形態差值濾波及形態指數在液壓泵滑靴磨損狀態評估中的應用

鄭 直，姜萬錄，朱 勇，胡浩松

（1．燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，秦皇島 066004；2．燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島 066004）

形態差值濾波及形態指數在液壓泵滑靴磨損狀態評估中的應用

鄭 直1，2，姜萬錄1，2，朱 勇1，2，胡浩松1，2

（1．燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，秦皇島 066004；2．燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島 066004）

針對液壓泵滑靴磨損狀態的評估問題，提出了一種基于形態差值濾波和形態指數（MI）的方法來有效地診斷滑靴磨損故障并評估其劣化程度。首先，利用形態差值濾波器對現場實測的正常狀態和四種不同磨損程度的滑靴故障的振動信號進行濾波處理，提取出清晰的特征信息；其次，對濾波后的振動信號進行有量綱參數和無量綱參數的提取，其中有量綱參數包括首次引入到液壓泵健康狀態評估領域的MI；最后，通過分析MI對滑靴磨損故障及其劣化程度的敏感性和變化規律，得出MI可以有效地診斷出滑靴磨損故障及評估其劣化程度。

滑靴磨損；形態指數；形態差值濾波；液壓泵；狀態評估

液壓系統在冶金工業、石油化工、航空航天和工程機械等關鍵設備中起到重要的控制和傳動作用，而液壓泵是液壓系統的“心臟”，它的工作狀態直接影響著整臺設備的運行狀態，因此為了避免人員傷亡和財產損失，對液壓泵的健康狀態進行評估有著十分重要的意義［1－2］。目前，國內外的一些學者通過使用免疫支持向量機、馬爾科夫理論［3］、貝葉斯網絡［4］和EMD［5］等方法成功地對液壓泵進行了故障診斷。

泵類旋轉機械的振動信號能夠為設備的狀態監測和故障診斷提供豐富的特征信息［6］，而現場強背景噪聲的生產環境往往會使得信號的特征信息被淹沒。因此，能否從強噪聲背景中提取有用的特征信息決定了是否能夠準確、有效地診斷故障并評估其健康狀態。形態濾波器是在數學形態學變換的基礎上發展起來的一種重要的非線性濾波工具，它能夠根據待分析信號的局部形態特征，將其分解為具有物理意義的各個部分，并與背景噪聲剝離，同時保留信號的主要形態特征，從而實現濾波［7］。

從旋轉機械振動信號中提取的有量綱和無量綱參數對設備故障及其劣化程度會呈現不同的敏感性及變化規律，利用這些參數評估設備的健康狀態有著十分重要的意義。針對液壓泵滑靴磨損狀態評估的問題，提出了一種基于形態差值濾波和形態指數（Morphological Index，MI）的方法。首先，利用形態差值濾波器對采集到的正常狀態和四種不同磨損程度的滑靴故障振動信號進行消噪處理，提取特征信息；其次，對濾波后信號進行有量綱和無量綱參數的提取，其中包括首次引入到液壓泵健康狀態評估領域的有量綱參數：MI，分析這些參數對該故障及其劣化程度的敏感性和變化規律，完成對液壓泵的健康狀態的評估。通過實測的液壓泵正常狀態和四種不同磨損程度的滑靴故障振動信號的實驗驗證，表明MI可以有效地診斷出滑靴磨損故障并對其劣化程度進行評估。

1 數學形態學

數學形態濾波的核心思想是對待分析信號進行濾波時，利用起到濾波窗作用的結構元素作為“探針”，對待分析信號進行“試探”，當信號局部特征和結構元素相匹配的時候，信號才會被保留下來，從而實現濾波。

1.1 數學形態學基本變換

四種基本的形態學算子分別為：腐蝕、膨脹、開和閉。

若f（n）為一維原始離散信號，其定義域為F＝{0，1，2，…，N－1}；g（m）為一維離散信號，稱為結構元素，其定義域為G＝｛0，1，2，…，M－1｝，且M?N。則f（n）關于g（m）的腐蝕和膨脹運算分別定義如下：

