基于喚醒機制的微博謠言傳播模型

張志花 夏志杰 葛濤 薛傳業

（上海工程技術大學管理學院，上海201620）

基于喚醒機制的微博謠言傳播模型

張志花 夏志杰 葛濤 薛傳業

（上海工程技術大學管理學院，上海201620）

為了考慮意見領袖對謠言傳播過程的影響，在傳染病模型ISR的基礎上，構建考慮冬眠者被領袖傳播者喚醒的微博謠言傳播模型，給出相應的平均場方程，并對其分析求解出謠言的傳播閾值，利用MATLAB對模型進行數值仿真和結果分析。模擬結果表明：在謠言傳播過程中，由于喚醒機制的作用，使得謠言的最終影響力增大，加快了謠言結束時間。政府部門及微博謠言控制部門可通過對微博中意見領袖的博文進行監督，盡量避免意見領袖有意或無意參與到謠言傳播中來，降低謠言傳播對公眾及社會造成的影響。

微博謠言；喚醒機制；冬眠者；MATLAB仿真

隨著社會經濟的飛速發展，世界各地非常規突發事件頻頻發生，特別是在近十年里，我國非常規突發事件達到高峰階段，如2003年的“SARS”、2008年的汶川地震、2011年的溫州“7.23”動車事故等等，非常規突發事件的發生嚴重威脅到國家的穩定以及民眾的人身與財產安全。由于突發事件發生后，正常的信息傳播渠道遭到破壞，正確的信息傳播機制無法發揮作用，這期間很對不法分子利用民眾對信息渴求的心理散播謠言，以此來達到特殊目的。然而謠言的傳播，可能會造成嚴重的社會秩序混亂、巨大的經濟損失、社會矛盾的激化［2－8］，特別是在突發事件發生后，會給突發事件的應急造成嚴重的困難。另外，謠言本身的傳播也極易導致突發事件的爆發，比如“2012年12月21日，地球將持續3天黑夜”，這一謠言引發民眾哄搶蠟燭。

截至2014年6月，中國網民數量達6.32億，微博用戶數量為2.75億［1］。微博為人們提供了一個進行信息交流的平臺，在微博發展的同時也出現了很多問題，如“搶鹽事件”、“軍車進京事件”、“金庸被死亡事件”等等，這些謠言的傳播不僅引發民眾的恐慌，干擾社會秩序，還對政府公信力造成損害，阻礙黨和政府執政和施政［2－8］。如果政府相關部門公布信息不及時、不透明、不詳細，將導致謠言在短時間內大范圍傳播，會造成極其惡劣的影響，甚至比突發事件本身更為嚴重的后果。法制網輿情監測中心發布的《2012年網絡謠言事件研究報告》中指出，現階段微博成為網絡謠言的重災區，有51.7%的謠言源自微博，或主要在微博上傳播［9］。上海交通大學輿情研究室研究指出，在近十年逐年遞增的影響公共政策的輿情事件中，意見領袖在其中發揮了至關重要的作用［19］。因此研究意見領袖對微博謠言傳播的影響，顯得越來越重要。如何有效引導意見領袖不造謠、不傳謠，以此降低謠言傳播的深度已成為政府有關部門的重要任務。

鑒于謠言傳播的危害性，很多學者對謠言傳播進行了研究。Daley和Kendall［10］提出第一個謠言傳播數學（DK）模型。Maki和Thompson［11］通過對DK模型傳播規則的修改，構建了MT模型。DK模型和MT模型均未考慮網絡的拓撲結構對謠言傳播的影響。Moreno［12］等比較規范地對人群進行分類，將人群分為無知者（Ignorant）、傳播者（Spreader）、免疫者（Stifler）3類。求出了謠言在均勻網絡中的傳播閾值，當謠言傳播率小于傳播閾值時，謠言就不會傳播，為謠言的應對提供了一些建議與對策。Nekovee［13］等在經典謠言傳播模型ISR基礎上，探討了遺忘機制對謠言傳播的影響。匡文波［14］等在奧爾波特（Gordon Willard Allport）模型基礎上，構建考慮信息不對稱的微博謠言傳播、擴散及消解模型，分析得出信息不對稱性是消解謠言的關鍵性因素。阮璋瓊［15］等指出已有研究忽視了宏觀社會原因僅停留在個體心理層面，微博用戶應該相互質疑言辭內容的真實性。劉金榮［16］利用社會網絡分析法（SNA）探討了突發事件微博謠言傳播的網絡結構、路徑、速度及范圍等問題。石秋靈［17］利用SPSS軟件分析了影響微博謠言傳播的關鍵指標，通過回歸分析驗證得出總覆蓋人數與其他各關鍵指標間的相關關系。韓國良［18］等研究指出微博信息的碎片化、多媒體化、用戶的匿名性，是微博謠言產生的主要原因。

