自主參與學(xué)習(xí) 發(fā)展思維能力

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)鄭陸初級中學(xué) 唐紅艷

隨著課程改革的不斷深入，有效課堂教學(xué)成為廣大教師追求的共同目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，教師們積極優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，和諧教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié).而每一個環(huán)節(jié)都離不開學(xué)生的參與，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生親自參與這些創(chuàng)造性活動的過程，以達(dá)到開發(fā)智力和能力，提高創(chuàng)造思維的品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)造力的目的.

一、參與數(shù)學(xué)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)概念的形成一般來自于解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使學(xué)生明確概念的來龍去脈，加深對概念的理解，有時還可以通過舉反例來準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì).

比如在講解同類項(xiàng)的定義時，我先寫出如下的單項(xiàng)式：

100a，240b ，5ab2，－9x2y3，4nm2.

接著提出問題，在下面的單項(xiàng)式中，你能找到它們的朋友嗎？

200a，5x2y3，60b，－13ab2，-3m2n，7x3y2，

讓同學(xué)們一起交流合作尋找.同學(xué)們通過探究發(fā)現(xiàn)，很快可以找到100a，240b，5ab2，4nm2的朋友，但在找－9x2y3的朋友時會產(chǎn)生疑惑5x2y3與7x3y2到底哪個才是－9x2y3的朋友呢？這時我實(shí)時提出問題：大家仔細(xì)觀察這三個單項(xiàng)式，看看它們有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？特別是字母的次數(shù).經(jīng)過引導(dǎo)，同學(xué)們很快找到 －9x2y3的朋友是5x2y3，而不是7x3y2.這樣同類項(xiàng)的定義的得出就水到渠成.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).并指出同類項(xiàng)的兩同（所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同）與兩無關(guān)（與系數(shù)，字母的順序無關(guān)）.通過尋找的過程，學(xué)生加深了對同類項(xiàng)的定義的理解，同時對容易混淆的單項(xiàng)式有了很好的區(qū)分掌握.

二、參與一題多解的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力.因此例題教學(xué)一定要給學(xué)生思考的時間，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對一個數(shù)學(xué)問題從多方位、多角度去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

例如在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時：解方程－3(x＋1)＝9.

絕大多數(shù)學(xué)生這樣解：－3(x＋1)＝9，－3x－3＝9.

解完后，我提出問題，你還有別的解法嗎？

學(xué)生經(jīng)過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用整體思想可以這樣解：

－3(x＋1)＝9，x＋1＝－3.

學(xué)生積極思考，得出不同的解法，平時注重這樣練習(xí)，對提高學(xué)生思維的深刻性和學(xué)生思維的廣闊性的能力有很大的作用.

三、參與問題延伸的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

教師在課堂教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生個體差異是客觀存在的，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同水平和學(xué)生思維特點(diǎn)設(shè)計不同層次的問題.問題由易到難，由淺到深，注重層層遞進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生思維不斷向深處延伸.

例如：如圖，在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)AF與BC相交于點(diǎn)E.

師：同學(xué)們，請盡可能多的找出圖中相等的線段.

生：AB＝DC＝FC，AD＝BC＝AF.

（給學(xué)生一定的時間考慮，請基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生回答）

師：剛才的同學(xué)看圖很仔細(xì)哦，那么圖中還有相等的線段嗎？

生：AE＝CE，BE＝EF.(請中等生回答，并說明相等的原因)師：圖中除了相等的線段外，你還能得出其他的結(jié)論嗎？

生：△ABE≌△CFE，AC垂直平分DF，E點(diǎn)在AC的垂直平分線上.

（問題具有開放性，能拓展學(xué)生的思維，這樣的問題請優(yōu)等生回答）

師：對于折疊類問題，我們該怎樣尋找解題思路？

生：關(guān)鍵是理清折疊前和折疊后的圖形，運(yùn)用折疊中的性質(zhì)來解決問題，有時還會用到勾股定理、銳角三角函數(shù)等.

請學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，從一道問題類推到這一類問題的解決思路，為學(xué)生的知識點(diǎn)進(jìn)行歸類.使全體學(xué)生學(xué)會在有價值的問題情境中，自主探索并解決問題.

四、參與解法優(yōu)劣的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生參與課堂教學(xué)時，對同一個問題往往有不同的解法，教師要和學(xué)生一起對這些解法的優(yōu)劣進(jìn)行評價，使學(xué)生從鑒別中學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的解法，提高思維的靈活性.

例如在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時：

將兩種解法都板書在黑板上，由學(xué)生自主探討評價兩種解法的優(yōu)劣.第一種方法常規(guī)基本，但里面有分?jǐn)?shù)，計算有時會出現(xiàn)錯誤；第二種解法將未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，不僅蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的思想，同時為計算提供了簡便，還順理成章地引出課題——去分母.

教師在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力.因此教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生融入到教學(xué)中來，通過自主探索，積極思考，小組合作，促使學(xué)生思維能力的提高.