進相試驗約束條件下凸極同步發電機進相深度限值分析

陳 波，舒 展，周 寧，蘇永春，鄒 進

（國網江西省電力科學研究院，江西南昌 330096）

0 引言

峽江水電廠地處江西西南部電網，隨著地區輸電線路增長，負荷水平增大，小負荷方式下會出現無功過剩現象。通過調節峽江水電機組的無功出力，使機組進相運行就地吸收系統無功是調整地區電網電壓水平的有效手段[1，2]。為了充分發揮發電機組進相能力，滿足系統調壓需求，需要對新投運發電機組進行進相試驗以確定其進相安全運行范圍。試驗之前對凸極同步發電機進相深度限值進行數值分析[3，4]，并確定影響機組進相深度的約束條件，可以為試驗人員現場控制進相深度提供參考，保證機組的安全穩定運行，并提高對各電氣量監測的效率。

1 進相運行時系統極限功角

圖1 單機無窮大系統等效電路圖

令Xe=Xt＋Xs，凸極機電磁功率表達式及靜態穩定的功角限制如下[5]：

式中 Xed=Xe＋Xd，Xeq=Xe＋Xq。在勵磁電壓和系統電壓給定工況下，凸極機有功出力由系統功角確定，且在最大電磁功率處滿足，即

已知發電機、升壓變以及系統電抗，給定系統電壓Us和有功出力P，即可求出相應的極限功角。

2 留取裕度的進相深度限值

2.1 發電機功角約束下的進相深度限值

通過式（3）可以計算出系統極限功角，但是系統極限功角工況對應的發電機機端無功功率不能作為試驗時的進相深度限值。因為此時發電機運行在系統靜態穩定的臨界點，如果計算時忽略較小的系統電抗，將變壓器高壓側母線看作系統電壓母線，則實際上的系統功角是大于式（3）所求極限功角的，發電機運行在失穩區間。為了保障發電機組的安全穩定運行，必須在靜穩邊界上留一定的裕度來計算進相深度限值。

《同步發電機進相試驗導則》中規定試驗過程中水輪發電機功角（發電機內電動勢和機端電壓夾角）在系統極限功角基礎上留15°~20°的裕度[6]，這實際上就是以發電機功角為約束條件的裕度留取方案。已知系統電壓和有功出力，可以確定系統極限功角，再選定功角裕度值，就能得到該工況對應的最大發電機功角，從而求出進相深度限值，具體過程如下：

圖2 凸極同步電機電壓電流向量圖

由相量圖可知：

聯立式（12）和式（13）可以解出未知量Qs和q，不難得到：

則發電機機端無功功率為：

機端電壓和定子電流為：

2.2 進相深度限值校核與修正

試驗過程中控制進相深度不超過式（7）計算出的限值，雖然可以保證發電機機組運行在靜穩邊界以內，但是不能保證發電機定子電流、機端電壓、端部溫升以及廠用電高低壓母線電壓等指標滿足運行要求，因此必須對上述指標進行校核。由于廠用電高低壓母線電壓變化特性同廠用電負荷性質、廠用變抽頭位置等密切相關，難以進行標準化建模；端部溫升由復雜的熱能轉換關系確定，這兩項指標可以在試驗中密切監視。本文重點考慮對定子電流和機端電壓的校核，若在進相深度限值工況下，發電機電子過流或機端電壓越下限，則需要以相應限值為約束條件對進相深度限值進行修正。