上海交通大學輿情研究室研究指出，在近十年逐年遞增的影響公共政策的輿情事件中，意見領袖在其中發揮了至關重要的作用［19］。以上研究對謠言傳播的進一步研究提供了理論支持，但均未考慮微博中有話語權的一類人（即網絡意見領袖）傳播謠言（以下簡稱領袖傳播者）時對冬眠者的影響。其中冬眠者為對謠言不感興趣或者因海量信息的出現而遺忘了謠言的人，這一群體遇領袖傳播者可被喚醒。基于此在傳染病模型ISR和遺忘機制的基礎上，構建基于喚醒機制的微博謠言傳播模型，給出相應的平均場方程，通過對模型穩定狀態分析，求出謠言的傳播閾值，最后利用MATLAB對模型進行數值模擬及結果分析。

1 基于喚醒機制的微博謠言傳播模型構建

假設微博是一個封閉的存在N個節點的均勻社會網絡，每個節點代表一個可傳播信息的用戶，且節點總數N不變，信息是有向傳播的。考慮冬眠者遇領袖傳播者被喚醒轉化為傳播者的謠言傳播過程示意圖如圖1所示，微博社區的人群包括無知者I、傳播者S、免疫者R1、冬眠者R2，其中傳播者包括普通傳播者和領袖傳播者。圖1中參數含義見表1。

表1 微博謠言傳播模型圖中參數含義

圖1 微博謠言傳播模型示意圖

微博社區謠言傳播過程遵守的規則：（1）當一個無知者遇到一個傳播者時，無知者以λ的比率轉變為傳播者；或者無知者對此謠言不感興趣也分不清真假，以γ的概率轉變為冬眠者。無知者遇到謠言傳播者后，表明他已經知道了謠言，從而就從對謠言的無知狀態轉為知謠狀態，所以有λ＋γ＝1成立。（2）當一個傳播者遇到一個免疫者時，傳播者以α的比率轉變為免疫者；或者因傳播者自身對謠言不感興趣或遺忘，以的比率轉變為免疫者，以的比率轉變為冬眠者。（3）當一個冬眠者遇到一個領袖傳播者時，以β的比率被其喚醒，β為喚醒率。（4）冬眠者遇到領袖傳播者將被喚醒轉變為傳播者，免疫者不再傳播謠言也不會被領袖傳播者喚醒。

I（t）、S（t）、R1（t）、R2（t）分別表示無知者、傳播者、免疫者、冬眠者在t時刻的密度，并且有條件I（t）＋S（t）＋R1（t）＋R2（t）＝1成立。由以上假設和謠言傳播的規則，構建微博謠言傳播的平均場方程，其中〈k〉為網絡平均度：

又有I（0）≈1，R1（0）＝0，則

又有I（0）≈1，R2（0）＝0，則有

假設謠言傳播結束時，無知者的密度I＝I（∞）＝limt→∞I（t），知謠者的密度用R表示，R＝R1（∞）＋R2（∞）＝limt→∞R1（t）＋limt→∞R2（t），知謠者表示聽過此謠言的人群密度，代表謠言的影響力。當謠言傳播結束時，微博社區中只有無知者、冬眠者、免疫者，即無知者I與知謠者R，且無知者與知謠者密度之和為1，因此有以下等式成立：

設函數

求函數f（R）關于R的一階導數和二階導數，可得：

這說明f（R）在［0，1）上是一個凹函數，又有

所以，當f′（0）＞0即λ＞（δ1＋δ2）／（〈k〉）時，在（0，1）區域內存在一個非零解R*使得f（R*）＝0。即λc＝（δ1＋δ2）／（〈k〉）為微博謠言傳播模型的傳播閾值。

