征作為相控陣雷達識別的新特征是可行的。

(2) 天線點掃描特征

相控陣雷達與機械掃描雷達相比，其差異或特點主要來自相控陣天線具有的波束掃描的快速性、靈活性與波束形狀的捷變能力，這帶來了相控陣雷達工作模式的多樣性及戰術指標的可變性，在不同的工作模式控制參數條件下，戰術指標是不同的。因此，相控陣天線電掃描特征是將相控陣雷達與機械掃描雷達區分的唯一可靠特征。

最近幾年國內也有一些科研工作者對該問題進行了專門研究。梁廣德提出了相控陣雷達系統的三大特點：①低副瓣或超低副瓣；②偵察機接收到的雷達信號電平呈離散跳躍式起伏；③隨著掃描角的增大，波束形狀惡化[13]。并根據以上特點利用天線方向圖來識別相控陣雷達；王成提出了利用天線陣元數目、波束掃描速度、掃描時波束展寬等特點來識別相控陣雷達[14]。可見，利用信號離散跳躍、掃描時波束展寬等特點作為識別特征，可定性地分析相控陣雷達信號。

2 相控陣雷達識別中案例推理技術的研究

2.1 相控陣雷達案例內容

通常一種型號的相控陣雷達有幾種用途，而一種用途又含有多種工作模式。其中一部雷達在信號空間上的一個工作點稱為該雷達的一種工作模式。因此，將相控陣雷達一個工作模式表示為一個案例。一個具體的相控陣雷達案例應包含以下內容：

(1) 案例編號：給每個相控陣雷達案例一個唯一的編號。

(2) 案例類別：為了有效地組織案例庫中的案例，方便進行索引和檢索，對案例進行歸類。在案例中加入表示其所屬類的屬性。相控陣雷達案例歸類是根據其不同的戰術用途。

本文研究的相控陣雷達戰術用途類型有：對空警戒、對海(低空)搜索、火控和引導。同時，為了區分相控陣雷達與機械掃描雷達，在此將案例類屬性定義為“體制用途”。例如：相控陣對空警戒。圖1為相控陣雷達戰術用途分類。

圖1 相控陣雷達的用途分類Fig.1 Phased-array radar classification

(3) 案例特征屬性：本文將案例特征屬性分為天線特征屬性和信號特征屬性，其中天線特征屬性，用來區別相控陣雷達和機械掃描雷達，特征包括相控陣雷達信號電平離散跳躍起伏和波束展寬。

信號特征屬性是在案例的匹配過程中起重要作用，具體包括以下內容：

載頻：雷達發射機產生并通過雷達天線發射出去的電磁波的頻率。

脈寬：雷達發射脈沖的持續時間(通常以微秒計)。

重復頻率：脈沖雷達每秒發射的高頻脈沖的次數。

脈內調制類型：脈內信號的調整方式，如,線性調頻、相位編碼等。

(4) 識別結果：即所屬相控陣雷達的識別結果。

(5) 輔助屬性：用于輔助案例檢索及學習。

2.2 案例檢索方式

對于一個CBR系統，當其遇到新問題時，系統會在案例庫中尋找相似的案例或案例集，這一過程稱為檢索。在傳統的單CBR系統中，案例索引的建立需要CBR系統的設計者對識別對象特性非常熟悉，而且索引建立是否合理在很大程度上取決于識別對象。實際中，許多系統都不能建立合適的索引。就像規則的提煉是基于規則的專家系統開發的“瓶頸”一樣，案例的索引也可以說是CBR系統開發的“瓶頸”。

為了解決這個問題，必須尋求一種有效的索引建立方式，以幫助檢索程序快速、準確定位案例庫中與問題案例相似的案例集，從而避免便利檢索帶來的時間消耗，同時提高整個系統的準確率。從本質上講，對于相控陣雷達識別，CBR系統中索引的建立就是依據相控陣雷達特征數據進行分類，而分類正是近年來蓬勃發展的神經網絡的重要應用之一。神經網絡可以通過卓越的非線性映射能力將信號的參數特征向量與雷達用途直接對應起來，沒有知識庫容量所帶來的限制，避免了傳統CBR系統的索引建立的“瓶頸”問題。

BP(back propagation)網絡和RBF(radial basic function)網絡是雷達輻射源識別中經常使用的2種神經網絡[15]。RBF神經網絡與BP網絡相比規模通常較大，學習速度快，網絡函數逼近能力、泛化能力、模式識別與分類能力均優于后者。因此，本文確定采用RBF網絡建立案例索引。

