隧道軟弱圍巖擠壓大變形非線性流變力學特征及其錨固機制研究

孫 鈞，潘曉明，王 勇

(1.同濟大學巖土工程研究所，上海 200092;2.深圳市地鐵集團有限公司，廣東深圳 518026;3.杭州圖強材料公司、豐強工程研究院，浙江杭州 310008)

0 引言

在隧道軟弱圍巖開挖施工中，經常會遇到在不良地質條件下發生擠壓性大變形問題。自20世紀初國外首例軟巖隧道大變形問題出現后，圍巖擠壓大變形問題就一直成為困擾地下工程設計施工的一項難題，礦山巷道和鐵、公路交通隧道中擠壓大變形圍巖失穩事故時常發生，造成了不少嚴重的地質災害。以烏鞘嶺隧道為例，最大埋深達1 100 m，在全長20.05 km中嶺脊段松散破碎軟巖長約7 km，占隧道全長的35%，其軟弱圍巖擠壓大變形已是一個突出的工程地質問題［1］。這些隧道、巷道圍巖性態的共同特點是巖體自身軟弱或松散破碎、強度低、地應力多數都很高，有的還位于高擠壓構造區帶，地質構造作用強烈，而隧道開挖時受施工擾動引起的應力釋放大，其變形速率快且又收斂慢、變形持續時間長，如支護不當或不及時，極易在開挖過程中產生坍塌等不同范圍的失穩事故。

對軟弱圍巖大變形問題，目前的隧道設計和施工規范雖作了一些基本的規定和要求，但在內容和措施上都寫得比較簡單，在設計和施工方面還沒有提出一套可供遵循的切實可行的辦法，規定中所列出的開挖和支護技術措施都遠不能滿足施工需求，已經嚴重滯后于目前國內這類隧道施工技術上的需求，具體反映在規范內容不系統、不具體、缺乏可實施性和指導性。為此，對擠壓性軟弱圍巖大變形隧道的設計和施工技術仍需做進一步的深入研究。

1 基本情況

以一些年來由作者負責和參與研究過的幾處大變形隧道圍巖為例進行說明。

1)安徽淮南煤礦潘集3號井基建大巷軟巖掘進(國家"六五"科技攻關項目，由煤炭部下達研究)。筆者團隊采用所推薦的預制鉸接頭(可轉、有限壓縮)鋼筋混凝土大弧板支護，背后襯墊采用可吸收圍巖變形能的粗粒填料。該方案獲得成功，讓壓量達到250 mm。

2)河北峰峰煤礦軟巖巷峒。峒壁兩側水平收斂值達1 600 mm以上，且變形速度快，以致前方挖掘機械需依靠擴挖方能退出。

3)甘南木寨嶺鐵路隧道。頁巖夾煤系地層，其巖性破碎軟弱，開挖中拱頂圍巖沉降(大變形)達800～1 050 mm，且高地應力、瓦斯伴有煤爆、地下水發育，可謂"五毒俱全"，襯砌支護工作極其困難、塌方頻發而導致支護失效破壞。

4)蘭武鐵路客運專線烏鞘嶺隧道嶺脊段幾處斷層破碎帶(見圖1，鐵道部"九五"行業重大攻關項目)。筆者團隊引入大變形流變理念進行了成功整治。拱頂圍巖最大沉降(大變形)650 mm;水平構造應力發育，致使兩幫大變形收斂值達1 050 mm以上。如初期支護不當或不及時，將導致錨桿拉斷、網噴破損、碎裂掉塊、鋼拱架扭曲剪斷或壓屈失穩。經初期支護后仍因后續大變形而使圍巖向洞室內凈空大幅度、大范圍地侵限，設計圓形或扁橢圓形二次襯砌，厚度達850 mm，因巖體后期流變突出，二次襯砌混凝土仍嚴重開裂，仰拱底鼓上浮。圖2為隧道圍巖施工開挖大變形導致襯砌支護破壞、失穩。

圖1 烏鞘嶺深埋長大隧道嶺脊段地質構造縱剖面圖Fig.1 Longitudinal profile of geological structure of ridge section of Wushaoling tunnel

圖2 隧道圍巖施工開挖大變形導致襯砌支護破壞、失穩Fig.2 Damages caused by huge deformation

5)正在修建的成蘭高速鐵道，沿川北一線軟巖大變形隧道群。支洞小跨毛洞最大收斂量已達250～300 mm，估計日后正洞開挖時的兩幫收斂將達800 mm，而圍巖后期流變將導致二次襯砌設計困難。采用后文將提到的大尺度讓壓錨桿作試驗性研究和整治，尚在進行中。

上述的一些大變形隧道/巖坡，已經/正在采用本文介紹的一種新型大尺度讓壓錨桿和所提供的專用設計軟件在現場進行試驗性研究和整治。本文擬結合4)、5)工點所述工程項目，對以上問題作研究介紹。

2 隧道圍巖擠壓性大變形的定義及其變性特征

據國際巖協(ISRM)隧道擠壓性圍巖研究分會(Commission on Squeezing Rock in Tunnels)認定，大變形隧道圍巖的表觀地質/巖石力學行為主要反映在:

