諧波阻抗測量及諧波源識別方法的探討

陸偉明 聶一雄 呂夢麗

（廣東工業大學自動化學院，廣州 510006）

隨著電力電子技術在電氣設備得到了廣泛應用，電子電力設備給供電網絡帶來的諧波污染越來越嚴重。諧波不僅給供電網絡和設備造成影響，同時諧波電能損耗日益增加，嚴重降低了電能的使用效率。已經危及電力網和用電設備自身的安全和經濟運行。因此，諧波問題的分析和綜合治理已成為國內外廣泛關注的課題。在諧波問題的分析和綜合治理領域中，諧波源量化與定位一直是該研究領域中重點和難點問題[1-2]。因為諧波源識別的主要數據來源于系統公共耦合點（PCC）處電流和電壓的量測值，是通過測量及比較分析系統諧波阻抗來識別主諧波源的。因此能否準確得到系統諧波阻抗成為能否準確識別諧波源的關鍵，也是實現諧波源量化與定位的基礎[3-4]。

1 諧波阻抗的測量

目前系統阻抗測量的主要方法有：測量諧波阻抗的頻譜分析法[5]、投切電容器法[6]、晶閘管支路投切法[7]，以及諧波電流源注入法[8]等。這些方法的實質都是通過改變電網中系統運行點，然后對電流及電壓信號進行時頻域的分析處理，從而得出系統等效阻抗的頻率特性。其中最常見的諧波阻抗測量方法是向系統加入干擾，這種方法簡單經濟，能測量所需的諧波阻抗，因而得到廣泛應用。

以諾頓模型來表示系統等效模型如圖1所示，圖中I0和V0是在PCC點處1t時刻的測量值。

其中：

2）Zs和Zn分別為負荷側和系統側的系統阻抗。

3）I0和V0分別為PCC點的電流和電壓。

圖1 等值回路

當我們在t2時刻在負荷側Is處加入一個干擾ΔIs，假設在t1-t2內Zn和In保持不變，這時I0和V0的變化為

由式（1）和式（2）得

同理，若是在t4時刻加入干擾，在系統側產生的干擾電流 ΔIn，假設在t3－t4內Zn和In保持不變，則有

(4)創新驅動效應偏低，自主研發能力有待加強。湖北省汽車零部件產業集聚了很多僅有組裝生產功能而無研發能力的零部件企業，但技術研發能力強、營業規模超10億元級的龍頭企業還很少。另外，還缺乏汽車零部件方面的公共創新服務平臺，導致整體創新驅動效應明顯不足，汽車零部件技術研發、檢驗檢測、產業孵化等公共配套服務缺乏，無法有效促進整體汽車零部件技術和生產工藝的提升。

根據負荷側及系統側的系統阻抗的基本特征，其實部為正值，即 Re[Zn] ≥ 0，R e[Zs] ≥ 0，或者說，根據以上分析可知，可以通過在某一特定時間內向系統加入干擾電流來得到Zs和Zn?？傊?，若在某一時間間隔內PCC點處的電流和電壓的變化為 ΔI0k和 ΔV0k，則系統阻抗Z定義為

通過以上的分析可以得出如下結論：若Re[Z] ≥ 0，就認為Z是用戶側阻抗Zn，否則-Z就是系統側阻抗Zs。但考慮到在非理想條件下我們可能得到不同的若干個值，所以我們這時應該取其平均值：

通過以上的方法可以求得了系統阻抗Z。以上的方法要求電流和電壓的波形必須是穩態的，所以只有保證干擾前后所取用的波形是同步的，那么得的結果才有意義，這是因為式（1）至式（3）是建立在假設干擾前后的相角為同一參考角的前提下的。

在實際系統中由于各種誤差（①系統本身頻率的誤差；②采樣裝置的誤差；③PT、CT的誤差，PT、CT在將信號由一次變送到二次時同樣存在著延遲和誤差）的存在后邊波形的相角會存在著偏移，為了解決此問題，因而對于相角偏移的修正[9-10]就成為系統阻抗計算準確性的關鍵。目前修正相角偏移的主要方法過零點法和FFT基波比較法，而FFT基波比較法適用的范圍更廣，可以得到較為準確的結果。在實際系統中，除了要考慮由于干擾前后采樣波形不同步造成角度偏移的問題給諧波阻抗的測量帶來很大的誤差外，還必須考慮由于電網三相不平衡而造成諧波阻抗測量的誤差問題，而日前常用αβο 對稱分量轉換法[11-12]來解決三相不平衡的問題。

