湍流風場與地震激勵聯合作用下的風力機結構動力學響應

楊 陽，李 春，2，繆維跑，葉 舟，2，吳 攀

（1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3.東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000）

湍流風場與地震激勵聯合作用下的風力機結構動力學響應

楊 陽1，李 春1，2，繆維跑1，葉 舟1，2，吳 攀3

（1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3.東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000）

湍流風場與地震激勵是影響風力機安全最主要的客觀因素。為分析風力機在湍流風場及地震激勵工況下結構動力學響應，以NREL實測數據為湍流風場數據源，結合相干湍流及地震激勵，分別研究了多組工況下風輪、塔架和地基的動力學響應。結果表明：湍流風場對葉片載荷、葉尖位移和塔尖載荷影響較大，而地震激勵影響可忽略不計；地震激勵對地基載荷、地基位移和塔尖位移影響較大，而湍流風場影響可忽略不計；湍流風場與地震激勵對塔基載荷均有一定影響，但后者影響更大，二者對風輪推力和功率影響均較大，且處于相同量級；相干湍流與地震激勵對塔基載荷和塔尖位移影響相當，可達穩態風的2倍～15倍。

風力機；湍流風場；地震激勵；結構動力學

隨著化石能源危機日益嚴重，風能因其資源廣泛、利用技術成熟等特點逐漸受到各國重視，2013年世界新增裝機容量達到3 546萬kW，其中我國占比45.4%［1］。我國風能資源的整體特點是分布廣、不穩定和能量密度相對較低［2］，風能資源相對豐富的“三北”和沿海地區需要面對地貌復雜、氣流強烈的空間不均勻性和時域風場非定常性等客觀因素的巨大挑戰，強風條件和時有發生的地震均易對風力機造成毀滅性的破壞。因此，對風力機在強風條件下和地震發生時的動力學特性研究已成為當前整機仿真亟需解決的重要課題［3－4］。

風載荷是風力機正常運行時受到的主要載荷，由于未考慮風的強不均勻性及葉片氣動彈性響應，葉片在遠未達到最大設計風速時就遭到臺風破壞［5］。在氣動載荷和結構設計中，沒有考慮當地風切變等極端風況出現的頻率較高的實際情況，仍然使用的是大梁帽設計，屈曲無法滿足要求，從而使得風力機葉片遭到破壞［6］。高風速和風速突變等風況下的風力機柔性部件動力學響應研究值得重視。

目前僅考慮風載荷的研究較為多見，但湍流風與地震耦合作用對風力機結構動力學響應研究較少。早期對地震的研究將風輪和機艙簡化為塔架頂部的一個質點［7－8］，由于這種簡化的“堆聚質量”模型無法獲知葉片等結構的動力學響應，不能評估葉片所受地震力和塔架－葉片耦合振動效應［9］。地震研究逐漸發展了更高計算精度的模型［10－11］，這些模型通過考慮氣動力－地震力耦合計算風力機各部件載荷和減少模型簡化的方式仿真計算風力機基本震動。

實驗和數值計算結果均表明，尤其是對于現代大型風力機的動力學仿真模擬，地震載荷、氣動載荷和運行載荷之間的耦合對風力機整機動力學特性影響十分重要［10，12－15］。因此，以NREL5MW陸上風力機［16］為計算樣機，耦合地震載荷、氣動載荷和運行傳動載荷，建立風力機整機動力學仿真模型，以假設模態法計算風力機主要柔性部件的彈性響應。其中，氣動載荷計算基于廣義動態入流理論，根據模型樣機建立相應的風場計算域，在基礎流上添加相干結構表示湍動更強烈的擬序結構；地震載荷則參考EICentro地震加速度譜，以響應目標譜的方式轉化為地震輸入激勵，結合DLL控制方法，對風力機模型進行結構動力學仿真，分析風力機各部件動態響應。

1 多體動力學模型及坐標系

1.1 動力學模型

李德源等［17］學者采用超級單元法離散柔性葉片，結合R－W多體動力學分析了葉片在脈沖載荷作用下的動力學響應及頻譜，何玉林等［18］通過假設模態法結合Kane方法建模，仿真計算風力機整機結構動態響應。其中，基于Kane方法建模的多體動力學模型將風力機視為具有N個自由度的剛體和柔體結構系統。柔體結構有葉片、傳動軸和塔架等，剛性體有地基、輪轂等。