1)多數位于高地應力、高擠壓性巖體構造區帶，地質構造作用強烈，巖體受反復擠壓、揉搓，形成扭曲褶皺;巖性(以泥巖、頁巖、千枚巖、各種風化片巖等軟巖為代表)破碎軟弱，節理裂隙極度發育(其間沒有/少有充填、膠結性差)、浸水軟化、泥化，單軸抗壓強度和抗剪強度都很低。

2)隨時間增長發展的大尺度變形(進入大變形與否的尺度判定，詳見后述)，就一般的交通隧道而言，毛洞開挖時的最大收斂變形量當在200(300)～800 mm或以上。

3)地應力水平高，多數反映為以圍巖剪切變形為主的主要特征。

4)經開挖擾動，地應力和變形釋放量大，大變形速率快，而收斂時間慢。

5)變形達到收斂穩定的時間長。在變形發展過程中，如支護不及時或不恰當，均極易導致圍巖局部或不同范圍的失穩，使初期支護裂損、坍塌(如第1節4)小節所述情況)。

3 擠壓大變形的預測方法種類

多年來，國內外已提出了各種預測圍巖擠壓大變形的方法。有:1)經驗方法;2)半經驗半理論方法;3)試驗判定方法;4)由作者所在團隊近年來研究的理論分析方法及所研制的"隧道圍巖擠壓大變形理論預測－－三維非線性流變數值分析專用設計程序軟件"。

4 隧道圍巖擠壓大變形的預測

筆者認為，經驗方法在巖土、地下工程中的許多場合都具有其不可替代的重要作用，但較之理論分析，它又存在其固有的不足。

1)由于巖土介質材料屬性的不確定性和隨機離散性，在許多場合，特別是對于作經驗法預測相類和相近的地質介體而言，理論解答反而沒有經驗判定值更為準確，也更具說服力。此外，這里提到的一些經驗參數和主要影響因素，往往也應作為理論求解時不可或缺的基礎數據而需被引入和采用。

2)但同時，由于經驗判定法其地域的局限性，在需要量大面廣地推廣至未及涉獵的其他地質介體時，則往往用后效果均不夠理想，而它又遠不及理論解答具有普遍的意義。

4.1 經驗方法(由大量現場調研/量測數據，得到統計分析值)

1)日本神戶大學櫻井春輔(Sakurai，1983)教授認為:

式中:Δδ為變形收斂率;δ為洞周圍巖徑向最大收斂變形值;D為毛洞直徑。

這之后，隧道圍巖因變形過大，其變形收斂率也趨大，圍巖將呈現不穩定狀態，需及時施作強力支護。

2)Tanimoto(1984)認為:當圍巖變形因巖石塑性軟化至接近其殘余強度狀態(接近流動性)時，將產生擠壓性大變形。從巖石應變軟化法則，提出了用于估計圍巖擠壓變形收斂率的彈塑性解答。

3)Singh等(1992)對39座隧道的現場量測數據作統計分析，指出:從巖體質量分級(Q法－－Barton等，1974)和隧道埋深，可定量給出圍巖出現擠壓性與非擠壓性(指一般變形)的邊界。認為

其中H為隧道埋深，m。

4)Goel等(1995)認為:

當 H ＞＞(275N－0.33)B－1時，將產生擠壓變形;

式中:N為巖體質量分級SRF值=1時的Q值，稱為巖體質量系數;B為隧道毛洞凈寬，m。

5)Singh和Goel(1999)按現場實測隧道收斂變形數據，將圍巖對洞室的擠壓性分為:1)輕度擠壓，此時的洞周收斂率為1% ～3%;2)中度擠壓，此時的洞周收斂率為3% ～5%;3)高度擠壓，此時的洞周收斂率＞5%。

此處所述的洞周收斂率是指:洞周最大的徑向收斂變形值與毛洞開挖直徑的比值，即

這一達到大變形的衡量指標，比櫻井擬定的更細致和嚴格。

4.2 半經驗半理論方法

該法系指:先用理論分析得到公式的基本構架，而公式中的諸待定參數則另由經驗/試驗給定。可用于定量闡明隧道圍巖是否達到擠壓大變形的條件，及其產生大變形的主要影響因素。據圓形洞室已有的解析解，用等效圓作換算，可推廣并得到圓拱直墻/曲墻帶仰拱型隧道洞周發生擠壓大變形的量值，及其對支護襯砌結構的地層壓力值。

1)Jethwa等(1984)采用比值

來劃分圍巖擠壓條件(指擠壓性的嚴重程度)。當 Nc＜0.4 時，屬高度擠壓;當0.4≤Nc≤0.8 時，屬中度擠壓;當0.8＜Nc≤2.0時，屬輕度或弱擠壓;而當Nc＞2.0時，屬沒有擠壓性的一般圍巖變形。