1.2 差值濾波器

一維信號f（n）分別經過結構元素g（m）閉運算和開運算后的差值，稱為差值濾波器，其表達式為：開運算和閉運算能根據實際信號中的波形輪廓形狀的先驗知識分別提取一維信號中的負、正脈沖。差值算子則不需要先驗知識而能同時提取信號中的正、負脈沖。因為f·g－f和f－f°g分別是形態學Top-Hat變換中的黑、白帽變換，而這兩種變換可用于提取信號中的負、正脈沖。采用差值算子對液壓泵的振動信號進行濾波處理。

1.3 結構元素

形態濾波的實質就是通過結構元素和待分析信號進行迭代形態學運算，從而達到濾波目的。所以，結構元素的類型和長度的選取對于形態學濾波效果起到重要的影響。

常用到的結構元素有扁平型、三角型和半圓型等。三角型和半圓型結構元素具有長度和高度兩個參數，分別適用于對脈沖噪聲和隨機噪聲的濾除，而只有長度參數的扁平型結構元素具有計算簡單、需要優化的參數少等優點，同時由于其高度為零，可避免對信號幅值的改變而獲得了廣泛的應用［8］。在本文中，將采用優化參數少且計算簡單的扁平型結構元素來對振動信號進行濾波處理。

2 有量綱和無量綱參數

無量綱參數由兩個具有相同量綱參數的比值來定義，它不易受到負載和轉速等工況的影響，對故障具有較高的敏感性。有量綱參數對故障的診斷比較簡捷，但易受到負載和轉速等工況的影響［9］。本文將融合無量綱參數和有量綱參數的優勢來實現對液壓泵健康狀態的有效評估。

2.1 有量綱參數

采用的有量綱參數有：均方根值（Root Mean Square）、斜度（Skewness）和峭度（Kurtosis）。

若一維振動信號在時域中的表達式為f（n）＝｛x1，x2，…，xN｝，則各個參數定義如下：

均方根值：

均方根值描述的是信號的能量，對于磨損故障程度的變化比較敏感；斜度和峭度分別描述的是信號的幅值概率密度的分布中心不對稱和峰頂陡峭的程度。

2.2 形態指數

Patargias于2006年在對滾動軸承進行故障診斷時，首次提出了MI的概念。

用閉算子對一維故障振動信號f（n）進行濾波處理，得到信號f1（n），之后采用局部最大值算法來［10－12］提取故障所激發的脈沖信息，該脈沖信息在時間n處滿足：

式中，M為提取的脈沖個數。

MI為經過閉算子提取的由故障激起并大于tr的脈沖幅值均方根值，它反映了由故障激起的脈沖能量。

2.3 無量綱參數

式中：p（m）為閉算子所提取出來的脈沖幅值；tr為閾值，一般取最大脈沖幅值的0．2～0．35。它用來限制最小脈沖幅值，去除噪聲幅值的影響。MI的表達式為：

式中：Xav、Xmax和Xr分別為信號的絕對均值、峰值和方根幅值。

峰值指標CF和脈沖指標IF用于檢測信號中是否存在沖擊特征；裕度指標CLF常用來評估設備中的磨損程度；峭度指標KF反映了信號的沖擊特征［13］。

3 液壓泵滑靴磨損故障及其劣化程度的評估

3.1 實驗方法

試驗中采用的液壓泵型號為MCY14－1B斜盤式軸向柱塞泵，柱塞數為7，額定轉速為1 480 r／min，轉軸頻率為24．5 Hz。

使用STC跟蹤算法對目標的速度和軌跡進行計算,得到最終目標是否是越界人的結果,如圖6(b)所示(圖6(a)為未進行判斷的結果)。

泵出口壓力調定為10 MPa，用50 kHz的采樣頻率分別采集正常狀態和四種不同單滑靴磨損程度下的泵殼振動加速度信號，采集時間均為0．8 s。滑靴故障沖擊特征頻率為171．5 Hz。

3.2 閉算子和差值算子在滑靴故障信號中的濾波效果比較

根據文獻［14］中對扁平型結構元素長度選擇的原則：特征頻率處的能量占信號總能量越大說明濾波效果越好，所以差值算子的最優結構元素長度選取為29，閉算子的最優結構元素長度選取為3。圖1為滑靴磨損故障信號和該信號分別經過差值算子和閉算子濾波后的0～1 000 Hz低頻段功率譜圖。