對于風力機整機動力學來說，確定了每個剛體的偏速度和偏角速度，以及相應的廣義主動力Fr和廣義慣性力之后，其動力學方程［19－22］為：

即每個廣義速率對應的廣義主動力和廣義慣性力之和等于零。其中，廣義主動力Fr由各部件的重力、氣動力、彈性力和其它力組成：

將方程（2）和（3）代入方程（1）中，可得風力機系統動力學方程：

求解各參數時首先通過4階Adams-Beshforth預測－校正方法確定低階項的值，并以此構成方程的右邊項，然后采用高斯消元法求解系統自由度的加速度。計算得到的加速度值用于修正預測值并以此提高計算精度。迭代數次后采用4階Adams-Mounton預測－修正算法確定加速度值，并給出該時間步的最終解。由于該算法的非自發性，前4個時間步通過Runge-Kutta法求解。

1.2 風力機坐標系

為方便計算，在風力機上建立多個相對坐標系，分別為葉片坐標系｛O，X，Y，Z｝、輪轂坐標系｛O′，X′，Y′，Z′｝、塔架坐標系｛O″，X″，Y″，Z″｝和地基坐標系｛O?，X?，Y?，Z?｝，各結構部件自由度示意如圖1所示。

2 風模型及氣動理論

2.1 風場模型建立

圖1 風力機坐標示意圖Fig.1 The coordinates of wind turbine

風場模型的選擇對仿真結果準確性具有很大影響，為更真實的模擬時域高風速湍流風場及劇烈湍動風場等風況下風力機結構動力學特性，本文選用由NWTC（National Wind Technology Center）建立的NWTCUP譜模型，該模型基于NWTC／LIST項目，由實測40－Hz時間序列數據構成該湍流模型速度譜［2－3］，該譜模型通過比例縮放丹麥Ris?研究中心開發的SMOOTH模型，縮放系數由具體的風速儀數據確定。此外，在基礎流上添加相干結構，以此增加湍流風場的相干湍動能［24］，用于描述湍動更為劇烈的擬序結構，其湍流強度為Kelvin-Helmholtz波，相干結構為大渦模擬數值結果，通過一定的比例縮放構成新的風場，相干結構存在時間為總模擬時間的一半，其它時刻與基礎湍流風相同，文獻［25］有詳細的算法介紹。同時，為更好表現湍流風場對風力機結構特性的影響，增加了一個穩態風場，即在模擬時間內風速恒定且沒有風切邊。以輪轂高度處風速18 m／s參考風速，分別建立了穩態風、湍流風和相干湍流風3種風場，設計風場覆蓋區域為180 m×180 m，縱向覆蓋了整個風輪和塔架如圖2所示。輪轂處時域風速在X′方向分量大小如圖3所示。

風剪切效應通過冪律風廓線形式描述，水平方向速度變化規律采用對數風廓線表示：

式中，u（z）為垂直方向速度分布；u（zhub）為輪轂處風速；z為計算節點高度；zhub為輪轂高度；u（y）為水平方向速度分布；u（yhub）為輪轂處風速；y為計算節點水平位置；z0為地表表面粗糙度，其值取0.021；ψ為垂直穩定度無量綱函數。

圖2 風場計算域示意圖Fig.2 Wind Field of Simulation

圖3 湍流風場和穩態風輪轂高度處風速時域分布Fig.3 Velocities of turbulence wind with coherent structural and steady wind at hub height in time domain

2.2 動態入流理論

風輪氣動計算的本質就是利用流體力學控制方程求解流場壓力和速度分布規律，基于加速度勢的動態入流理論利用分離變量的方法求解Laplace方程表達的壓力分布，然后通過Euler方程求解速度分布，結合BEM（Blade Element Moment）理論模型求解風輪氣動力。

Pitt-Peters動態入流理論模型通過3個參數描述風輪平面誘導速度變化規律，通過求解誘導速度來獲知風輪平面壓力分布。式（7）為風輪平面由于擾動引起的誘導速度非均勻分布的一階Fourier級數表達式。

