配電網(wǎng)小電流單相接地故障特性及 定位技術(shù)研究

孫九順

（河南省陸渾水庫管理局陸渾水電站，河南 洛陽 471412）

我國低壓配電網(wǎng)中常采用小電流接地方法。由于系統(tǒng)與陸地間不存在直接回路，因此故障時(shí)接地點(diǎn)的短路電流一般較小且電壓保持三相對稱。這樣，系統(tǒng)不會立即跳閘，供電連續(xù)性較好。但是如果不對故障進(jìn)行處理，就可能出現(xiàn)過電壓，造成相間短路等事故，所以應(yīng)該及時(shí)的確定故障點(diǎn)位置并修復(fù)。由于系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障的電流很弱，很難對故障位置進(jìn)行定位[1]。目前，國內(nèi)很多地方采用人工巡線的非法確定故障位置，這不但增加了檢修工作量，還造成了長時(shí)間停電，影響用戶用電穩(wěn)定性。國外應(yīng)對此故障的方法是通過軟件計(jì)算出故障點(diǎn)的位置，以便隔離故障進(jìn)行處理[2-3]。

小電流接地故障的暫態(tài)過程很短，通常只有0.5～2 個(gè)工頻周期，但是暫態(tài)過程的電流幅值很大，因此與穩(wěn)態(tài)定位相比，暫態(tài)故障定位可靠性更高[4]。目前，基于暫態(tài)信號的故障定位方法主要有：首半波法、暫態(tài)電流方向法、暫態(tài)能量法、暫態(tài)復(fù)序電流法、暫態(tài)零序?qū)Ъ{法等?；趪鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀，首先對單相接地故障進(jìn)行了暫態(tài)分析，并對中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地進(jìn)行了相頻分析。隨后重點(diǎn)研究暫態(tài)復(fù)序電流下的單相接地的故障定位技術(shù)。希望為今后小電流接地故障診斷的研究與應(yīng)用提供幫助。

1 小電流接地故障暫態(tài)分析

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，配電系統(tǒng)會首先經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)過程，隨后進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)過程。由于暫態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程電流電壓分布有著較大差異，因此本節(jié)重點(diǎn)分析暫態(tài)過程的電容電流和電壓變化。首先建立單相接地系統(tǒng)等效電路，如圖1所示。

圖1 單相接地系統(tǒng)等效電路

圖1中，U0代表單相接地系統(tǒng)的等效零序電源；R0代表單相接地系統(tǒng)的序等效零電阻；L0代表單相接地系統(tǒng)的等效零序電感；C0代表單相接地系統(tǒng)的對地電容；RL代表消弧線圈的等效電阻；L代表消弧線圈的等效電感；K 代表開關(guān)。K 閉合時(shí)，系統(tǒng)為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，假設(shè)此時(shí)故障點(diǎn)的暫態(tài)電流為if，電容中的電流為ic，電感中的電流為iL。由于故障后的短時(shí)間內(nèi)iL和ic的衰減速率不同，致使暫態(tài)接地電流很大，可以為故障定位提供幫助。

單相接地過程中，暫態(tài)過程的自由振蕩頻率很高，消弧線圈的電感L遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的等效零序電感L0，因此可以忽略圖1中的消弧線圈支路，看做其余元件串聯(lián)。其微分方程為[5-6]

式中，Ucm為相電壓值；ω為角頻率。暫態(tài)電流ic由自由分量i′c和工頻分量i′c組成，將式（1）進(jìn)行Laplace 變換并帶入初始條件得出

式中，Icm為電容電流值；ωf為分量的角頻率；τc為時(shí)間系數(shù)。由式（2）得出，當(dāng)時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，自由振蕩是衰減速度緩慢。初始相角φ=0 時(shí)，自由振蕩分量最??； 90φ=°時(shí)，自由振蕩分量最大。

暫態(tài)電感電流為

故障接地電流為

整理得，故障接地電流可以分成穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量兩部分。穩(wěn)態(tài)分量可以通過調(diào)節(jié)消弧線圈電流值ILm進(jìn)行控制。暫態(tài)分量由電容振蕩分量和電感衰減分量兩部分組成，但是由于線圈電感很大，因此電感分量的變化速度比電容分量慢，所以故障點(diǎn)接地的電流特征主要源于暫態(tài)電容的特征。

2 暫態(tài)復(fù)序電流單相接地故障定位

2.1 暫態(tài)復(fù)序電流法原理

我國配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，線路較多，考慮到工程造價(jià)因素，線路上一般只安裝了電流互感器，因此單相接地故障定位技術(shù)只能依賴于電流信號[7]。前文提到基于暫態(tài)信號的故障定位方法主要有：首半波法、暫態(tài)電流方向法、暫態(tài)能量法、暫態(tài)復(fù)序電流法、暫態(tài)零序?qū)Ъ{法等。本節(jié)將基于暫態(tài)復(fù)序電流法對單相接地故障進(jìn)行定位。

定義正序故障電流暫態(tài)分量與負(fù)序故障電流暫態(tài)分量之和為復(fù)序電流。但由于暫態(tài)電流具有衰減性，考率到計(jì)算的誤差較大，令復(fù)序電流等于故障電流減去零序電流。