如果謠言傳播率λ≤λc，謠言就不會傳播，因此可以從兩條路徑阻止謠言的傳播。首先我們可以設法減小謠言傳播率，以使其小于謠言傳播閾值的方法來阻止謠言的傳播；其次通過增大謠言傳播閾值λc，使謠言傳播閾值遠大于謠言傳播率。由λc＝（δ1＋δ2）／（〈k〉），可知遺忘率δ1、 δ2越大或網絡平均度〈k〉越小，謠言傳播閾值λc越大。因此，可通過轉移民眾對當前事件的注意力或削弱民眾對當前事件的興趣，相當于增大遺忘率δ1、δ2，使謠言傳播率遠小于謠言傳播閾值。在Web2.0時代，在線社會網絡（如微博、論壇等）應用的普遍化，使得網絡平均度呈現增大趨勢，謠言傳播更容易，謠言影響力更大。因此控制謠言利用新型社交媒體的傳播，是控制謠言傳播的重要任務。

2 數值模擬及結果分析

利用龍格——庫塔方法即（Runge－Kuntt）求解微分方程組（1）～（4），并分析網絡平均度〈k〉以及喚醒率β對微博中4類人群密度的影響。本文考慮微博是1個有N個節點的混合均勻網絡，每個節點代表1個人，假設N＝ 106，初始狀態只有1個傳播者，即

在λ＝0.8，γ＝0.2，β＝α＝0.4，〈k〉＝10，δ1＝δ2＝0.3時微博中無知者、傳播者、冬眠者、免疫者4類人的密度隨時間的變化如圖2所示。由圖2可知無知者的密度在謠言傳播過程中不斷減少，穩定狀態時無知者密度趨于零；免疫者的密度在謠言傳播過程中持續增大；傳播者的密度在謠言傳播的一段時間內不斷增大，達到峰值后逐漸減小至零；因領袖傳播者的喚醒，部分冬眠者被喚醒轉化為謠言傳播者，冬眠者的密度達到最大值時又開始減小最后達到穩定狀態正是領袖傳播者的喚醒作用所致。當謠言傳播結束時，微博中4類人的密度均達到一個穩定狀態。

圖2 無知者、傳播者、冬眠者、免疫者的密度隨時間演化的示意圖

2.1 領袖傳播者喚醒率β仿真與分析

考慮冬眠者遇領袖傳播者被喚醒轉化為傳播者的謠言傳播模型中，通過β來衡量領袖傳播者對冬眠者的喚醒力。圖3為不同喚醒率下傳播者、免疫者、冬眠者密度隨時間的變化趨勢。在λ＝0.8，γ＝0.2，α＝0.5，〈k〉＝15，δ1＝δ2＝0.3時，由圖3（a）可知喚醒率β越大，謠言傳播結束時間越短，傳播者密度的峰值也越大，即謠言的最大傳播力與喚醒率為正相關關系，這說明領袖傳播者對冬眠者的喚醒，使得傳播者密度增大，進而影響無知者，使得更多人在很短的時間內知道了此謠言，增大了謠言的最終影響力。由圖3（b）可知喚醒率β越大，免疫者的密度最終值越大，這說明喚醒率β越大，知道謠言并且傳播謠言的人越多。由圖3（c）可知，當喚醒率β＝0時，在謠言傳播過程中，冬眠者密度持續增大至穩態終值，達到穩定狀態，這說明當喚醒率β為零時冬眠者將一直處于冬眠狀態，并沒有被領袖傳播者喚醒，也不會傳播謠言。但當喚醒率β不為零時，因領袖傳播者的喚醒作用，部分冬眠者被喚醒，冬眠者密度達到最大值后有一定幅度減小，然后達到穩定狀態，并且喚醒率β越大，處于冬眠狀態的人越少，謠言的最終影響力越大。

