減少設備動作次數的無功優化新方法

孫守鑫，張 超，孟慶江，王 林，劉小春

（1、國網山東濰坊供電公司，山東 濰坊 261000；2、國網江西省電力公司經濟技術研究院，江西 南昌 330043）

0 引言

電力系統無功優化是指從電力系統經濟優化運行的角度，調整系統中各種無功控制設備，在滿足節點正常功率平衡及各種安全指標的約束下，實現目標函數最小化。

傳統的無功優化很少考慮到實際中的一些問題，如變壓器的分接頭的變動和并聯無功補償器等設備的投切次數。通過調研發現，實際運行中很少變動變壓器的分接頭，而主要靠投切無功補償裝置來調節無功。

從經濟性角度分析，變壓器分接頭的調節以及其他無功設備的每次的調節和投切都將帶來一定的經濟損耗。從安全性角度分析，頻繁的調節變壓器分接頭，容易產生滑檔，引起電網運行的事故。

考慮到實際當中的問題，本文建立的新方法分兩步求解無功優化，在傳統的無功優化基礎上考慮了變壓器分接頭的調節以及其他無功補償設備的投切次數的約束。以負荷曲線的分段為基礎，采用粒子群算法，并以IEEE30節點系統為例，證明了方法的有效性和可靠性，有實際應用價值。

1 傳統電力系統無功優化

1.1 目標函數

目標函數（系統網損最小）：

1.2 約束方程

1）功率約束方程：

2）不等式約束：

2 無功優化新方法

通過現場調研，實際中往往很少調節變壓器分接頭，而是通過投切無功補償裝置來調節無功。考慮到實際應用情況本文提出了分兩步的無功優化新方法。

2.1 具體步驟

首先，根據負荷曲線將一天的時間劃分成段。劃分的原則是段與段間的極差和標準差有較大變化，而段內的極差和標準差則變化較小。IEEE-30節點系統的日負荷曲線：

圖1 日負荷曲線

表1為分段的結果：

表1 分段結果

第一步應用傳統的無功優化方法，在上面所分的時間段內由均值計算出無功優化最優解，求得各個時間段的系統變壓器分接頭的位置，分別記為。

第二步是在原有的控制變量和狀態變量約束外，還要加上除變壓器外的無功補償設備投切次數的限制，即

2.2 粒子群算法

由m個粒子組成一個粒子群體，群體中每個粒子都以一定的速度移動，運動方向由兩點決定：一是粒子自身移動的最好位置Pbest，二是粒子群的最好位置Gbest。其速度和位置更新公式為：

式中，i=1，…，m；d=1，2，…，n其中m為粒子群中粒子的個數；n是解向量的維數。C1和C2為大于零的學習因子，分別表示兩個優化解得權重；w是慣性權重系數。

2.3 流程圖

無功優化新方法流程見圖2。

圖2 無功優化新方法流程圖

3 算例驗證

為驗證新方法的優越性和實際性，對IEEE-30節點實際系統進行仿真計算。采用算例系統的參數均為標幺值，電壓相角單位是弧度，基準功率為100MVA。用MATLAB7.1編程實現優化計算程序。

IEEE-30節點系統包括6臺發電機（節電1、2、5、8、11、13，其中1節點為平衡節點，2、5、8、11、13為PV節點）、21條負荷母線及41條支路，有4臺可調變壓器分布在支路（6-9、6-10、4-12、27-28）；有2個并聯無功補償裝置補償點（節點10、24）。最大迭代次數100，計算結果如表2：

表2 分時段無功優化后網損值

從表2可以看到，分段計算的無功網損要比應用原始方式計算的無功網損有明顯的減少。雖然無功補償裝置的動作次數減少了，但優化的結果卻得到了改善。

由表3可以看出，新方法比傳統無功優化方法在變壓器分接頭動作方面有明顯的改善，平均少動作了6.5次。

表3 變壓器動作次數比較

由表4可以看到，新方法中，并聯無功補償器的平均動作次數是12.5次，比傳統無功優化方法中并聯無功補償器的平均動作16次少3.5次。由于將時間分段，在每段時間內變壓器為定值不動作，所以，每個變壓器的動作次數最多不超過3次，使動作次數有明顯減少。

表4 無功補償器的投切次數

從圖3可以看出在電壓方面傳統無功優化方法各節點電壓的波動范圍較大，新的無功優化方法節點的電壓都穩定在1.0附近，使得電壓質量明顯的改善。有利于電壓的穩定及電能質量的提高并降低網損。

圖 3新方法和傳統方法無功優化后電壓變化

4 結論

基于對實際中主要應用調節并聯無功補償裝置來調節無功，本文提出了考慮無功設備的投切次數限制的兩步無功優化新方法，減少了變壓器分接頭的調節次數。由算例可以看出，本方法有效的減少了設備的動作次數，與傳統無功優化方法對比，得到了較好的結果。

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