RBF網絡的基本思想：用RBF作為隱單元的基構成隱含層空間，將輸入矢量直接(即不通過權連接)映射到隱空間。當RBF中心點確定后，這種映射關系也就確定了，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即輸出是隱單元輸出的線性加權和，此處的權為網絡可調參數。

(1) 從輸入空間到隱含層空間的非線性變換層

第i個隱單元的輸出為

(1)

式中：φ(·)為隱單元的變換函數(即RBF)，它是一種局部分布的，關于中心點徑向對稱衰減的非負線性函數；ri為第i個RBF的中心；‖·‖為歐式范數，通常取2范數；X為n維輸入向量X=(x1,x2,…,xn)T；bi為第i個非線性變換單元的寬度。

變換函數為高斯函數，具體形式如下：

(2)

本文RBF網絡隱層節點所用的變換函數為高斯函數。每一個隱層神經元的權值和閾值都與徑向基函數的位置和寬度有關。輸出層的線性神經元將這些徑向基函數的權值相加。如果隱層神經元的數目足夠多，每一層的權值和閾值都正確，那么徑向基函數完全能夠精確地逼近任意函數。

(2) 從隱含層空間到輸出層空間的線性合并層

第j個輸出為

(3)

式中：ωij為第i個隱單元與第j個輸出之間的連接權值。

3 基于RBF-CBR模型的相控陣雷達型號識別

3.1 模型的框架

目前國內對相控陣雷達型號識別還沒有一種行之有效的方法。結合前面論述，本文將利用RBF網絡和案例推理結合模型對相控陣雷達型號進行識別。模型的結構框架如圖2所示。

圖2 模型的結構框架Fig.2 Model framework

可見，該模型主要由RBF模塊和CBR模塊組成，模型的核心思想是：通過對源案例采取分層組織形式，將一個大型的案例庫劃分為多個子案例庫，并且每個子案例庫對應一種“體制用途”(案例索引)，其中，案例索引的建立由RBF網絡的輸出分類結果決定，詳見圖3。RBF網絡作為CBR的前序模塊，對輸入雷達的特征向量通過學習訓練賦予索引，從而可在CBR模塊中的具有相應索引的子案例庫中索引相似的案例或者案例集。

圖3 基于RBF網絡的案例的索引結構圖Fig.3 Case index framework based on RBF

3.2 實驗與結論

3.2.1 案例庫的構造

本文數據來源于雷達數據庫，選取其中的15部不同型號相控陣雷達和5部不同型號機械掃描雷達，選取機械掃描雷達是為了模擬實際的電磁環境，使得識別結果更具有說服力。本文后面部分的測試和識別結果統計都是針對相控陣雷達而言的，并沒有對機械掃描雷達測試和識別結果進行統計。

從每部雷達中精心抽取55個典型樣本，共1 100個典型雷達樣本。其中，600個訓練樣本，500個測試樣本，對于每個樣本，選取了6個主要特征參數(信號離散跳躍起伏、波束展寬、載頻、脈寬、重頻和脈內調制類型)。同時，為了使RBF網絡具有識別能力，首先要對不同的特征參數加以處理，將特征參數轉換為網絡識別的數字型參數。對于離散跳躍和波束展寬特征只有2個屬性值情況，用“0”表示不具有離散跳躍特征，“1”表示具有離散跳躍特征，同樣道理，“0”表示不具有波束展寬特征，“1”表示具有波束展寬特征。對于脈內調制類型有3個屬性值的情況，用“0”表示常規信號，“1”表示線性調頻信號，“2”表示相位編碼信號。

根據相控陣雷達案例表示方法，將訓練樣本數據轉換成600個案例。把這些案例作為案例庫中源案例，最后根據雷達的“體制用途”，將案例庫分成8個子案例庫。由于每個案例屬性項眾多以及篇幅所限，在此只取案例中的部分屬性，即只取記錄中要用作檢索條件、相似度計算和案例結果的屬性項，部分相控陣雷達案例如表1所示。

其中，案例編號A,B,C代表不同“體制用途”，識別結果1，4，7等數字代表不同的相控陣雷達型號。

3.2.2 對比實驗

為了驗證RBF-CBR模型對相控陣雷達型號識別的優越性，本文將其與單獨使用CBR系統和RBF網絡進行了對比實驗，考慮到雷達輻射源信號識別屬于軍事領域的特殊性，本節采用仿真方法來進行對比實驗分析。同時，為了模擬隨RBF-CBR模型的推理及學習、案例庫的逐漸加大過程，下面仿真實驗都是在案例庫中源案例數量n=(100,200,300,400,500,600)情況下分別進行的。