圖1 滑靴磨損信號功率譜圖Fig．1 Power spectrum of slipper wear fault signal filtered

從圖1可知：圖1（b）經過差值算子濾波后的信號在故障沖擊特征頻率171．5 Hz及其倍頻處的峰值較圖1（c）閉運算濾波后的高出很多。綜上所述，可以得出：

（1）在對液壓泵的滑靴磨損故障信號進行濾波時，對于兩個最優扁平結構元素長度的差值算子和閉算子，前者對故障特征提取的能力要優于后者；

（2）當差值算子對滑靴磨損故障信號進行濾波時，最優扁平型結構元素的長度為29，即9．93%T（T為滑靴磨損故障周期沖擊長度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292個采樣點）；

（3）當閉算子對滑靴磨損故障信號進行濾波時，最優扁平型結構元素的長度為3，即1．03%T。

基于此，為了提取出更多的故障特征信息，使MI能夠包含更多的由故障所激發的脈沖能量，從而能夠更好地對滑靴磨損故障及其劣化程度進行診斷和評估，所以提出將閉算子替換為差值算子，閾值tr取為0．2。

3.3 滑靴磨損故障信號分析

現場采集的信號會受到噪聲干擾，為了更好地對液壓泵滑靴磨損狀態進行有效地評估，采用長度為29的扁平型結構元素的差值算子分別對正常狀態和四種不同滑靴磨損程度下的振動信號進行消噪處理。圖2為消噪后長度為0．8 s的五種運行狀態信號的0～1 000 Hz低頻段功率譜圖。

圖2 不同健康狀態的振動信號功率譜圖Fig．2 Fault signal power spectrum of slipper wear with different degradation degrees

從圖2可知：隨著磨損程度的加重，在故障沖擊特征頻率171．5 Hz及其倍頻處的峰值會有不同程度的提高，所以根據這些頻率處的能量大小將故障程度分為：輕微故障（磨損程度一）、中度故障（磨損程度二）和重度故障（磨損程度三和磨損程度四）。

3.4 基于形態指數的滑靴磨損狀態評估

對濾波后的五種不同運行狀態的信號進行有量綱和無量綱參數的提取，其中MI是針對故障信號所定義的參數，所以對于正常狀態的信號不進行MI的提取。圖3為這些參數對滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規律。

圖3 參數對磨損故障程度的敏感性Fig．3 The parameters sensitivity to the different degradation degrees of slipper wear

圖3（a）呈現了無量綱參數對滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規律，從中可以得出：

（1）CLF和IF對滑靴磨損故障十分敏感，二者在各個運行狀態都呈現了相同的變化趨勢。當二者的值小于正常狀態的初始值時，即可判別滑靴發生了中度或重度故障。它們也能對某一段中度故障期的劣化程度進行評估，但對于重度故障期的劣化程度則無法進行評估。對于輕度故障既無法判別其是否發生也無法評估其劣化程度；

（2）CF對滑靴磨損故障十分敏感，它和CLF、IF變化趨勢不同之處在于：輕度故障的初始值和正常狀態的初始值相差很小；中度故障的初始值比正常狀態的初始值要小。所以，它能對絕大部分的輕度和中度故障期的劣化程度進行評估；

（3）KF對滑靴磨損故障比較敏感，當它的值小于正常狀態的初始值時，可以判斷滑靴發生了中度或重度故障。正常狀態期和中度故障期的值大部分重合，正常狀態、重度故障三和故障四的初始值相差很小，所以很難評估中度和重度故障期的劣化程度。由于KF在輕度故障期的變化趨勢非常緩慢，所以很難判斷輕程度故障是否發生及評估其劣化程度；