式中:Nc為巖石強度系數;σcm為完整巖石的單軸抗壓強度;p0=γH，為隧道上覆巖土的自重壓應力。

在有襯護支撐的情況下，從等代圓形洞室的解析解，由①巖土自重地應力值、②圍巖塑性區半徑、③巖石進入塑性軟化階段后其抗剪強度c和φ值的降低，可得到④不同隧道主體尺寸時作用于支護襯砌結構上的圍巖擠壓力值(本文未列出有關公式，可參考有關資料)。

進一步的研究認為:圍巖發生大變形時的"擠壓勢"(Squeezing Potential)是權衡其擠壓性強弱的基本依據。這方面的預測研究，主要由 Aydan(1993，1996)和Hoek(1999)等完成。

2)Aydan等(1993)，對日本國內這類大變形隧道圍巖進行了廣泛調研，提出"利用巖體切向剪應變以預測圍巖擠壓勢"，并將大變形隧道的圍巖擠壓勢特性表征為:

①當上述圍巖強度系數Nc＜2后，Nc值越小，圍巖擠壓變形速率愈快，變形值也愈大，可歸之為大變形范疇，這與Jethwa的研究結論相一致。

②在擠壓變形情況下，圍巖切向剪應變γ將＞1%。

③對擠壓性圍巖而言，巖體孔隙率與其擠壓性程度密切相關。隨孔隙率增大，巖石疏松，其強度銳減，擠壓性的嚴重程度將急劇增大。其次要因素則是巖體內的含水率，當含水率＞25%后，擠壓程度將明顯加劇。

④對成層沉積巖而言，巖體中具有膨脹特性的黏土質礦物顆粒(如高嶺土、蒙脫石等)的含量多少，決定了該類圍巖擠壓性的嚴重程度。

3)Aydan等(1996)在該領域的另一項貢獻主要反映在利用實驗室條件，提出了預測并判定擠壓大變形的一種方法。即認為:在巖石為低約束側壓力σ3≤0.1σci條件下，將σ－ε曲線作以下模型化(見圖3)。模型表明，巖石塑性軟化前、后的變形發展一般都將經歷以下5個階段，如圖3所示。

圖3 巖石應力－應變曲線分階段模型化示意圖Fig.3 Staged modeling of rock stress-strain curves

①彈性階段:巖石行為呈線彈性發展，無可見新的變形裂隙;

②硬化階段:顯微破裂開始，破裂方向與最大應力方向一致;

③屈服階段:超過彈性應力－應變曲線峰值σp以后，微裂紋連通并開始出現宏觀狀破裂;

④軟化階段:宏觀裂隙擴展，并沿最不利方向成組出現;

⑤流動狀態:宏觀破裂在最不利方向完全貫通，構成滑面/滑裂帶，破碎巖體沿滑裂平面流動，下降至殘余強度，并出現圍巖失穩狀態時的極度擠壓性大變形。

針對上述5種不同階段，圍巖體產生大變形擠壓性嚴重程度的判定條件見表1。

4)Hoek(1999)對圍巖擠壓大變形的預測和判定方法及其可靠性評價進行了研究。

①提出了在高地應力條件下，通過采用"大變形擠壓勢"的理念，對擠壓大變形的等級進行評定;②建議了一種對軟弱圍巖擠壓大變形行之有效的預測方法;③本文將該方法應用于烏鞘嶺隧道嶺脊段F7斷層帶開挖施工中的圍巖穩定性判別，得到了有、無支護情況下的圍巖"擠壓勢";④對該種預測擠壓大變形方法進行了可靠性評價。

此處Hoek由基于Hoek-Brown強度準則提出并建立的一種"半經驗半理論"預測擠入大變形的方法，在國外已獲得廣泛采用。設定用上述"擠壓勢(σcm/p0)"，即巖體單軸抗壓強度σcm與初始地應力p0的比值，作為對隧道圍巖產生擠入變形條件的判定指標，并據此得出其變形收斂率˙ε。

表1 圍巖擠壓性大變形的判定條件Table 1 Criteria for identification of huge deformation of surrounding rock caused by squeezing

無支護條件下，

式中:δi為洞室支護后，擠入變形位移的歷時變化量;d0為洞徑;pi為洞室開挖后，經調整變化的圍巖二次地應力。

就所作的理論預測再經回歸后，按式(6)，可得如圖4所示的無支護毛洞情況下的˙ε－σcm/p0多點預測曲線。由圖4可見:巖石強度σcm值逾低、初始地應力p0逾高時，用以描述的"擠壓勢"就愈小，而圍巖向洞內凈空的變形收斂率值˙ε就逾大。

圖4 無支護條件下毛洞圍巖多點預測變形收斂率與擠壓勢值的關系Fig.4 Correlation between predicted deformation of surrounding rock of unsupported tunnel and squeezing potential

一般認為，當˙ε＞10%以后，擠壓勢σcm/p0將＜0.15，圍巖已開始擠入并將產生大的擠壓變形。

再由式(7)，還可繪制如圖5所示的有支護條件下圍巖變形收斂率與擠壓性嚴重程度的分區曲線。從圖5擠壓勢σcm/p0值的大小，可以定量判定出圍巖擠入變形收斂速率˙ε的定量值。

