為學生架起學習的天橋

白國勝

【摘 要】 在分數單位“1”教學中，如果學生在解決問題時按照上面介紹的方法去分析、思考，再結合線段圖具體問題具體分析，經歷知識形成的過程，解題能力一定會有很大的提高，數學課堂一定能煥發出生命的活力。

【關 鍵 詞】 數學教學；分數；單位“1”

新課標指出：“有效的數學學習活動是不能單純地依賴模仿與記憶的，因為動手實踐、自主探索與合作交流才是學生學習數學的重要方式”。在分數單位“1”的教學中，很多教師會讓學生在重點句中找“是”“占”“比”和“相當于”等這些具有標識性的詞，在它們的后面，或者在“的”字的前面找單位“1”，并且讓學生當公式來記，結果學生解題時頻頻出錯，教學產生了負遷移。我認為在分數的解決問題教學中突出單位“1”，要更新理念，大膽嘗試，從以下幾個方面入手：

一、從分數意義中突出單位“1”

單位“1”與分數的意義緊密相連，首先可以從分數的意義來分析，抓基本概念，找根本，從深刻領會意義入手?！鞍褑挝?平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數?！痹诜謹蹈拍畹慕虒W中又明確指出：“單位1，可以是一個物體，一個計量單位，也可以是許多物體組成的一個整體。”關鍵要看是把誰平均分，誰就是單位“1”。如“有噸蘋果，運走了其中的，運走了多少噸？”，這里就是把噸蘋果平均分成了3份，運走占其中的一份。把噸蘋果平均分，所以“噸蘋果”是單位“1”。

二、在比較數量中突出單位“1”

首先，在部分和總數的數量比較中突出單位“1”。在同一整體中，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。如我國人口約占世界人口的，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位“1”。其次，從原數量與現數量的比較中突出單位“1”。如水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。像這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”？兩句關鍵句的單位“1”是不是相同？其實我們只要看原來的數量是誰？這個原來的數量就是單位“1”。水結成冰，原來的數量就是水，那么水的體積就是單位“1”，冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰的體積，就是單位“1”。

三、補全題中關鍵句突出單位“1”

在分數解決問題教學中，要確定單位“1”的量，必須要找到題中的分率句進行分析，但是有些分率句并不完整，特別是在“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾（百分之幾）”的題型中，經常會出現分率句不完整現象，這時我們就要把分率句補充完整。使其隱含的單位“1”凸現出來。如“建筑工地運來60噸鋼材，用去后，還剩多少噸鋼材？”練習中，我首先提問：“用去了誰的？”學生很快補充成“用去了60噸鋼材的”，接著提問：“是哪兩種量進行比較？”，“把誰平均分？”這樣，學生就很準確地找到了60噸鋼材是單位“1”。在訓練過程中，讓學生通過擴句，自主探索，充分體驗，找到隱含的單位“1”。

四、抓不變量，統一單位“1”

有一些題雖然有“是、比、占、相當于”這樣的字眼，但如果以這些字眼后面的量為單位“1”，那么學生解起來就相當困難，在這種情況下，就要找不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。如“六（4）班同學參加課外小組活動，原來美術小組的人數是科技小組人數的，后來又有5名同學從科技小組轉入美術小組，這時美術小組人數是科技小組人數的，科技小組和美術小組共有多少人？”分析，在這道題中，科技小組人數和美術小組人數前后都發生了變化，所以就要統一單位“1”，在這道題中有3個量，美術小組人數、科技小組人數、美術小組和科技小組共有的人數，所以抓不變量美術小組和科技小組共有的人數為單位“1”。原來美術小組的人數是美術小組和科技小組共有人數的2÷（2+3）=，現在美術小組的人數是美術小組和科技小組共有人數的3÷（3+2）=，這樣抓不變量統一了單位“1”，學生分析、解答起來就容易多了。

五、在對比練習中突出單位“1”

分數應用題中，有好多題型都是非常相似的，如果不注意對比，就很難分辨清楚。如“（1）一批水泥，計劃每天用去噸，實際每天比計劃多用去噸，實際每天用去多少噸？（2）一批水泥，計劃每天用去噸，實際每天比計劃多用去，實際每天用去多少噸？”這兩道題非常相似，學生難以分辨。為了弄清它們的區別與聯系，主要抓住兩個關系句“用去噸”和“用去”，讓學生分析、比較。通過提問：（1）兩道題的已知條件和問題有什么異同？（2）兩道題各實際每天比計劃多用去多少？（3）一樣嗎？哪里不一樣？以上幾個問題，通過提問，學生很快弄清了“用去噸”，是用去了1噸的，而“用去”，是用去了噸的，二者采用的單位“1”不同。

總之，在分數單位“1”教學中，如果學生在解決問題時按照上面介紹的方法去分析、思考，再結合線段圖具體問題具體分析，經歷知識形成的過程，解題能力一定會有很大的提高，數學課堂一定能煥發出生命的活力。

【參考文獻】

[1] 劉玲. 怎樣找準單位“1”[J]. 小學生學習指導（高年級版），2014（1）.

[2] 吳金萍. 淺析如何在分數應用題教學中尋找單位“1”[J]. 讀寫算，2014（47）.

[3] 吳育弟. 巧設“單位1”妙解應用題[J]. 中學生數理化（七年級數學），2013（12）.