圖3 喚醒率β不同時，傳播者（a）、免疫者（b）、冬眠者（c）的密度隨時間的變化

2.2 網絡平均度〈k〉仿真與分析

在λ＝0.8，γ＝β＝0.2，α＝0.5，δ1＝δ2＝0.3時，網絡平均度〈k〉取不同值時微博社區中4類人的密度隨時間變化如圖4所示。由圖4可知，網絡平均度〈k〉越大，相應的曲線達到穩定狀態所需時間越短，即網絡平均度越大，謠言傳播速度越快。由圖4（a）可知網絡平均度〈k〉越大，謠言傳播結束時，無知者的密度越小，趨于零。由圖4（b）傳播者密度隨時間變化趨勢可知，隨著網絡平均度〈k〉的增大，傳播者密度的峰值也逐漸增大，達到穩定狀態所需時間越短。這說明謠言的傳播力與網絡平均度〈k〉為正相關關系。由圖4（c）可知隨著網絡平均度的增大，免疫者的密度穩態值在逐漸增大，這說明網絡平均度越大，謠言影響力R越大。所以，當一個個體與更多的個體接觸即網絡平均度較大時，加快了謠言傳播速度，使更多的無知者知曉了此謠言。由圖4（d）可知當網絡平均度相對較小（〈k〉＝8）時，在謠言傳播過程中，冬眠者的密度不斷增大，最后有小幅度降低，這說明網絡平均度〈k〉較低時，領袖傳播者的喚醒作用不太明顯；隨著網絡平均度〈k〉的增大，冬眠者密度的終值在不斷降低，冬眠者的密度達到峰值后有大幅度降低，這說明網絡平均度越大，領袖傳播者的喚醒作用越大。在新媒體時代，網絡工具如微博、微信、QQ等應用的普遍化，使網絡平均度呈現增大趨勢，導致謠言的傳播更容易、影響力更大。因此，控制謠言傳播的重點是控制謠言在網絡平均度比較大的網絡中的傳播。

圖4 〈k〉不同時，無知者（a）、傳播者（b）、免疫者（c）、冬眠者（d）的密度隨時間的變化

3 應對微博謠言傳播的策略與建議

近幾年，國內外許多“群體事件”的重大輿論影響都始于微博，微博已經成為謠言傳播的“重災區”。謠言的傳播會使民眾陷入極度的恐慌，擾亂社會秩序，嚴重影響政府公信力，更嚴重的是謠言本身的傳播可能導致突發事件的爆發。通過對基于喚醒機制的微博謠言模型研究，提出以下應對謠言傳播的策略與建議。

3.1 加強對意見領袖的引導及管理

微博中意見領袖掌握著話語權，擁有大量的粉絲，有些粉絲數量多以億計。意見領袖發布的信息，會引起粉絲的大量轉發及評論，特別是有關社會公共事件所發布的信息，經其粉絲的轉發及評論后，會改變輿論的動態走向，甚至嚴重破壞現實社會秩序。本文研究指出，意見領袖傳播謠言加大了謠言的傳播速度與影響力。2012年5月，認證用戶薛蠻子轉發“來自水里的避孕藥”，引起大量粉絲轉發及評論，這一事件使民眾陷入恐慌之中，影響民眾的正常生活秩序。意見領袖有意或無意參與謠言的傳播，都會引起其粉絲的響應，最后造成嚴重的社會影響。因此，政府及微博相關部門應對微博中意見領袖發布內容進行引導和監督。突發事件發生后，政府可以及時向意見領袖分享正確的信息，讓意見領袖參與到辟謠中。另外，作為意見領袖要加強自己的社會責任，對發布的信息要確保真實，更不能為了謀取經濟利益或為擴大影響而有意傳謠。

3.2 提高用戶媒介素養

微博為每個用戶提供了一個比較自由的信息發布、共享的平臺。微博只是謠言傳播的一個載體，其本身并不產生謠言。因此，可通過提高用戶的認知能力和媒介素養，來降低謠言的傳播。首先，用戶應提高自己的社會責任感，不造謠、不信謠、不傳謠、積極參與到辟謠組織中。其次對于自己關注的人發布的信息，應通過自己獨立思考和判斷，確定無誤后再進行轉發或評論，避免被造謠者利用。最后政府或微博相關部門可對容易引起謠言的因素在網頁或客戶端中公示，用戶查閱后可提高自己的謠言辨別能力。

3.3 政府應積極主動應對謠言傳播，完善相關法律法規

本文研究指出，網絡平均度越大，謠言傳播的速度越快、影響范圍越大，而微博自身的特性使其具有較大的網絡平均度，政府應加大對微博謠言的關注度。政府應積極主動應對微博謠言的傳播，政府機構可以開通官方微博，及時發布信息，提高信息的透明度，吸引更多人的關注，逐漸掌握話語權，引導輿論的走向，使真相出現在謠言傳播之前，有效控制微博謠言的傳播及其造成的影響。政府還應對民眾反映的問題及時回應并給出解決方案，避免引發官民矛盾及謠言的傳播。