2 諧波源的識別方法

諧波源識別問題最初是作為諧波潮流的逆問題由G.T.Heydt 提出的[13]。通過測量系統中部分節點的諧波電壓和線路中的諧波電流，采用狀態估計的方法來獲得負荷注入系統的諧波功率。當注入的諧波功率為正時，則判定該負荷為諧波源。但在多諧波源作用下的系統中，可能會出現諧波源吸收諧波功率情況?？梢娺@種識別方法是有很大的局限性。后來人們對這種識別方法不斷的改進，相繼出現了選擇有功功率方向來識別諧波源及根據無功功率方向來，從而逐漸形成了“功率流向法[14-15]”。但是在某些條件下，這些方法都存在諧波源識別不準確的可能。近來學者還提出了臨界阻抗法[16]、基于參數辨識法[17-20]和基于統計特性的“非干預式”諧波貢獻劃分法[4-21]等諧波源識別方法。

2.1 功率流向法

所謂功率流向法就是在線路上的PCC（公共聯接點）處設置檢測裝置，檢查諧波功率的流向，認為產生諧波的一側所包含主要的諧波源或者對于測量點處的波形畸變產生主要的貢獻。它只假定有一方應當來承擔造成諧波污染的責任，但實際上有可能雙方都是諧波源，都對測量點PCC處的諧波產生貢獻，功率流向法不能定量地夠確定雙方應分擔的責任大小，只能給出定性的誰是主要責任方的結論。

功率流向法在實際工程中的應用：①在單個諧波源作用的系統中，含有諧波源的一側在諧波等效電路中作為唯一的電源，總是會向另一側發送諧波功率。因此，諧波功率流向法在這種簡單系統中可以很準確的判斷出諧波源是位于供電側還是用戶側，功率流向法是可靠的；②在兩個諧波源作用的系統中，功率流向法不能夠定量地確定雙方應分擔的責任大小，只能定性判斷出哪一側的諧波貢獻率更大的結論；③在多諧波源作用的系統中，通過增加檢測點，從而把大系統分割成小系統，然后通過每個檢測點的數據來計算該點兩側的諧波源的情況，這樣將多個諧波源作用的問題轉化成為由兩個諧波源作用的系統問題。

2.2 臨界阻抗法

所謂臨界阻抗法就是通過分析諧波阻抗和諧波源之間的關系，找出電網公共耦合點兩側諧波貢獻相同時的系統各次諧波阻抗（稱為臨界阻抗），然后通過比較臨界阻抗與所求出的系統阻抗來判定主諧波源。

該方法的適用性：該方法是利用戴維南電路原理來等效諧波網絡，通過比較PCC點兩側的諧波電壓源的干擾情況來確定主諧波源。在系統等值阻抗已知的情況下，采用該方法能準確地判定主諧波源；而在系統含有兩條支路且有一側的等值阻抗未知的情況下，該方法可以通過阻抗大小的范圍來判定主諧波源。該方法的局限性是只有系統側的等值阻抗及負荷側的等值阻抗都已知，或者至少其中一個值是已知的，才能準確地識別主諧波源，然而在實際系統中這些等值阻抗值一般都是無法準確給出。

2.3 基于參數辨別法

基于參數辨別法是從諧波產生的機理的角度出發，據我們所知：負荷的非線性特性是產生諧波的根本原因，因而我們可以通過辨別負荷等值阻抗的非線性特性來辨別諧波源，然而負荷的非線性特性是由它本身的特性決定的，與外界因素無關；因而采用這種方法識別諧波源可以克服背景諧波的影響，從而提高了諧波源識別的準確性。