式中，v0、vs、vc分別為誘導速度的平均分布、水平分布和垂直分布；μ為當地半徑比；為偏航角。

氣動力變化和誘導速度關系為：

式中，［M］為風輪動態入流的質量矩陣，反映了入流動態特性；［V］為質量流量參數矩陣；［L］為入流增益矩陣；CT、CMy、CMz分別為風輪推力系數、偏航系數和俯仰系數。具體表達式如下：

式中，Vm為附加質量流量參數為與時均入流相關的質量流量參數；φ為入流角；FT、My、Mz分別為風輪的推力、偏航力矩和俯仰力矩，其大小通過BEM理論計算得到；Ω、R分別為風輪轉速和風輪半徑。

通過求解微分方程（8）得到風輪平面誘導速度場，結合相應的翼型空氣動力學特性，求解風輪氣動力。

3 地震分析模型

地震模擬通常以風力機地基的加速度、速度或位移等運動學特性規律定義地震激勵，將地震激勵轉化為等效的地基載荷并與其他載荷耦合共同作用于風力機。

輸入地震激勵為EICentro 6.9級地震加速度譜，地震時長約為50 s，在模擬時間第400 s加入，引入零線校正和響應目標譜以增加計算準確性［26－27］。地震加速譜如圖4所示。

圖4 地震加速度譜Fig.4 The acceleration spectrum of seismic

地震載荷計算方法是通過在風力機地基上假設一個阻尼振子，以此得到每一個時間步保持地基預定加速度所需要的地震力，振子剛度k通過式（13）計算：

式中，m為風力機模型總質量，包括地基質量；f為阻尼振子頻率，其大小為風力機受激最高頻率的10倍，本文取12.5。

假設阻尼振子的阻尼ζ較大［26］，此處取ζ＝65，同時保持較大的剛度，通過歸一化的阻尼值計算阻尼系數c：

因此每一個時間步，地基運動所需的力FP為：

式中dp為地基目標位移，d為地基實際位移；Vp為地基目標速度，V為地基實際速度。

將方程（15）代入方程（2）中，將地震激勵嵌入到風力機整機結構動力學方程中，于風載荷共同作用于風力機各結構部件，實現地震與風場耦合影響風力機整機結構特性。

模擬實例原型樣機為NREL 5MW風力機，風力機主要參數如表1所示。

表1 NREL 5MW風力機主要參數Tab.1 The configuration of NREL 5MW w ind turbine

圖5為帶地震分析模塊的整機動力學仿真結構圖，其中風力機控制系統和整機載荷之間的耦合通過自編寫DLL實現。仿真模擬時間T仿真總時間為600 s，計算時間步長dt為0.005 s。

圖5 整機動力學分析系統Fig.5 The system of seismic analysismodel

4 結果與分析

4.1 基礎湍流風與地震

風力機的柔性部件主要為葉片、塔架和低速傳動軸，其中低速傳動軸的剛度相對較大，且在風力機運行過程中位移較小，因此，柔性結構研究重點為葉片和塔架的動態特性。剛性結構主要有地基、輪轂和機艙等，輪轂和機艙受載相對較為穩定，而地基位于地面以下，地震發生時其載荷和位移均發生巨大變化，因此地基為主要研究對象。

首先對比湍流風和地震對風力機各結構部件的動力學響應作用大小，分析了穩態風、基礎湍流風和穩態風在第400 s加入50 s地震激勵這3種工況。因為未采用獨立變槳技術，葉片位移和載荷特性以葉片1為例。圖6為葉片1在此3種工況下的載荷和位移動態特性。

圖6 葉片載荷和位移Fig.6 The loads and deflection of the blade

由圖6可知，風力機葉片載荷主要受到風載荷影響，在來流風穩定工況下，葉片載荷和位移呈現周期性的變化，且波動較小。

來流風為速度波動較大的湍流風時，葉片三個方向的載荷和位移均呈現較大幅度的無規律波動，其中葉尖揮舞和葉根揮舞力矩變化最劇烈，揮舞力矩此時波動范圍為－2.2×103kN·m～1.0×104kN·m，波動幅度達到穩態風的7倍，平均值相等；葉尖揮舞波動范圍為－2.23～5.22m，波動幅度為穩態風的14倍，平均值相等。對擺振力矩和葉尖擺振的影響相對較小，俯仰力矩波動幅度值增大了1倍左右。