（4）SF在各個磨損故障期均無變化，所以無論在各個運行狀態都無法判別滑靴是否出現了磨損故障，也不能評估其劣化程度。

圖3（b）呈現了有量綱參數對滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規律，從中可以看出：RMS、SKe和KUr對任何時期的滑靴磨損故障都呈現了增大的趨勢，其中KUr尤為明顯。這些現象說明這三個參數都對滑靴磨損故障具有很高的敏感性，其中KUr的敏感性最高。實質上，MI就是利用閾值有效地從滑靴磨損故障原信號中去除由噪聲激起的脈沖，進而求得所提取信號的均方根值，所以它較RMS更能有效地量化滑靴磨損程度，提取更多的滑靴故障特征沖擊信息，可以有效去除噪聲對磨損程度評估的影響。在圖3（b）中，MI同樣在滑靴輕微、中度和重度故障期也都呈現了逐漸增大的趨勢，而且在各個磨損期中，MI都較RMS大，所以MI較RMS更能有效地表征滑靴故障所激起的沖擊能量。基于此，可知MI可以作為判別滑靴是否出現故障及其劣化程度的有效評估指標。

為了說明基于差值算子所提取出的MI在滑靴磨損故障診斷及其劣化程度評估方面的優越性，采用扁平型結構元素長度為3的閉算子對這四種不同磨損程度的信號進行形態指數MIclose的提取，其中tr取為0．2。圖3（c）反映了MI和MIclose對故障及其程度的敏感性及變化規律，從中可以看出：這兩個參數在各個磨損期的都呈現了相同的增大趨勢。這些現象說明它們都可以作為判別滑靴是否出現磨損故障和評估其劣化程度的指標。從定義可知，MI反映了由故障所激起的脈沖信號的能量，而本文提出來的基于差值算子所提取的MI則在各個磨損期都能較基于閉算子所提取的MIclose能更好地反映由滑靴故障激起的脈沖能量，所以MI要優于MIclose。

4 結 論

針對液壓泵滑靴磨損故障劣化程度的狀態評估的問題，提出了一種基于形態差值濾波和MI的評估方法，并得出如下結論：

（1）首次將有量綱參數MI引入到液壓泵健康狀態評估領域，經過對有量綱和無量綱參數對滑靴故障及其劣化程度的敏感性分析，發現差值算子提取的MI能有效地判斷滑靴是否發生故障并評估其劣化的程度，并且較閉算子所提取的MI更能反映由故障所激起的脈沖能量；

（2）采用扁平型結構元素的差值算子較閉算子能夠更好地對滑靴磨損故障信號進行消噪處理和提取出更多的故障特征信息；

（3）差值算子對滑靴磨損故障信號進行濾波時，最優扁平型結構元素的長度為29，即9．93%T（T為滑靴磨損故障周期沖擊長度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292個采樣點）；

（4）閉算子對滑靴磨損故障信號進行濾波時，最優扁平型結構元素的長度為3，即1．03%T。

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App lication ofmorphological difference filter and morphological index to wear condition assessment of hydraulic pum p slipper

ZHENG Zhi1，2，JIANGWan-lu1，2，ZHU Yong1，2，HU Hao-song1，2
（1．Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control，Yanshan University；2．Key Laboratory of Advanced Forging＆Stamping Technology and Science（Yanshan University），Ministry of Education of China，Qinhuangdao 066004，China）

Aiming at the wear condition assessment of hydraulic pump slipper，a new method for effectively diagnosing slipper wear fault and assessing its deterioration degree was proposed，based on morphological difference filter and morphological index（MI）．The normal vibration signal and the vibration signals under slipper wear fault of four deterioration degreeswere filtered by morphological difference filter to get clear feature informations．Some dimensional parameters，including the MI，and dimensionless parameters were extracted from the filtered signals．By analyzing the sensitivity of MI to slipper wear fault and its deterioration degree，the wear condition was successfully assessed．It is concluded that the MI，firstly introduced in the field of hydraulic pump health condition assessment，can effectively diagnose the fault of slipper wear and assess its deterioration degree．

slipper wear；morphological index；morphological difference filter；hydraulic pump；condition assessment

TH137；TP277

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．003

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）資助項目（2014CB046405）；國家自然科學基金資助項目（51475405，51075349）；河北省自然科學基金資助項目（E2013203161）

2014－01－02 修改稿收到日期：2014－05－16

鄭直男，博士生，1985年生

姜萬錄 男，博士，教授，1964年生