小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

江蘇省濱海縣正紅鎮(zhèn)中心小學(xué) 王 彬

實(shí)際上，數(shù)學(xué)課文內(nèi)容不但包括了數(shù)學(xué)的結(jié)果，同時(shí)也包括了數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)思想方法。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是較為容易被忘記的，可是數(shù)學(xué)思維與方法則是可以長(zhǎng)久保存下來(lái)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中系統(tǒng)、有目的、有計(jì)劃地將數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，是非常有必要的。

一、利用情境創(chuàng)設(shè)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)源自于生活，且回饋于生活。利用情境的創(chuàng)設(shè)，老師結(jié)合課文有針對(duì)性地將生活本真提煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，還能夠讓孩子在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題這一過(guò)程中深刻地理解生活。比如，當(dāng)對(duì)“角的度量”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可先創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)情境，老師給孩子們展示坡度不一的3組滑梯：第一，坡度比較緩；第二，坡度適中；第三，坡度比較陡。然后發(fā)問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)你會(huì)選哪一組滑梯呢？這樣選和什么相關(guān)呢？”孩子們通過(guò)探討明白和坡度相關(guān)，所謂的坡度指的是斜面和地面間的夾角。此時(shí)老師把實(shí)物圖形符號(hào)轉(zhuǎn)化成“∠”、“∟”，孩子們感受了從實(shí)物及圖形再到符號(hào)的一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程，把生活實(shí)際化歸為與角的大小相關(guān)的認(rèn)識(shí)，輕松地向孩子滲透了數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)的思想以及數(shù)學(xué)化歸的思想。

二、在新知的學(xué)習(xí)探究過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.在算理、算法的揭示中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)活動(dòng)中，從表面來(lái)看，數(shù)學(xué)計(jì)算這一能力的培養(yǎng)及處理問(wèn)題提供了一樣工具。其實(shí)，老師只要懂得如何揭開計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中所含有的數(shù)學(xué)思想方法，仔細(xì)把握，加以靈活地設(shè)置，計(jì)算能力這一教學(xué)活動(dòng)同樣可以促進(jìn)孩子的思維。

例如，在對(duì)“混合運(yùn)算”這一課進(jìn)行教學(xué)時(shí)：老師給孩子展示相關(guān)的香蕉圖（圖中有四盤香蕉，每一盤都有三個(gè)，還剩下兩個(gè)單獨(dú)的香蕉）。

T：算出共有多少個(gè)香蕉，應(yīng)怎樣求呢？

S：把兩個(gè)部分結(jié)合起來(lái)算。

T：你可以解釋下如此填的意義嗎？

S：先算出4×3=12，然后算出12+2=14

T：仔細(xì)看看這一次列的算式與之前我們所學(xué)過(guò)的有什么區(qū)別嗎？

S：這次的算式中不僅有乘法，還有加法。

T：動(dòng)動(dòng)腦筋看看如何畫出它的樣子？

數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)方塊模型的利用，為孩子構(gòu)建起了一個(gè)直觀形象的“混合運(yùn)算”的數(shù)學(xué)模式，全面運(yùn)用了數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合這一思想。孩子們通過(guò)“形”了解混合運(yùn)算的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，并且在填數(shù)建模這一活動(dòng)中初步建立起模型思想。

2.在規(guī)律探索的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)規(guī)律是最為根本的知識(shí)體現(xiàn)。而要想揭示出小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律少不了要有數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐，但是更多的則要借助于數(shù)學(xué)思想方法。所以，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程中，應(yīng)該認(rèn)真挖掘出數(shù)學(xué)的思想方法。

如，在對(duì)蘇教版四年級(jí)“找規(guī)律”這一課進(jìn)行教學(xué)時(shí)候，教師可先為學(xué)生呈現(xiàn)：一條總長(zhǎng)度為20m的馬路的一側(cè)，在路測(cè)每隔2m種植一棵樹木，請(qǐng)問(wèn)能種多少棵呢？當(dāng)孩子們面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候紛紛討論：究竟有多少棵樹呢？這個(gè)時(shí)候，老師在給孩子們呈現(xiàn)圖1（如下圖1），先讓孩子懂得“每2米”便是種樹的“間隔”。然后讓孩子們動(dòng)手畫畫，拿實(shí)物去擺一擺，接著議一議，當(dāng)孩子在歷經(jīng)這一過(guò)程后，再把孩子們探討的結(jié)果概括成圖2（如下圖2）的三種情況。引導(dǎo)孩子在進(jìn)行觀察之后歸納出：

圖1

圖2

如果兩端都進(jìn)行種植，能種六棵，若一端種植一端則不種植，能種五棵，假如兩端都不進(jìn)行種植的話就只能種四棵了。然后引導(dǎo)孩子作進(jìn)一步的討論：除每2米植樹一棵外，還能夠怎樣種植呢？孩子們經(jīng)過(guò)了以上的探索思路與過(guò)程，很快受到啟發(fā)，便能迅速地得出每4米、5米、10米、20米種一棵的結(jié)果。在這個(gè)時(shí)候，老師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓孩子進(jìn)一步加以觀察、歸納和總結(jié)出種樹的相關(guān)規(guī)律。借助此類的探索性的活動(dòng)，向孩子們滲透了探究歸納、數(shù)型結(jié)合以及數(shù)學(xué)建模等的思想方法，讓孩子們感受到了數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)規(guī)律探究中的關(guān)鍵作用。

三、在練習(xí)的鞏固、反饋中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中，課文習(xí)題的求解過(guò)程，同樣是數(shù)學(xué)思想方法的獲取過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程。孩子在做練習(xí)時(shí)，不但能夠鞏固及深化已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，還可以從中總結(jié)與提煉出一些新型的數(shù)學(xué)思想方法。比如，在一年級(jí)的孩子學(xué)完了20以內(nèi)的加法之后，教師可以引導(dǎo)他們完成下列的習(xí)題。如圖所示：在圖中描出橫排和豎排上兩個(gè)數(shù)相加等于10的格子，再分別描出相加等于6，9的格子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

經(jīng)過(guò)此種的練習(xí)可以幫助孩子們熟練作出20以內(nèi)的加法，有效地滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)數(shù)值和圖形相結(jié)合能夠幫助孩子們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)坐標(biāo)系以及圖像時(shí)可以有一個(gè)更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)與基礎(chǔ)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法是非常重要的。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，巧妙設(shè)計(jì)好教學(xué)方案，促使進(jìn)一步提高孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［1］中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012

［2］張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2010