加入地震激勵的穩態風工況與未加入地震激勵工況相比，葉片位移和載荷區別不大，在地震激勵作用階段，葉片位移和載荷變化量級與風力機啟動時波動相同。相比于湍流風，地震對葉片載荷和位移的影響可以忽略。

圖7為3種工況下風輪推力及風輪功率的動態特性。

圖7 風輪推力和風輪功率Fig.7 Thrust and power of the rotor

由圖7可知，穩態風工況下，風力機啟動時風輪推力和風輪功率出現幅度較大的波動，但逐漸趨于穩定。

湍流風工況下，風輪推力和風輪功率出現較大波動，其中風輪功率在穩態風時的平均值上下波動，波動幅度較大，最大值為5.93×103kW，最小值為4.58× 103kW。忽略開機啟動不穩定工況，其波動范圍為穩態風工況的7倍左右。風輪推力波動則相對無規律，波動范圍幅度達到穩態風的8倍左右。

加入地震的穩態風工況下，風輪推力和風輪功率均出現幅度巨大的波動，波動規律與地震加速度譜變化規律類似，波動幅度量級與湍流風影響相當。需要注意的是地震激勵對風輪推力和風輪功率的影響不可忽略。

圖8為3種工況下塔尖載荷和位移的動態特性。

由圖8可知，穩態風工況下，塔尖載荷和位移在風力機啟動時有較大波動，并逐漸趨于穩定。

來流風為湍流風的工況下，塔尖載荷出現十分劇烈的波動，其中橫搖力矩波動幅度相對較小，在－6.67 ×102kN·m～6.16×103kN·m范圍內波動，跨度大小為穩態風時的2倍左右，偏航力矩和俯仰力矩的波動幅度值更大，均達到12倍左右。塔尖位移為穩態風時的2倍左右。

圖8 塔尖載荷和位移Fig.8 The loads and deflection of the tower-tip

地震激勵對塔尖載荷具有一定影響，其中對橫搖力矩達到了湍流風的影響量級，對俯仰力矩和偏航力矩的影響相對較小。地震激勵對塔尖位移影響巨大，其中前后方向達到湍流風的影響量級，側向位移波動比湍流風影響更大，波動范圍幅度為湍流風況的3倍左右。

塔尖載荷主要受風場影響，對地震激勵敏感性相對較小。塔尖位移主要是前后方向受到風場影響，側向位移對地震更敏感。

圖9為3種工況下塔基載荷和地基位移動態特性。

由圖9可知，湍流風載荷對塔基俯仰力矩影響較大，對地基的載荷相對較小。地震載荷對塔架和地基載荷影響巨大，對塔基的橫搖力矩達到湍流風最大的6倍，是穩態風的20倍左右。地基載荷對地震激勵敏感性較高，地震激勵工況下，地基產生的最大剪力達到湍流風況下的30倍以上，地基位移主要受地震激勵影響。這是因為質量較大的地基長期處于地面以下，風場對地基的作用力通過塔架傳遞，因此受到風場的影響有限，地基位移在湍流風和穩態風工況下均為10－5m量級，相比于地震激勵的10－1m量級可忽略不計。

圖9 塔基載荷和地基載荷及位移Fig.9 Loads of tower-base and the displacement and loads of platform

地基長期位于地面以下，因此，其載荷和位移主要受到地震激勵影響。風場對地基的位移和載荷影響可以忽略不計，但對塔基的載荷不可忽略，其量級為地震激勵的1／5。

4.2 強湍流風和地震

為進一步研究湍動度更大的風場和地震激勵對風力機結構動力學影響程度，在基礎湍流風上添加相干湍流以表示湍動劇烈的擬序結構。由上可知，風輪部件動態特性主要受風場影響，地基主要受地震載荷影響。因此，下面主要分析塔架結構在湍流風況與地震耦合作用下的動態特性。對比分析了穩態風、加入相干結構的湍流風和加入地震激勵的湍流風這3種工況。

