轉(zhuǎn)變方法，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)

顧藝瑋

【摘 要】高中階段的數(shù)學(xué)知識同之前相比，抽象性顯著增強(qiáng)，使得很多學(xué)生的探究興趣降低，教學(xué)效率下降。合理轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，運(yùn)用問題教學(xué)法，對于提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效來講助益頗多。本文就問題教學(xué)的開展方式進(jìn)行了簡要論述。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);問題

問題是一切探究活動的內(nèi)在驅(qū)動力。問題的出現(xiàn)，是探究活動啟動的原因;問題的解決，是探究活動進(jìn)行的過程;問題的再產(chǎn)生，是探究活動結(jié)果的升華。數(shù)學(xué)是一門探究性質(zhì)十分明顯的學(xué)科。我們對于一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題的不斷思考，都是在不斷探索的過程。尤其在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，探究的特點(diǎn)便展現(xiàn)得特別明顯。只要仔細(xì)觀察便不難發(fā)現(xiàn)，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及相關(guān)題目形式，具有非常強(qiáng)的開放性與拓展性。很多學(xué)生對這類問題感到無從下手，其中的主要原因便在于對問題的獨(dú)立探究思維沒有建立完善。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)必須加入科學(xué)合理的問題教學(xué)，方能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落到實(shí)處。

一、重視趣味添加，開展問題教學(xué)

高中階段的數(shù)學(xué)知識，其難度主要體現(xiàn)在知識的密集性與抽象性上。這讓很多學(xué)生感到，數(shù)學(xué)知識難學(xué)了，對接受數(shù)學(xué)知識的興趣也減弱了不少。因此，有效調(diào)動起學(xué)生們對于高中數(shù)學(xué)課堂的興趣，是教師的一個(gè)重要任務(wù)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，問題教學(xué)的方式可以為課堂趣味的添加增色不少。

例如，在一次課堂教學(xué)過程中，教師為了鍛煉學(xué)生樹立起方程的思想，能夠運(yùn)用未知數(shù)來解決復(fù)雜問題，為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：現(xiàn)有△、〇、□三種圖形，它們分別代表一個(gè)數(shù)字。已知，這三個(gè)圖形之間有如下數(shù)量關(guān)系：〇+〇=△+△+△，□+□+□=〇+〇+〇+〇，〇+〇+△+□=36。那么，這三個(gè)圖形分別代表了哪三個(gè)數(shù)字呢？雖然題目當(dāng)中隱含的仍然是方程的解題方法，但是，這種趣味的形式卻讓學(xué)生們耳目一新，激起了大家的思考熱情。

問題教學(xué)很大的一個(gè)特點(diǎn)，便在于能夠很好地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生積極、主動地思考。也就是說，問題本身就是數(shù)學(xué)課堂中的一個(gè)靈動因素，如果能夠繼續(xù)將這個(gè)問題朝著趣味性的方向進(jìn)行美化，數(shù)學(xué)課堂的整體氛圍就會得到很大改善。雖然知識難度沒有降低，但是，如果能夠讓學(xué)生在興趣中主動接受知識，教學(xué)活動的進(jìn)行便會順利很多。

二、重視層次設(shè)置，開展問題教學(xué)

課堂教學(xué)中所提出的問題形式多種多樣。在很多高中數(shù)學(xué)習(xí)題中便不難發(fā)現(xiàn)，很多題目，都會配以多個(gè)小問題來出現(xiàn)。這也為我們的課堂問題教學(xué)設(shè)計(jì)提供了啟發(fā)。對于一些內(nèi)容較為繁雜、知識難度較大、探究空間也比較充足的知識內(nèi)容，教師可以對其設(shè)計(jì)出不止一個(gè)問題，使之形成一個(gè)小整體，共同推進(jìn)課堂教學(xué)的進(jìn)行。