圖5 有支護條件下圍巖變形收斂率與擠壓性嚴重程度的關系分區圖Fig.5 Correlation between convergence of surrounding rock of supported tunnel and squeezing

"沒有"和"已經"設置初期支護的條件下，烏鞘嶺隧道嶺脊段F7斷層帶圍巖某區段沿隧道縱向圍巖的變形收斂率隨里程變化的實測值如圖6所示。可見，設置按早前設計的一般性初期支護后，圍巖收斂率有了一定幅度的降低/減小，初期支護效果是明顯的;但初期支護后的收斂率˙ε還在10%以上，仍屬擠壓大變形范疇，依舊達不到控制收斂率的效果。為此，在初期支護方案和錨桿構造措施上，尚有待改進(見本文后續所述)。該處隧道斷面經初期支護以后，按式(7)預測計算所得的圍巖最大收斂量為1 230 mm，而實測收斂量則為1 034 mm，計算較實測值大19%，認為該式在精度上尚可被工程所接受。但經一般傳統初期支護后的收斂量仍在1 000 mm以上，效果仍不理想，有待按本文后述的新的錨固方案實施改進。

圖6 F7斷層泥礫帶隧道圍巖變形收斂率隨里程變化的實測值Fig.6 Measured convergence of surrounding rock of F7 fault section of Wushaoling tunnel

5)對上述預測方法的可靠性評價

在有(無)支護情況下，據式(6)和式(7)預測的隧道圍巖變形收斂率，此處采用概率密度分布曲線進一步評價了其可靠性程度，如圖7所示。從圖7可知:設置支護后，圍巖的變形收斂率有相當多的降低，其平均值由未支護前的˙ε=19%下降到支護后的9.47%。還可見到，經初期支護后，評價其預測收斂率值可靠性程度的概率密度分布，極多地、密集地集中在其平均值的附近(達0.95)，說明其可靠性是有保證的;而在未支護前，則預測收斂率可靠性的概率密度分布(僅0.53)，其離散性要大得多。這說明，毛洞圍巖變形收斂率的大小更難以掌控。

從圖7還可看出，在無支護情況下，毛洞收斂率的累積概率分布所顯示的可靠性如表2所示。在施作支護后，隧道圍巖變形收斂率趨小的可能性大幅增加，如表3所示。

圖7 隧道變形收斂率預測的可靠性分布Fig.7 Distribution of reliability of prediction of tunnel convergence

表2 無支護情況下毛洞收斂率預測的可靠性指標Table 2 Reliability indexes of prediction of convergence of unsupported tunnel

表3 有支護情況下隧道收斂率預測的可靠性指標Table 3 Reliability indexes of prediction of convergence of supported tunnel

在設定某2種洞周變形收斂率˙ε的條件下(分別為15%和20%，如圖8(a)和8(b)所示)，分有、無支護情況，按式(6)和式(7)可得出其變形收斂率的預測值，其可靠性的累積概率密度分布如圖8所示。

從圖8可見，在無(有)支護情況下，無論設定的收斂率˙ε取值的大小，有支護時的累積概率密度均比無支護情況的相應值大，而預測失效的概率則要小得多。這說明，毛洞情況下，由于更多不確定性因素的存在，其變形收斂率出現隨機分散性變化的累積概率密度都會更加分散。此外，為使采用式(6)和式(7)做計算預測的結果較為準確和可靠，作為基礎輸入諸變量數據的可靠性將尤顯重要。

4.3 試驗測試方法

1)Singh等(1997)根據試驗結果，將隧道圍巖變形的收斂率(臨界值)˙εcr，表示為

式中:γ為巖體重度;Q為巖體質量分級;σci為地應力值;Ei為圍巖體變形模量。

圖8 變形預測值可靠性的累積概率密度與隧道圍巖收斂率的關系Fig.8 Correlation between accumulated probability density of reliability of predicted deformation and convergence of tunnel surrounding rock

2)Barton(2002)提出，按試驗測得的圍巖變形收斂率

通過現場實測的隧道洞壁位移ua與洞室半徑a的比值，用定義SI來判定圍巖擠壓性的嚴重程度，其取值范圍見表1。

3)Mahendra Singh(2007)采用臨界應變εcr作參數，來判定圍巖擠壓變形的嚴重程度。該臨界應變εcr實驗值不僅可以考慮隧道圍巖不同埋深處巖體的各向異性，而且計入了完整巖石和節理巖體不同的彈性/變形模量(分別為Ei和Etj)。將該方法應用于30多座隧道工程的結果表明，采用該試驗公式預測隧道圍巖的擠壓變形與現場量測結果相差不大。此處將臨界應變 εcr表示為