圖10為風力機在此3種風況下塔基載荷、塔尖載荷和塔尖位移動態特性。

圖10 塔基載荷和塔尖載荷及位移Fig.10 Loads of tower-base and the deflection and loads of tower－tip

由圖10可知，湍流風與地震載荷聯合作用和擬序結構對塔基載荷的影響相當，均在穩態風工況平均值上下出現較大波動，塔架俯仰力矩波動幅度值達到穩態風工況的2倍左右，巨大的波動會增加塔基的疲勞載荷。橫搖力矩波動幅度值達到穩態風工況的15倍，大大的增加了塔架的受載壓力。

擬序結構對塔尖載荷影響相較于湍流風與地震激勵聯合作用更大，對塔尖位移的影響相當。其中，前后方向位移波動幅度值相比于穩態風工況增大3倍左右。

基礎湍流風工況下添加相干湍流表示的擬序結構對塔架載荷和位移影響巨大，其影響量級與地震激勵相當，設計風力機時應充分考慮相干湍流對塔架載荷和位移的影響。

5 結 論

以NREL 5MW為樣機，模擬了風場與地震聯合作用多組工況下的結構動力學動態響應，分析了風力機主要柔性部件和地基的動力學時域響應，主要得到以下結論：

（1）風力機葉片載荷和位移主要受風場影響，在來流湍動劇烈時，葉尖位移呈現無規律的大幅波動，其中揮舞方向位移受影響最大，本文選取湍流風場模型使葉尖揮舞最大位移增大3倍左右。相比于湍流風，地震激勵對葉片載荷和位移的影響可忽略不計。

（2）湍流風對風輪推力和風輪功率有較大影響，與地震激勵影響量級相當。

（3）地震激勵和湍流風工況均會使塔尖載荷和位移出現較大波動，其中俯仰力矩和偏航力矩主要受風場作用，塔尖位移主要受地震載荷影響。

（4）塔基和地基的載荷與位移主要受到地震激勵影響，湍動風場對塔基載荷有一定影響，但小于地震激勵影響。湍動風場對地基的載荷相對于地震激勵可以忽略不計，對地基位移幾乎沒有影響，遠小于地震激勵對地基的影響。

（5）在基礎湍流風工況下添加相干湍流，加劇了風湍動，擬序結構與湍流風工況下的地震激勵對塔基載荷影響相當，均達到穩態風工況下的2～15倍。劇烈的風湍動使得塔尖位移與地震激勵相當。

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Structural dynam ic responses of a w ind turbine under turbulent w ind combined w ith seism icmotion

YANG Yang1，LIChun1，2，MIAOWei-pao1，YE Zhou1，2，WU Pan1

（1.School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering，Shanghai200093，China；3.Dong Fang Turbine Co.，LTD，Deyang 618000，China）

Turbulent wind field and seismic excitation are the leading objective factors affecting the operational safety of a wind turbine.In order to analyze the structural dynamic response of a wind turbine under turbulent wind and seismicmotion，NRELmeasured data were taken as the source of turbulentwind field to combine coherent turbulent and seismicmotion，the dynamic response of the rotor，tower and platform of thewind turbinewere studied，respectively.The results showed that the turbulentwind has a bigger impact on loads and deflections of blades，and loads at the tower-tip，while the influence of seismicmotion can be ignored；the seismic excitation has a larger impact on loads and displacements of platform，and deflection at the tower-tip，while the influence of turbulentwind can be ignored；the turbulentwind and seismic motion both have a certain impacton loads of tower-base，the coherent turbulent and seismicmotion have the same impact on loads of tower-base and deflection of tower-tip，their amplitudes can reach 2-15 times of those under stationary wind.

wind turbine；turbulentwind field；seismicmotion；structural dynamic characteristics

TK83

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.024

國家自然科學基金資助項目（E51176129）；上海市教育委員會科研創新（重點）項目（13ZZ120，13YZ066）；教育部高等學校博士學科點專項科研基金（博導類）項目（20123120110008）；上海市研究生創新基金項目（JWCXSL1402）

2014－10－10 修改稿收到日期：2014－11－11

楊陽男，碩士生，1992年8月生

李春男，博士，教授、博士生導師，1963年2月生