追尋數學之美

歐金昌

他是“70后”，被同行譽為“數學王子”;他擁有令人稱贊的教學藝術，課堂上有方法領悟，有思想啟迪，更有精神激勵。在課堂上，他帶領學生感知數學的本源、感受文化的熏陶。他呈獻在我們眼前的不再是那一兩頁薄薄的教材，而是一幅充滿詩意的精美畫卷……他就是被許多青年教師奉為“偶像”的張齊華，江蘇省新生代數學名師。

語言之美：未成曲調先有情

張齊華的教學語言之美，來源于他豐厚的人文底蘊和扎實的語言功底，二者為他在課堂上隨意揮灑提供了源頭活水。課堂上，他特會“勾引”學生：“勾”住學生的求知欲望，“引”發學生的探究欲望。“勾”“引”之間，或幽默、或詼諧、或深情、或睿智，總能達到一種“未成曲調先有情”的意境，將學生的學習情緒調適到最佳狀態，使之產生自主學習的積極心理。

在《認識方程》一課的“已知數”和“未知數”的認識中，張齊華問學生：“知道自己幾歲嗎？”學生回答：“知道，12歲！”張齊華說：“知道自己年紀不奇怪，知道爸爸幾歲嗎？”學生回答：“36、38、35……”張齊華及時點撥：“像這樣，知道的數是……”“已知數。”張奇華又問：“你知道爸爸36歲，可你知道爸爸存折里有多少錢嗎？”（學生搖頭）。張齊華調侃：“這個真的要知道！”（學生開心地笑）這時張齊華追問：“像這樣，要知道的卻又不知道的數是……”“未知數！”張齊華適時小結：“但凡人類都有一個共同點，總是想方設法把‘未知數變為‘已知數。”看似平常的聊侃，其中卻滲透了“已知數”和“未知數”的聯系，學生被他詼諧幽默的語言所吸引，自覺地跟著他的思路走，為后面的進一步學習做好了鋪墊。

張齊華認為，要使教學語言具有靈性、激情、智慧、信仰和愛，就必須“蹲下”。教師要用一顆童心觸摸孩子的世界，用一種欣賞的目光打量孩子的天空，真正聽懂他們的聲音，欣賞到他們眼中美妙的世界。課堂上，他總會照顧學生的感受。當出示練習題時，他會伴著溫暖的目光問：“同學們，有困難嗎？那么，誰先來說？”在展示學生作品時，他會用關注的目光問：“你想給這份作業提點什么？”“還有什么需要補充嗎？對于他的方法想不想說點什么？”然后，他轉身告訴其他學生：“沒有必要迷信別人。”當覺得沒有其他答案時，他又會提醒大家：“有不同想法也可以大聲說出來。”他的話語總是讓人感到溫馨。

幽默與溫馨之外，“深刻”是張齊華課堂語言藝術的另一個維度。他通過深入淺出的語言，引導學生去探究數學的世界。在執教《軸對稱圖形》一課時，他這樣告訴學生：“我要給你們一些忠告，有時候，不要過分相信自己的眼睛，看上去像軸對稱圖形的也許不是，看上去不像的卻偏偏是。”接著，他讓學生根據經驗大膽猜想，選擇自己最有把握的說一說。生1說：“我認為平行四邊形是軸對稱圖形，沿著高把它剪下來，可以拼成一個長方形，對折后，左右兩邊能完全重合。”生2說：“我認為平行四邊形不是軸對稱圖形，把平行四邊形對折后，兩邊的圖形不能完全重合，所以我認為它不是。”這時，張齊華會握著生2的手說：“我跟你握手不是我贊成你的說法，而是感謝你為課堂創造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們的課堂只有一種聲音，那該多單調啊！”

法國著名思想家伏爾泰有一句名言：“我不贊同你的意見，但我誓死捍衛你說話的權利。”張齊華的這一舉動，與伏爾泰的觀點有異曲同工之妙。“不要過分相信自己的眼睛”“感謝你為課堂創造出了兩種不同的聲音”，這樣的評價語言富有哲學意味，讓學生在潛移默化中受到哲學的熏陶，獲得一種深刻的思想觸動。

情境之美：教學之貴在于真

張齊華主張創設真實的教學情境，還課堂以本真。他曾經舉過這樣的例子，質疑某些課堂情境創設的虛假：有一次，他連續聽了兩節課，第一節課的教師從自己家的房子裝修談起，要學生幫出出主意，算一算面積是多少、要多少瓷磚，學生興趣很濃……但沒想到，到了第二節課，另一名教師又舉了自己裝修房子的例子。張齊華質疑：難道真的這么巧，兩位執教的老師都選擇在這個時候裝修房子？

他說：“為了使教學‘引人入勝，某些教師挖空心思編撰情境，并美其名曰‘美麗的謊言‘課堂的需要。現在想來，孩子們其實是清醒的，只是他們習慣了教師的作假……面對清醒的孩子，教師還如此矯情地‘創設本不真實的情境，孩子們作何感想？情境還有其存在的價值嗎？”由此，他開始思考：怎樣的情境才能真正激發學生的學習興趣，進而促進學生個性、人格的全面發展。

張齊華認為，課堂上的情境設置，真實是第一位的，真實的情境需“真實化”地呈現，切不可矯揉造作，如果因“濃重的教育痕跡”而失去真實意味，只能算一種教學虛假，對學生的人格培養和發展都是不利的。為此，他力求以真實的課堂情境，引導學生走入探索和發現之“境”。