例如，在立體幾何內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師為學(xué)生們設(shè)計(jì)了這樣一系列問題：現(xiàn)有一個(gè)多面體ABCDEF（如下圖）。已知，在這之中，底面BCDA是一個(gè)正方形，且滿足BA=2FE=4，BA∥FE，F(xiàn)E⊥BF，∠CFB是直角，CF=BF，點(diǎn)H是邊CB的中點(diǎn)。請解答如下幾個(gè)問題：（1）求證：HF∥面BDE。（2）求證：CA⊥面BDE。（3）求B-EDF這個(gè)四面體的體積。這一系列問題看似復(fù)雜，其實(shí)，學(xué)生們在開始逐個(gè)解答的過程中便會發(fā)現(xiàn)，它們之間是一個(gè)逐漸深入的過程。當(dāng)把前兩個(gè)問題證明完畢后，第三個(gè)問題的解答也就有了很多提示了。

在借助多個(gè)問題來對某一個(gè)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師們需要尤其注意對其每個(gè)小問題之間的層次性的設(shè)置。從第一個(gè)問題到最后一個(gè)問題，從難度上必須把握一個(gè)由淺入深的原則。以難度較小的問題切入，能夠減少學(xué)生們對于復(fù)雜問題的恐懼心理，為學(xué)生針對該內(nèi)容的探究樹立信心。另外，先提出一個(gè)基礎(chǔ)性問題，其解答結(jié)果對于其后的升華問題的解決，也是具有鋪墊作用的。

三、重視實(shí)際聯(lián)系，開展問題教學(xué)

數(shù)學(xué)并不是一個(gè)懸在空中的知識，而是來源于生活發(fā)現(xiàn)，并服務(wù)于實(shí)際生活的學(xué)問。只不過，由于高中階段的數(shù)學(xué)知識比較抽象，難度又比較大，大多數(shù)學(xué)生都將注意力集中在了對于知識內(nèi)容本身的關(guān)注上，而忽略了其與生活實(shí)際之間的聯(lián)系。這是可以通過問題教學(xué)來予以解決的。

例如，在解析幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，我向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的問題：現(xiàn)有一座拱橋，橋下所截河流水面的寬度是4m，水面距離拱橋頂端的距離為2m。由于天氣炎熱，水面的高度下降了1m，那么，當(dāng)前拱橋所截得的水面寬度是多少？“拱橋”名稱一出，學(xué)生們馬上聯(lián)想到了剛剛所學(xué)習(xí)的拋物線的知識。在我的引導(dǎo)之下，大家巧妙建立了平面直角坐標(biāo)系（如下圖），將題目中的條件準(zhǔn)確表達(dá)了出來，并且選擇合理方式，設(shè)該拋物線的方程為X2=-2py，代入已知條件得出了正確結(jié)果。

通過在課堂教學(xué)中的問題里，巧妙加入與生活實(shí)際的聯(lián)系，為這些問題注入了不少生命力，并且讓學(xué)生們感到，原來高中數(shù)學(xué)知識與生活也是密切聯(lián)系的。這樣一來，數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性得到了有效提升，學(xué)生們探究數(shù)學(xué)問題的動力也增強(qiáng)了。

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識量顯著增加，知識難度也出現(xiàn)了明顯提升。如果還是一味地把頭扎在書本當(dāng)中死記硬背，被動接受知識，一則使得學(xué)生的思維被禁錮，將一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)知識在頭腦中進(jìn)行機(jī)械性的羅列，毫無靈活性與發(fā)展性可言;二則造成學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的減弱，失去問題探究的主動性。這對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的提升來講是極為不利的。用問題啟發(fā)學(xué)生們的靈活思維，引導(dǎo)學(xué)生們的深入思考與自主探究，這是我們在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙曉雄.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2006（01）

[2]車顥.新課標(biāo)數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)的實(shí)踐與體會[J].教育前沿（理論版）.2007（02）

（作者單位：江蘇省南通市小海中學(xué)）