式中:σci為巖石的單軸抗壓強度;Ei為完整巖石的彈性模量;Etj為節理巖體的變形模量。

5 近年來，筆者所在團隊對隧道圍巖擠壓性大變形問題按三維非線性流變的理論分析、相應的專用軟件研制及其工程應用

限于篇幅，本文只列出了有關的研究內容及其創意性方面的文字表述性介紹，而未涉及具體公式演引與推導的繁復過程。有興趣的同仁，可參考文獻［1］。

5.1 按二維平面應變問題對此處三維和大變形問題作分析計算的不足

1)對此處大變形隧道圍巖及其襯砌支護結構的受力和變形，如仍按二維平面應變問題作分析，雖然其計算簡單、速度快，迄今仍被設計界普遍采用，但由于隧道工程存在有以下情況，在作更詳細(盡管尚難以做到"精確")的分析研究中，上述按二維條件作簡化探討在理論上是不完善的。從工程實際情況反映出它的真三維空間問題的實質可以看出:①巖體結構產狀(層面和大節理裂隙的展布)形態，相對于隧道縱軸方向是不對稱的，不能按平面應變問題作近似簡化處理;②由于開挖作業面的存在，它對隧道圍巖變形起空間約束作用，因而也不能作上述簡化;③開挖作業面前方的圍巖，隧洞開挖時也已有了一定的沉降變形，但按二維問題處理時這部分變形不能計算得出，而影響最終結果的正確性。

以上3個問題，可以用圖9示明。

圖9 隧道圍巖和襯砌支護結構計算模式與縱向變形示意Fig.9 Calculation mode and longitudinal deformation of surrounding rock and support structure of tunnel

2)用小變形理論來計算大變形問題的不足

筆者所在團隊在以往的研究中發現，用固定坐標系分割成有限單元作數值分析時，其分割、離散成的微元體在大變形前后所分割的并不是同一個微元體。因大變形時每一微元體都有很大的變形位移，微元體的形狀和體積也都隨大變形的增長發展而不斷變化，這在數值分析大變形情況時將不能忽略;而小變形理論的出發點則認同各個微元體在變形前后均為一個不變化的定值。這違背了質量守恒定律中數學表達的一致性，且難以用能量原理作表述，就理論上的嚴密性而言，則是不成立的。

5.2 研究內容和方法(限于篇幅，本文只能用少量文字作簡介)

1)本項研究以廣義Komamura-Huang流變模型為基礎，經串結上非線性黏塑性(Bingham)體元件，建立了一種能較完整地反映圍巖非線性蠕變全過程的Komamura-Huang黏塑性流變模型，使之可應用于反映圍巖擠壓大變形的流變特性。進而在ABAQUS軟件基礎上進行了二次開發，編制了能適應所設定的巖土材料以FORTRAN語言表述的子程序，并進行了程序驗證。此后，將其應用于對烏鞘嶺隧道嶺脊段軟弱斷層帶圍巖進行二維平面應變問題非線性黏彈塑性大變形流變分析，得到了隧道拱頂下沉和支護壓力隨時間發展變化的規律。

2)隨后，又進一步較系統地研究了巖土材料大變形的基本理論，得到了常用的各種應力、應變、時間三者之間的相互關系，并指出:應變率的積分為對數應變。此處Kirchhoff剪切應力與其對數應變率(log˙ε)構成了一雙共軛對，進而推導出大變形有限元離散方程的切線剛度矩陣和幾何剛度矩陣。

3)提出了一種新的大/小變形彈黏塑性巖土材料本構模型。以連續介質力學為基礎，考慮了圍巖介質的幾何非線性，分別推導了小變形和大變形情況下的有限元法離散方程，以及相應的應力更新算法和一致切線模量，分別研制了可用于ABAQUS軟件的大(小)變形彈黏塑性材料子程序，最后進行了數值驗證。

4)利用ABAQUS有限元計算軟件，建立了烏鞘嶺隧道軟弱圍巖的三維有限元模型，并進行了相應的彈黏塑性大變形分析，得到了圍巖向洞內收斂變形及其與襯砌支護間接觸壓力隨時間發展而增長變化的規律。文中建議的大變形彈黏塑性本構模型能較好地反映隧道圍巖擠壓大變形流變的時效特征。

5)采用所研制的"大變形三維彈黏塑性本構模型"以及"小變形二維非線性黏彈塑性本構模型"2種程序模塊，分別對烏鞘嶺鐵路隧道嶺脊段圍巖 F7斷層破碎帶巖體進行了相應的流變時效分析。計算結果表明，分別按大、小變形2種模型計算得到的隧道圍巖拱頂下沉值和作用于二次襯砌的支護壓力值與現場實測數對比后認為，在采用本文大變形流變計算模型的情況下，其圍巖大變形的歷時發展變化趨勢及量值大小都基本上與現場量測數據相吻合。據此認定，本文所建議的方法在一定條件下可以基本上如實反映隧道圍巖擠壓大變形的流變時效特征，并可以按本文所得的大變形理論預測值作為設定洞周擴挖量值的依據。

5.3 本項理論研究方法的計算成果與現場實測數據的對比

以烏鞘嶺隧道斷層帶軟巖為例，表4和表5分別列出了采用本項研究提出的2種流變本構模型，分別按所研制的大(小)變形，采用二維平面和三維空間模型所做的數值分析計算結果，得出了它與現場實測數據的對比分析結果。