在執教《分數的初步認識》一課時，他出示了自己1周歲時的照片，讓學生猜照片上的孩子是誰。一名學生激動地說：“我覺得是張老師。”

師：真有眼力！這是1周歲時的我。仔細觀察。（動畫演示：身高約是頭高的4倍）

師：發現了嗎，1周歲嬰兒，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：1/4。

師：長大后，情況又會怎樣呢？

（教師出示自己現在的直立照片，并動畫演示：頭高約是身高的1/7。）

師：現在，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：1/7。

師：其實，不同的年齡階段，相應的分數也不一樣。同學們今年10歲左右，那么，一個10歲左右的兒童，他的頭高又約是身高的幾分之一呢？想知道嗎？

生：（激動地）想！

教師隨即邀請一個學生上臺，其他同學一起現場估計，學生們都興趣盎然……

張齊華以真實的照片和現實中的自己創設“猜想分數”情境，其“醉翁之意不在酒”，而是要學生通過看一看、比一比、估一估等加深對分數的認識，讓學生真切感受到分數在日常生活中的廣泛應用，切實體驗到學習分數的價值。

張齊華說，其實有利于學生數學學習的情境俯拾皆是，關鍵就看教師是否有一顆敏感的心，善于發現、捕捉、轉化、利用。一旦生活中的真實事件為你所發現，并略作課堂化的加工，呈現在學生面前，就可以變成一種真實的數學“語境”。

在“因數與倍數”一課的導入部分，他創設了操作情境，巧用模型來建構知識，揭示概念內涵;“交換律”一課，他創設了故事情境，為新課學習搭建思考平臺;“簡單統計”教學中，他創設讓學生現場調查的情境，增進學生對統計方法及價值的理解;教學“認識整萬數”時，他從撥數游戲開始，在撥數過程中，喚起了學生對計數器、計數單位、數位等相關經驗的回憶……

張齊華在創設教學情境時，實際上已打破了學科壁壘，通過各學科的知識整合來制造課堂的“熱能效應”，達到了一種真實而自然的境界，讓學生在習得知識的同時發展學科思維，積淀人文精神。

人文之美：文化要素滿課堂

張齊華的課堂總是流淌著人文之美，他憑借對數學教學的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實踐層面搭建出了“文化數學”這一嶄新的教學平臺。

張齊華認為，數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生用心不斷去觸摸數學本質、感受數學內在文化特質的自由天空。作為一名數學教師，理應比他人具備更加敏銳的數學視角，以捕捉現實生活中蘊含的豐富而富有生命力的“文化”要素，為數學教學所用，并真正轉化為學生數學成長的有效資源與動力。

一次，張齊華到桂林旅行，當同行的人慨嘆漓江的美麗風光和大自然的鬼斧神工時，他卻被一座座實體山和水中倒影所形成的一幅幅天然的“軸對稱圖形”深深吸引，由此獲得了一種嶄新的教學靈感。回校后，他在《軸對稱圖形》一課的結尾中進行了這樣的嘗試：

他拿出自己在桂林旅游時拍下的山水照片，給學生觀看。欣賞著這些圖片，不明所以的學生嘀咕開了：“美是很美，可它們并不對稱呀！”“今天我們學習軸對稱圖形，干嘛給我們看這些圖片？”……正當學生疑惑之際，張齊華不失時機地將遮去的倒影重新展現出來。幾乎在一瞬間，所有學生都呆住了。因為，此時此刻展現在他們面前的，是一幅幅大自然的偉大杰作：奇異的山、水中的倒影以及由此形成的那些沒有雕飾、不著痕跡的軸對稱圖形。學生們都被眼前這一幅幅美妙的軸對稱圖形深深打動，并驚嘆于大自然所創造的這一奇特的對稱美的意境。就這樣，一種強烈的審美體驗在學生的心中油然而生，并不斷激蕩、擴散、生成……

在張齊華看來，數學教學不只是數學知識、方法、過程的簡單堆砌與疊加，也不僅僅是數學知識、技能和方法的機械傳遞與搬運。作為基礎教育乃至高等教育中必修的一門課程，數學擁有其他學科所無法替代的特有的教育與文化價值，比如理性精神的滋養、數學思想方法的培育等。因此，數學教師應該把“作為文化的數學”融進課堂，使數學課堂呈現一種別樣的文化氣質。這種文氣質既可能表現在對數學內容的理解和組織上，也可能表現在對兒童數學需要的把握上，更多的還表現在對具體教學策略的選擇與運作上。有人說，張齊華的數學課有一種淡淡的“文化味”，大抵指的就是這層意思。

張齊華始終認為，在孩子的視野里，一個數就意味著一段耐人尋味的故事，一個數就是一道難忘的風景，教師必須懂得引導學生去閱讀這些故事、尋找這些風景，讓學生透過數學符號去觸摸數學的脈搏、感受數學的溫度，從而延展生命的廣度與深度。

【人物小檔案】張齊華，現任教于江蘇省南京市北京東路小學，曾是海門市學科帶頭人，多次獲南通市和海門市數學教學評比一等獎，2003年獲江蘇省小學數學教學評比一等獎，有50余篇教育教學論文發表在省級以上刊物，2005年代表江蘇省參加全國小學數學優課大賽獲一等獎，參與數學課程標準“蘇教版”小學數學教材的編寫工作。

（責編 蒙秀溪）