文獻[17-20]根據負荷的諧波發射水平與其非線度（負荷非線性度定義為引起電壓和電流非常數比例關系的擾動能力）呈正比關系的特點來辨識電網中的諧波源。要想從根本上辨識電網中的諧波源，其關鍵在于能準確估計負荷的非線性度。該方法不需要預先知道負荷和系統的參數，也不受背景諧波的影響；因而該方法較好地解決了前面兩種方法存在的問題。

2.4 基于統計特性的“非干預式”諧波貢獻劃分法

基于統計特性的“非干預式”諧波貢獻劃分法是根據諧波源諧波發射的不確定性及其統計特性的原理來分離出各次諧波測量值中的緩慢變化分量和快速變化分量[21-22]。通過分離抽取以某一諧波源諧波電流的快速變化分量，來分析計算該諧波源節點與關注母線m之間的諧波互阻抗，從而推算出該諧波源單獨作用時，在母線m處產生諧波電壓的大小及其貢獻率。

1）數學模型

在一個多諧波源電網絡中，其對應某次諧波網絡節點方程為

式中，n為網絡節點數；Ymjh（m,j=1,2,…,n）為節點m與j之間的互導納；YLjh體現的是與節點m相連的線性負荷和輸電線分布電容的等值導納。

通過把Um的相角作為參考相角，來計算某一諧波源的諧波電壓的貢獻量在Um上的投影，把這投影作為判斷該諧波源對母線m的h次諧波電壓是起到助增作用還是抑制作用的一個依據，稱為“標量貢獻”。當該標量貢獻為負，則說明它對母線m的h次諧波電壓是起到抑制作用的；反之，則起到助增作用。此時，母線m的h次諧波電壓的模值等于各諧波源h次諧波電壓標量貢獻之和，即

2）方法的特點

該方法不需要任何人為的操作或擾動，僅通過測量各諧波源的諧波電流和關注母線的諧波電壓，就可以計算得出各諧波源對關注母線諧波電壓的貢獻。實施手段簡單方便、操作安全，原理簡單，計算方便。

3）應用的關鍵問題

（1）要區分各諧波源在母線m上的諧波貢獻，各諧波測量值中的快速變化分量和緩慢變化分量的準確分離。

（2）要區分各諧波源在母線m上的諧波貢獻，關鍵在于準確計算關注節點與各諧波節點之間的諧波互阻抗/自阻抗。

3 對諧波源識別與諧波責任量化區分的一些看法及其發展趨勢

隨著經濟的發展，越來越多的非線性設備將被用于電力系統，這些設備的使用將帶來嚴重的諧波問題，諧波源識別技術是解決這些問題的基礎。但是傳統的諧波源識別的判據偏向于定性分析電網中是否存在諧波源，在多諧波源系統中，無法準確識別諧波源并將各個諧波源所產生的諧波電流分離，確定其各自責任。目前實際應用最廣泛的諧波源辨識方法是功率方向法，大量的電能質量管理裝置也都是將其作為主要的判斷依據，但其僅能在單諧波源條件下得到準確的識別結果，在多諧波源作用的系統中，功率流向法無法定量地夠確定雙方應分擔的責任大小，只能給出定性的誰是主要責任方的結論，這不便于諧波的綜合治理。因而，找到一種適用于實際工程應用諧波源識別方法是十分必要和緊迫的。

未來諧波源識別技術應向復雜化、智能化、多功能實用化發展。隨著硬件設備的精度、速度和可靠性的快速發展和不斷有新諧波源識別的理論和算法涌現，這為高性能的算法和諧波的實時監測得以實現奠定了基礎，將尋找到更加符合實際的諧波源模型，諧波源的識別精度將得到進一步提高，諧波源的實時識別與諧波責任量化區分也將得以實現。

4 結論

諧波源量化與定位一直是電能質量研究領域的重點和難點問題。近年來，盡管用于諧波源識別的理論和算法不斷更新，諧波源識別的研究取得了不少進展，但還有很多需要解決的問題，比如現有在很多理論和標準上還沒有統一的認識，現在簡化的諧波源模型太過簡單，諧波源識別技術用到實際的工程實踐中仍不成熟。想真正應用到用于諧波源識別與諧波責任量化區分的工程實踐中，還需要從實踐和理論中找到一個更為合適的技術指標，使諧波責任量化區分監督管理像功率因數獎懲管理一樣有效。

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