表5 隧道二次襯砌拱頂最大接觸壓力計算值與實測值的比較Table 5 Comparison and contrast between calculated maximum crown contact pressure and measured maximum crown contact pressure

由表4可見，實測值與按二維小變形非線性黏彈塑性以及與考慮大變形三維彈黏塑性2種模型的計算結果間均有一定的誤差，差值在20% ～30%。沉降/變形的計算值一般都很難做到準確，這是巖土問題經常有的通例。

由表5可見，實測值與按大變形三維問題的計算值更接近，二者間的平均誤差約為7.2%，計算結果可為工程上所接受;而按小變形二維平面問題的計算值則誤差比較大，平均達 13.4%［1］。

由于現場實際條件的復雜性而巖體軟弱破碎并呈隨機分布，且在輸入參數和設定模型上的主觀誤差，以及所采用施工方法的變異等各方面交錯復雜因素的相互影響，就巖土類問題而言，理論上的計算結果與現場實測結果當有一定的、有時還會有相當程度的誤差;但計算所反映的變化規律及其量級大小等均尚能基本上如實反映隧道工程軟弱圍巖擠壓大變形的流變屬性特征，應視為仍具有相當的工程實用價值。

5.4 有待進一步深化研討的若干問題

通過本項研究，從高地應力條件下的軟弱圍巖擠壓性大變形的流變σ－ε－t本構關系，分別提出了"小變形黏彈塑性平面應變"和"大(小)變形彈黏塑性三維實體"2種計算模型，使對擠壓性大變形流變力學特性的研究能較為接近這類圍巖的實際受力性態。基于本文已進行的階段研究，下一步擬再深化開展以下幾方面的研究工作。

1)從上述可見，高地應力軟弱圍巖擠壓變形的預測方法是多種多樣的，各種方法應有其不同的適用場合和條件，存在一定的局限性與適用范圍。此后，通過進一步研究，要分別提出適合于不同類別軟巖大變形隧道圍巖擠壓大變形相對應的預測方法，建立各自特定條件下圍巖施工開挖穩定性保障更為嚴密與可靠的理論依據［2］及其適用范圍與制約條件。對此，仍需廣泛搜集極大量的各類隧道圍巖大變形的實測資料/數據進行深入探討。

2)本文非線性黏彈塑性流變本構模型的編程工作目前還沒有拓展至三維、大變形狀態，這限制了它更大范圍的使用。在下一步的研究中，準備進一步探討計入幾何大變形而建立的非線性三維黏彈塑性流變本構模型。

3)對于擠壓大變形流變本構模型的某些復雜力學行為，本項研究尚未及涉獵，需要做更多的試驗研究和理論探究。下一步擬進一步改進和完善目前工作中存在的不足，收集和利用筆者所在單位優越的實驗條件，做出一批更為詳細的試驗成果，將試驗手段、數值計算和理論分析多種方法相互結合，以求更加深入地對擠壓性大變形流變力學行為作更為細致深入的研究，特別需要引入上述各種經驗方法中提出的多個主要有關因素，作為理論分析中的基礎輸入數據。這是十分重要的一項關鍵所在。

4)本文未考慮地下水的滲流效應，即所謂的流固耦合問題。如何將流固耦合與大變形黏彈塑性問題有機結合，發展并開發考慮流固耦合的大變形流變分析計算模塊，仍需作進一步探究。

5)本項研究的對象目前尚限于以軟巖為主，而對于土工材料而言，由于多數軟黏性土體的黏聚力或內摩擦角都相對較小，當這類土體發生過大變形時，軟土隧道洞周土體可能多數已出現坍塌、突泥、滲水等危象［2］。總體言之，此時已不屬于連續介質理論研究的范疇，本項基于連續介質力學所建立的大變形流變理論當已不再適用，以土體材料為研究對象的大變形流變屬性問題，也是今后作者團隊有意重點拓寬研究的主要方向之一。

6 管控/約束隧道圍巖大變形持續發展的錨固技術措施 －－一種新型大尺度讓壓錨桿/預應力長錨索的研制與應用

6.1 基本情況

眾所周知，假設在軟巖大變形洞室的開挖過程中，對圍巖能實時施加恒定的錨桿支護力，又能隨圍巖變形增長而桿體同時作相等的位移滑動(可藉本文介紹的大尺度讓壓錨桿施行)，而在變形趨于穩定收斂時才最后將錨桿體鎖定、封死，則這樣將能以實施所謂的"邊支邊讓、先柔后剛"，以保證雖圍巖變形持續歷時發展而洞周圍巖體卻仍可維持其穩定狀態，不至于在變形發展過程中坍塌失穩。因此，就可以達到對圍巖有效錨固的目的。

由于圍巖體向洞內大幅度地收斂，在其大變形值將達到如300 mm或以上時，將不可避免地要侵占到設計規定的洞室限界("侵限")。為此，可先擴挖一定的洞周土石方來解決。此時，問題的關鍵在于:一是要求設計上能有據地確定洞室圍巖所要求的擴挖量(指沿洞周徑向向上、向外的超挖尺寸);二是讓壓錨桿能在設計上滿足達到足夠的讓壓量δ1。如理論上使δ=δ1，則待變形趨于收斂后，作用于隧道內襯結構上的支護壓力將基本上歸零或很小。這樣，超挖增加的土石方工程量就可以由大幅減小內襯厚度及其配筋量來得到補償。