2.2.1 定子過流修正方法

設發電機定子電流額定值為Irate，已知升壓變高壓側母線電壓幅值Ut，發電機有功出力P，則Ut與定子電流之間的夾角為：

其中j為定子電流超前Ut的角度，則系統側發出無功為：

發電機機端無功為：

2.2.2 機端電壓越下限修正方法

試驗中允許發電機機端電壓最大降低為額定值的0.9倍，即Ug=0.9p.u.，已知升壓變高壓側母線電壓幅值Ut，發電機有功出力P，則Ut與Ug之間的夾角為：

q為Ug超前Ut的角度，由圖2可得：

從而可以求得I和j，其中q-j為定子電流超前Ug的角度，則發電機機端發出的無功功率為：

2.3 進相深度限值計算流程

在升壓變高壓側母線電壓Ut和有功出力P給定的情況下，以發電機功角為約束條件留取裕度，機組進相深度限值的計算流程如圖3所示。

圖3 進相深度限值計算流程

3 算例分析

以峽江水電廠7號機組為例，機組接入220 kV系統，額定電壓13.8 kV，額定電流為1 859 A，額定功率40 MW，升壓變分接頭變比為242±2×2.5%/13.8 kV，試驗時檔位為第5檔。容量基準值取SB=40 MW，高壓側電壓基準值取U1B=242×（1-2×2.5%）kV，低壓側電壓基準值取U2B=13.8 kV，折算到上述基準值系統下的發電機電抗Xd=0.879p.u.，Xq=0.604p.u.，變壓器電抗Xt=0.036p.u.，功角裕度取20°，峽江電廠7號機組在不同系統電壓和有功出力工況下的最大進相深度如表1所示。

由表1可知，不同運行工況下系統極限功角也不相同。當升壓變高壓側母線電壓一定時，系統極限功角隨有功出力的變化曲線如圖4所示。

圖4 系統極限功角隨有功出力變化曲線

發電機功角相對于系統極限功角取20°裕度工況下（有功出力很小，系統極限功角小于20°時不考慮），定子電流和機端電壓隨有功出力的變化曲線如圖5和圖6所示。

圖5 定子電流隨有功出力變化曲線

由式（8）可知，當P很小時，I的變化趨勢主要由Qs主導，而Qs的絕對值（系統側吸收的無功）在該區間內迅速增加，如圖7所示，因而定子電流在該區間急劇增大。隨著P的不斷增大，Q s的絕對值逐漸減小，I的變化趨勢由P和Qs共同決定，呈現出先減小后增大的變化趨勢。由式（9）可知，當P很小時，機端電壓Ug的變化趨勢由Q和I共同決定，在該區間內定子電流急劇增大，Ug也將迅速下降，但隨著P逐漸增大，I的變化變緩，Ug曲線將呈現出緩慢上升的趨勢。

圖6 機端電壓隨有功出力變化曲線

圖7 系統側吸收無功隨有功出力變化曲線

以機端電壓Ut=230 kV為例，當有功出力在0.2~0.77 p.u.區間時，定子電流小于額定值，發電機功角約束條件下的無功即為機組進相深度限值；在其余區間受到定子過流限制，此時進相深度限值將小于發電機功角約束條件下的無功。機組在考慮定子過流限制時的進相深度限值如圖8所示。因此，在表1中某些工況下，定子電流校核滿足要求；而在某些工況下，機組進相深度會受定子過流限制。

圖8 考慮定子過流限制的進相深度限值曲線

4 結論

1）凸極同步發電機系統極限功角隨有功出力的增加而增加，Ut對其影響不大。

2）有功出力相同，Ut越大，機端電壓越高。Ut一定，有功出力越大，則機端電壓越高。

3）Ut一定，定子電流隨有功出力的增加呈現出先減小后增大的變化趨勢，在有功較小和較大區間，定子電流容易超過額定限值。且Ut越大，越限區間越寬。

4）發電機端部溫升和廠用變高、低壓母線電壓等約束因素本文未考慮，相關電氣量需要在試驗過程中嚴密監視。

[1]王成亮，王宏華.同步發電機進相研究綜述[J].電力自動化設備，2012，32（11）：131-135.

[2]陸明智，董功俊.發電機進相運行研究與分析[J].華東電力，2001，29（4）：15-17.

[3]李志強，何鳳軍，晁暉，等.進相試驗中凸極同步發電機靜態穩定限制的數值分析[J].電機與控制學報，2011，15（12）：89-95.

[4]郭景斌，單周平.凸極同步電機靜穩定邊界的解析法和應用[J].中國電力，2000，33（10）：39-41.

[5]何仰贊，溫增銀.電力系統分析（下冊）[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[6]Q/GDW 746-2012，同步發電機進相試驗導則.2012.