暫態(tài)復(fù)序電流法的步驟為：首先比較各饋線出口處的電流值；選擇最大的電流有效值Ist作為基準(zhǔn)；再將各個(gè)線路段上電流值asnI′ 與stI做比值。設(shè)置一 個(gè)判斷量M，當(dāng)時(shí)令M=0，其余情況M=1。 當(dāng)M=1的判據(jù)進(jìn)入系統(tǒng)后，從母線處沿著故障方向進(jìn)行搜素，一旦發(fā)現(xiàn)M=1的線路立即停止，兩個(gè)檢測點(diǎn)間的線路就是故障區(qū)間。

復(fù)序電流法中故障線路與正常線路的暫態(tài)電流值相差很大，與傳統(tǒng)方法相比故障定位的靈敏度更好；復(fù)序電流法只需要利用電流進(jìn)行故障定位，因此在配電網(wǎng)上只需安裝電流互感器，成本較其他方法低；但是復(fù)序電流法中應(yīng)用的電流幅值是經(jīng)過三相轉(zhuǎn)換后得到的，三相轉(zhuǎn)換誤差很可能影響預(yù)測故障位置的精度。

2.2 矩陣算法

故障定位一般利用矩陣算法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生小電流接地故障后，監(jiān)測點(diǎn)會將故障信息上報(bào)到集控主站，集控中心會利用復(fù)序電流的有效值構(gòu)造一個(gè)故障信息庫矩陣，并利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)矩陣對其進(jìn)行計(jì)算，從而完成故障點(diǎn)的迅速定位，并切除故障區(qū)間為非故障區(qū)間的用戶送電。構(gòu)造矩陣算法時(shí)，首先將配電網(wǎng)模型化，隨后對網(wǎng)絡(luò)中的母線和線路末端負(fù)荷進(jìn)行編號，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，N個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系可以表示成N階方陣，圖2為簡單配電網(wǎng)的樹形網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 簡單配電網(wǎng)的樹形網(wǎng)絡(luò)模型

此N階方陣表示為

且有

則圖2所示配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)描述拓?fù)渚仃嚍?/p>

假設(shè)圖2中的LD6點(diǎn)發(fā)生中性點(diǎn)接地，則故障區(qū)間應(yīng)為節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)9之間的區(qū)段。利用信量得出一組判斷量，M=1的線路區(qū)間對應(yīng)矩陣元素1，其余為0。由圖2可知，故障后網(wǎng)絡(luò)受影響的節(jié)點(diǎn)有1、2、5、9，其故障信息向量為

由故障信息向量可以得到故障判斷矩陣，根據(jù)矩陣上的故障判斷量，可以得出當(dāng)LD6發(fā)生故障后，復(fù)序電流流動(dòng)方向見圖3。由圖3可知，中性點(diǎn)接地故障發(fā)生在節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)9之間。

圖3 復(fù)序電流方向示意圖

3 暫態(tài)復(fù)序電流法仿真

暫態(tài)復(fù)序電流法仿真一般利用Matlab 軟件，以驗(yàn)證方法的正確性。在軟件中搭建110kV/10kV 的配電網(wǎng)絡(luò)，變壓器采用三角形連接，中性點(diǎn)接地處設(shè)有開關(guān)，10kV 母線引出了L1、L2、L3 三條線路。線路單位正序阻抗為(0.17 + j0.38) Ω /km ，零序阻抗為(0.23 + j0.215) Ω /km ，1 號、3 號、8 號、9 號、16號線路長度為5km，2 號、10 號、11 號、15 號、18號線路長度為4km，5 號、6 號、7 號、12 號、17號線路長度為3km，其余為6km。為了簡化分析，仿真中認(rèn)為各支路的負(fù)荷相等，線路負(fù)荷等效阻抗取(0.129 + j0.08)Ω 。消弧線圈參數(shù)L=0.84H，R=26 Ω，采用頻率取4kHz，仿真步長取1 μs。配電網(wǎng)仿真模型如圖4所示。

圖4 配電網(wǎng)仿真模型

經(jīng)Matlab 仿真得到消弧線圈接入前后故障電流波形變化如圖5所示。

圖5 消弧線圈接入前后故障電流波形變化

假設(shè)故障出現(xiàn)在L1 線路上的1 號、2 號、3 號、5 號區(qū)段，研究消弧線圈對故障定位的影響。設(shè)復(fù)序電流初始相角均為0°、接地電阻為5Ω。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)數(shù)據(jù)仿真見表1，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)見表2。

表1 中性點(diǎn)不接地仿真結(jié)果

表2 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，配電網(wǎng)發(fā)生中性點(diǎn)接地故障后，但由于負(fù)荷阻抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)阻抗，因此故障點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)序電流流向系統(tǒng)側(cè)，復(fù)序電流法不會受到消弧線圈、對地電容等因素的影響。復(fù)序電流法只需要電流信號，測量簡單，具有很好的實(shí)用性。

4 結(jié)論

提出了基于暫態(tài)電流的單相接地故障定位方法，并重點(diǎn)研究暫態(tài)復(fù)序電流下的單相接地的故障定位技術(shù)。得出接地故障電流為暫態(tài)電容電流與暫態(tài)電感電流之和，但故障點(diǎn)接地的電流特征主要源于暫態(tài)電容。故障點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)序電流流向系統(tǒng)側(cè)，復(fù)序電流法不會受到消弧線圈、對地電容等因素的影響，仿真結(jié)果驗(yàn)證了復(fù)序電流的定位方法，并證實(shí)其具有很好的實(shí)用性。

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