我們曾采用上述方案在某地大變形隧道圍巖施行該項作業。具體情況是:

1)在未考慮采用讓壓錨桿時，隧道內襯的原設計厚度高達d=105 cm，而其配筋率(為需承受大的支護壓力)μ≈2%;曾采用超前大管棚 /雙層小導管注漿作為超前預支護加固地層，又增設密排的格柵鋼拱架作強力支撐(初期支護)。

2)采用上述讓壓錨桿的理念，后經改變設計，預設洞室擴挖尺度為δ=80 cm(按第5節計算再結合參考第4節各種經驗預測法所得的日后洞周大變形收斂量，其值由第5節所述已研制的專用程序軟件作計算預測后確定)。

3)經采用本文所建議的新型大尺度讓壓錨桿作實時支護后，讓壓量亦設定為δ1=80 cm，此時的錨桿錨固屬性呈既施加恒定支護力，又可隨圍巖一起同步產生滑移的柔性性態。洞室圍巖經后續實測所得的內凈空最大收斂量為 δ'=74.4 cm(此時，在達到 δ'后，洞室圍巖的變形位移即戛然停止于此定值，此后即趨于收斂、不動狀態)。這之后，就可將讓壓錨桿最終鎖定成剛性錨固。

4)經改用本文建議的上述錨固工藝方案后，隧道二次襯砌結構的厚度可由原設計的d=105 cm銳減為d1=45 cm，而相應的配筋率則基本上只為承受襯砌混凝土內溫度變化和收縮應力需要配置的構造配筋量，取配筋率μ1≈0.4%即可。這樣，二次襯砌厚度及其配筋率均得到了大幅降低，對因超挖80 cm后所增大的土石方工程量在經濟上將因此補償有余，而這里的圍巖大變形收斂量已得到了有效的管控和約束。為此，本項設計取得了應有的經濟效益，其工程技術成果被業界認同。

6.2 讓壓錨具的受力機制與相應構造

筆者團隊近年來與杭州圖強工程材料公司合作研制了一種新型大尺度讓壓錨桿/預應力錨索。這種新型大尺度讓壓錨具的基本構造包括擠壓頭、讓壓腔(套筒)和錨筋，如圖10所示。擠壓頭為下部帶有短錐面的圓柱體，擠壓頭通過與錨筋錨固連成一體。擠壓頭置于讓壓套筒內，而套筒深置于圍巖體上部基本穩固不動的部位。圍巖向洞內凈空變形時，擠壓頭在套筒內相對滑動，產生讓壓量。讓壓套筒內壁設有與擠壓頭下部錐面相契合并沿環向呈凸、凹形的弧型曲面，即其突棱的端部為與擠壓頭下部錐面相互契合的環曲形凸、凹面，以增大擠壓頭受力后在腔壁內滑移時的摩擦阻力。該讓壓錨具可以達到錨固時實現定值的設定讓壓量δ1，并提供恒定的支護抗力，達到控制圍巖大變形的目的，它適用于多種材料和不同型式的錨筋、預應力錨索。該種讓壓錨具制作方便，效果可靠，可針對不同的需求進行讓壓，以廣泛適應各類巖土大變形的工程需要。

圖10 讓壓錨桿構造Fig.10 Structure of yielding rock bolt

其應用范圍主要有:1)各類地下工程、交通與水利隧道工程、自然和人工邊坡、建筑基坑工程等所需用的讓壓型錨固支護;2)除了對巖土工程/隧道圍巖擠壓大變形作錨固支護外，還可推廣用于控制巖爆、抗地震、工程爆破作業等瞬間沖擊型應力波的防治，相信也會有明顯效果(尚未有正式工程項目實踐，但已在江西省某高陡人工開挖巖坡，為約束坡體變形進行過現場試驗，取得了成功)。

隨圍巖向洞內收斂、位移，錨桿/錨索在錨腔內克服與腔壁的摩擦力而滑移(見圖11)，形成讓壓量，同時提供設計要求的恒定支護力，以約束圍巖的自由松動變形。待圍巖變形達到收斂穩定以后，將錨固鎖定不動，最終形成"邊支邊讓、先柔后剛"，起到保持圍巖持續穩定的效果。讓壓錨桿(索)讓壓特性見圖12。

圖11 錨桿/錨索在錨腔內滑移效果圖Fig.11 Effectofsliding ofrock bolt/anchorcable in anchorage chamber

圖12 讓壓錨桿(索)讓壓特性Fig.12 Yielding performance of yielding rock bolt/anchor cable

6.3 讓壓錨桿/預應力錨索的受力特性與錨固工藝

1)A型。剛性粘結型，可施加(或不施加)預應力的粗鋼筋讓壓錨桿(見圖13)。其規格和技術參數如表6所示。

圖13 A型:剛性粘結型(施加預應力與否均可)的粗鋼筋讓壓錨桿Fig.13 Type A:Rigid-bonded yielding rock bolt made of steel tendon(prestressed or unprestressed)