表1 部分相控陣雷達案例Table 1 Part of phased-array radar cases

(1) RBF-CBR和CBR比較

1) 檢索時間對比

從測試樣本集中隨機選取10個相控陣雷達樣本構成測試案例，測試結果取10個測試案例的平均值。案例數與測試時間的關系如圖4所示。

圖4 案例數與測試時間關系圖Fig.4 Relations between case number and test time

從圖4的折線趨勢可以看出，RBF-CBR模型的檢索時間很短，且在案例數目不斷增長的情況下，檢索時間相對比較穩定，這也是提示相比之下，RBF-CBR模型在大數據條件下檢索效率優勢更明顯。

2) 檢索質量對比

為了驗證檢索質量，引入檢準率這一概念，定義檢準率為“檢索出的相似度值大于0.85案例數占檢索出的案例總數”，選取上述10個測試案例中的一個測試案例，對其檢索結果進行統計，2種模型的檢索結果如表2所示。

表2 檢索結果統計表Table 2 Statistics results

其中，Total表示檢索出的案例總數，NUM表示相似度值大于0.85的案例數。從表2可以看出，RBF-CBR模型可以有效減少漏檢情況的發生，檢索出的案例庫中的源案例與測試案例復合程度較高。同時CBR模型利用K-NN算法遍歷案例庫檢索時，檢準率很低。

(2) RBF-CBR和RBF比較

用RBF網絡單獨對相控陣雷達進行識別，結構及參數與結合模型中RBF模塊相同，不同的是，單獨使用RBF網絡時，訓練樣本和測試樣本的輸出值不是表示“體制用途”，而是表示所屬雷達的型號。測試案例是由375個測試樣本構成。測試結果取10次測試的平均值，2種模型的識別結果如表3所示。

表3 識別結果統計表Table 3 Identification results

從表3中可以看出，僅利用RBF網絡對相控陣雷達進行識別，識別率很低，同時存在較高的漏識別情況。而基于RBF-CBR模型的相控陣雷達識別能充分利用CBR系統精確識別優勢，可以識別單獨使用RBF網絡不能識別的相控陣雷達型號，同時減少了漏識別數，彌補訓練樣本不足以及存在交錯樣本時，RBF模型分類性能下降的不足。

4 結束語

綜上所述，與單獨使用RBF網絡和CBR系統相比，RBF-CBR模型具有以下幾個方面的優勢：

(1)由于經過了RBF網絡的預分類識別和CBR系統的精確識別，RBF-CBR模型的識別率得到大大提高，同時減少了漏識別數。

(2)與遍歷整個案例庫的檢索方法相比，由于RBF-CBR模型采用RBF網絡建立案例索引，使得解的檢索空間大大縮小，大大縮短了檢索時間。

(3)RBF-CBR模型中案例索引是由RBF網絡建立的，這使得模型可用于對其系統特性尚無法完全掌握的對象(無法人工建立索引的對象)。

本文所提出的RBF-CBR模型具有良好的推理識別能力和較高的處理問題效率，為相控陣雷達識別提供了一個新的思路，具有較為廣泛的應用前景。

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Identification Technology of Phase-Array Radar on Radial Basic Function and Case-Based Reasoning

LIU Ying-hao，XIN Yong-ping，LI Zhe，NIU Chao

(AFEU, Air and Missile Defense School, Shaanxi Xi’an 710051, China)

The traditional identification technology of radar is not suitable for the characteristics of phased-array radar such as the beam agile capability and multi-signal form, which results in many problems such as a low identification probability and a bad identification. For this reason, the classification and identification strategy which includes intra-pulse modulation type and electrical scanning characteristics are discussed. The case-based reasoning (CBR) method for phased-array radar identification is designed. Finally, the RBF (radial basic function)-CBR model is brought forward by setting up the index of case based on case-based reasoning. Through comparison of experimental results, the model has a good reasoning ability and higher efficiency in dealing with problems, which provides a new method for phased-array radar identification.

phased array radar；identification strategy；radial basic function(RBF) network；case-based reasoning(CBR)；identification model；RBF-CBR model

2014-04-07；

2015-03-25

劉英豪(1985-)，男，甘肅民勤人。碩士生，主要研究方向為作戰體系規劃理論與方法研究。

通信地址：710051 陜西省西安市長樂東路甲字1號防空反導學院研究生1隊 E-mail：18668012910@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.023

TN971.1；TN958.92

A

1009-086X(2015)-03-0124-07