應對微博中謠言的傳播，必須有完善的法律法規作為保障，要明確并加大對造謠者以及知謠傳謠者的懲罰力度，只有這樣才能有效減少謠言的傳播。此外，政府要加強對民眾的法制教育，宣傳傳播謠言的危害性，讓公民積極參與到謠言的應對。

4 結語

本文在已有謠言傳播研究和模型的基礎上，考慮微博中有話語權的一類人傳播謠言時對其他人的影響，構建基于喚醒機制的微博謠言傳播模型，并給出相應的平均場方程，通過分析求出謠言傳播閾值。利用Matlab軟件對模型進行數值模擬，結果表明，喚醒率在謠言傳播過程中起著重要作用，網絡平均度越大，謠言的影響力越大。在Web2.0時代，在線社會網絡（如微博、論壇等）應用的普遍化，使得網絡平均度呈現增大趨勢，謠言傳播更容易，謠言影響力更大。因此，謠言治理有關部門應重點控制謠言在平均度較大的網絡中的傳播。意見領袖是微博中一類特殊人群，當意見領袖傳播謠言時，會喚醒冬眠者，使他們從冬眠狀態轉化為傳播謠言的狀態，此模型更符合微博謠言實際傳播情況，因此模型具有實際意義。本文僅考慮了均勻網絡中領袖傳播者對冬眠者喚醒的謠言傳播模型，未來會在非均勻網絡中研究領袖傳播者的喚醒作用對謠言傳播的影響。

［1］中國互聯網絡信息中心.第34次中國互聯網絡發展狀況統計報告［EB／OL］.http：∥www.cnnic.cn／hlwfzyj／hlwxzbg／hlwtjbg／201407／t20140721_47437.htm.

［2］李建偉，郭文嘉.微博傳播功能的負效應及其治理［J］.中州學刊，2012，（6）：206－208.

［3］林愛，張萍.微博中的謠言治理與防范［J］.新聞界，2013，（3）：3－7.

［4］劉楊，張愛軍.微博謠言及其治理［J］.渤海大學學報：哲學社會科學版，2014，（4）：45－50.

［5］陳少波.當謠言邂逅微博，是自凈還是泛濫——自媒體環境下微博謠言的傳播學分析及辟謠方略［J］.新聞界，2012，15：50－53.

［6］李苒，劉媛.微博謠言的傳播特點及引導策略分析——以新浪微博為例［J］.電視研究，2013，（7）：37－39.

［7］魏姍姍.微博謠言的擴散與消解［D］.濟南：山東師范大學，2013.

［8］劉佳.自媒體時代微博謠言的擴散防御與消解［J］.理論學習，2014，（3）：40－41.

［9］法制網輿情監測中心.2012年網絡謠言事件研究報告［EB／OL］.http：∥www.legaldaily.com.cn／index_article／content／2012－12／05／content_4031140.htm？node＝5955.

［10］DALEY D J，KENDALLD J.Stochastic Rumours［J］.Journal of Applied Mathematics，1965，1（1）：42－45.

Rumor Spreading Model Based on Wake up Mechanism in Micro－blog

Zhang ZhihuaXia ZhijieGe TaoXue Chuanye
（School of Management，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China）

In order to consider the influence of opinion leaders on rumors spreading process，on the basis of the infectious disease model ISR，the paper built micro－blog rumors spreading model that considering hibernation was awaken by opinion leaders，gave corresponding average field equations，and analyzed it find the threshold of the spreading of rumors，using MATLAB to the results of numerical simulation and analysis of the model.Simulation results showed that in the process of rumor spreading，due to the wake up mechanism，the rumors influence eventually increases，accelerate the rumor over time.Government departments and micro－blog rumors control department can supervision over the post through the opinion leaders and try to avoid opinion leaders consciously or unconsciously involved in the rumor spreading，reduce the impact of spreading rumors on the public and the society.

micro－blog rumors；wake up mechanism；hibernation；MATLAB simulation

10.3969／j．issn．1008－0821．2015．03．006

TP391

A

1008－0821（2015）03－0028－06

2014－12－30

國家社會科學基金項目“非常規突發事件中社會化媒體不實信息的群體干預模式研究”（項目編號：14BTQ026）；教育部人文社會科學研究青年基金項目“基于Web2.0技術的非常規突發事件應急信息共享模式與運行機制研究”（項目編號：12YJC630242）。

張志花（1988－），女，碩士研究生，研究方向：信息管理與信息系統。