表6 A型規格及技術參數Table 6 Specifications and technical parameters

將帶有上述讓壓錨具的整套錨桿或預應力長錨索安裝到錨腔中以后，安裝墊板，螺母先不固定鎖死。此后，錨體將在錨腔內隨圍巖變形而滑移，形成柔性讓壓，錨腔在圍巖深部固定不動的情況下，將可提供恒定不變的支護力。在變形達到收斂穩定后，進行腔體注漿，在錨孔內形成注漿體;當漿液固結到一定強度后，鎖定螺母，封死錨桿體，實施最后的剛性錨固。根據錨固力需要，也可以先進行預應力張拉，在張拉力未松開前先在錨孔內壓注速凝漿，待漿液固結后松開張拉力，并封死錨頭使錨桿對圍巖施加設定的預壓應力。

錨筋在一定的因圍巖向隧道內凈空收斂而形成的拉力下，對洞周圍巖起到由設計制定的恒定錨固/支護力，通過其前端的錨固讓壓裝置起到可以產生設定滑移讓壓量的柔性錨固作用。還可實施一定量值的預應力張拉，形成初始的主動拉力，以使圍巖先期承受預壓，效果當會更佳。錨筋帶動擠壓頭相對于讓壓套筒做具有可提供恒定支護力(克服套筒與擠壓頭間凸、凹曲面上的最大摩阻力)的定值滑移(讓壓)。這時，擠壓頭與讓壓套筒內的突棱呈相互擠壓而滑動，實現錨桿/錨索要求的讓壓作用，以適應圍巖所產生的大變形;同時，又保持錨具對巖體施加恒定的設定支護力值，使大變形圍巖在柔性錨固過程中能將過度變形適度釋放，以維護錨固效果的有效性，保護錨固的可靠性，為工程安全提供保障。

除按設計要求提供合理的恒定支護力值以外，設定的讓壓量值的精準程度關系到洞室預留超/擴挖量的多少，以及后續施作隧道二次襯砌(內襯砌)的剛度(襯砌厚度)、配筋量及其最佳施筑時間。前者，由本文第5節所述、已研制的專用設計軟件進行計算后作出;而后者，則由圍巖"收斂－約束"曲線，按我處另外已研制的其他軟件專用程序，亦可經計算后確定，這里不再詳述。

當圍巖體的變形量使錨桿/錨索的拉力持續增長而超過桿、索的設計滑移力后，內錨固段(錨頭+錨桿)和外錨固段(套筒、錨腔)之間的錨桿/錨索將會在保持一定恒定拉力并在支護力持續不變的情況下自動"滑移"。產生預設定的滑動位移(讓壓量)，桿(索)體自身只有彈性伸長變形，與材料屈服無關。此時，讓壓錨桿(錨索)的"滑移"是依賴于具有恒定錨固力的讓壓裝置，使錨體在恒定拉力作用下在該裝置中產生平穩滑動，直至達到設計的最大讓壓量為止。

2)B型。柔性無粘結型鋼絞線、變形可控的讓壓長預應力錨索，其讓壓特性如圖14所示。

3)C型。成組式讓壓分散型預應力長錨索(用于對巖坡加固、需施加的預應力和支護力更大時，并需采用長大錨索的場合)，如圖15所示。圖15中的讓壓裝置沿鋼索縱長前、后共3組，每組有3個讓壓套管。

圖14 B型:柔性粘結型鋼絞線變形可控式讓壓錨索Fig.14 Type B:Flexible-bonded deformation-controllable yielding anchor cable made of steel strand

圖15 C型:成組讓壓分散型預應力錨索(當需要錨固力大、讓壓量多時，適合對巖坡加固時采用)Fig.15 Type C:Yielding-scattered prestressed anchor cable，which is applicable to the consolidation of rock slopes where huge anchoring forces and huge yielding are needed

7 討論

下一步研究擬在讓壓錨桿作初期支護時，為求成錨快速，建議選用一種自進式錨桿(早年曾稱之為邁式錨桿)，鉆、錨、注三位一體的、具有快速成錨的新一代讓壓錨桿，來管控/約束此類大變形圍巖的施工穩定性，使圍巖變形能夠更早、更快地形成錨固約束力，并始終處于受恒定錨固/支撐力作用下，而不至于在讓壓錨固體形成之前圍巖就先已發生早期坍塌;在施作二次襯砌后，其與圍巖間的接觸壓力將大大降低，起到進一步減小二次襯砌厚度與其配筋量的作用。

以上方法已先后在上述幾處工地不同程度地成功實施。該方法的成功實施，關鍵在于預測變形量δ的準確性，這取決于由量測所得的地應力參數和諸巖性參數的可靠性及其準確程度。同時，預測變形量δ的準確性也是求得錨桿所提供讓壓量值δ1精確值的保證。

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