不同版本高中數學教材旁白的比較分析
——以人教A版、北師版、蘇教版“統計與概率”部分為例

李保臻，李 艷

（西北師范大學教育學院，甘肅蘭州730070）

一、引言

數學是一門嚴謹且抽象性很強的學科，對于高中生而言，難免會有一定的枯燥感。高中數學教材作為數學知識呈現的主要載體，其豐富的欄目內容及獨特的編排方式往往對學生學習數學的熱情起著非常重要的作用。而高中數學教材旁白作為數學知識呈現的板塊之一，其豐富多彩的呈現方式和種類，使教科書更加豐厚和飽滿。教師若在課堂上巧妙地運用教材旁白來輔助教學，能極大地激發高中生學習數學的興趣。由此可見，教材旁白在高中數學教材中占有重要位置，對師生科學地使用教材起著關鍵的作用。本研究著重從“密度分布”“類型分析”“呈現方式”三個維度對三種版本的教材旁白進行比較分析，以總結旁白在高中數學教材中的重要作用，尋求其異同點和優缺點，希望能對教材編寫及數學教學提供一些建議和啟示。

二、研究對象和方法

旁白本意是指戲劇角色背著其他劇中人對觀眾說的話，也指影視片中的解說詞。而教材旁白是指在基本文的左右兩旁、天頭、地腳，結合課文內容和學生已掌握的知識，針對學生的學習過程而專門設計的各種插語和圖片。[1]為分析高中數學新教材中教材旁白的編寫特點，本研究選取人教A版[2]、北師版[3]、蘇教版[4]普通高中課程標準實驗教科書數學必修Ⅲ中“統計”與“概率”兩章的教材旁白作為研究對象，以《普通高中數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）的相關理念為依據，采用內容分析法和比較研究法，對三種版本教材中“統計”與“概率”兩章的旁白分別從密度分布、類型分析、呈現方式三個維度進行分析。分析框架如圖1所示。

三、研究結果與討論

教材旁白對學生的學習可以給予有效、及時的點撥提示，它雖然充當一個補充教材內容的角色，但在拓展學生的知識視野、培養學生的自學能力、引導學生良好的學習方式等方面卻起著積極主動的作用?；谌N版本數學教材各自的特色，本研究主要從密度分布、類型分析、呈現方式三個維度對高中數學教材旁白的功能與作用進行全面比較。

（一）密度分布

旁白密度分布是指特定版本的教材中每冊教材平均每章內容所含有的旁白數量之多少（用公式一來計算，其中d1表示每冊每章的旁白密度，n1表示該冊教材所選章含有的旁白數量，m1表示該冊選取章數）及每章中平均每節所含有的旁白數量的多少（用公式二來計算，其中d2表示每章中每節的旁白密度，n2表示該冊教材選取章含有的旁白數量，m2表示選取章包含的節數）。[5]

現將三種版本數學教材旁白進行數量比較分析，統計結果如表1所示。通過比較發現，就“統計”與“概率”兩章內容而言，人教A版的旁白總數最多，達到49個，蘇教版次之，有34個，北師版只有28個。在統計一章，蘇教版的旁白數量最多，有25個；人教A版次之，有21個；北師版17個，總數達63個。而在概率一章，人教A版旁白數量最多，達28個，北師版11個，蘇教版9個，總數達48個。因此，就數量整體來看，三種版本旁白的分布似乎沒有呈現某一特定的數字規律。

但從旁白的密度分布來看，三種版本教材中“統計”與“概率”兩章的旁白密度分布有一定的規律。例如，就人教A版必修Ⅲ中“統計”與“概率”兩章而言，旁白總數是49，用旁白總數除以章數，得d1=24.5，即人教A版“統計”與“概率”每章的旁白密度為24.5。同理可知，北師版每章的旁白密度為14，蘇教版每章的旁白密度為17。另外，從每章中平均每節所含有的旁白數量來看，必修Ⅲ“統計”與“概率”兩章，旁白總數是49，節數為6，用旁白總數除以該章節數，得d2=8.17，即人教A版每節的旁白密度為8.17。同理可知，北師版每節的旁白密度為2.55，蘇教版每節的旁白密度為4.25。兩種評判方法的旁白密度分布如圖2所示。

由圖2可知，無論每冊教材平均每章內容所含有的旁白數量還是每章中平均每節所含有的旁白數量，三種版本教材中“統計”與“概率”兩章的旁白密度分布呈現明顯的正相關性。旁白密度均為人教A版＞蘇教版＞北師版，這說明，人教A版在呈現知識內容時更注重旁白的使用，使學生在教材使用時更注重知識的引導及拓展，而北師版將學生對教材內容的理解更多滲透在正文的敘述當中。

圖1 三種版本高中數學教材旁白的分析框架示意圖

圖2 兩種評判方法的旁白密度分析

（二）類型分析

結合相關的文獻研究，根據教材旁白的作用，本研究將教材旁白分為8類：信息技術建議、補充說明、解釋說明、提出問題、點撥提示、課外拓展、名詞解釋和圖片類旁白。信息技術建議類是指利用計算機和科學計算器以產生隨機數來處理數據或繪制圖形；補充說明類是指教材對學生已理解的知識作進一步的說明；提出問題類是指在旁白中直接提出問題，并要求予以作答；解釋說明類是指對正文初次出現的字母、圖形予以說明；點撥提示類是指對正文提出的問題做出啟發提示；課外拓展類是指對數學家的生平與科學貢獻的介紹以及對信息技術相關知識內容的拓展；名詞解釋類是指對數學專有名詞的解釋，如“方便樣本”“隨機函數”等；圖片類是指為了吸引學生學習興趣而插入的圖片與照片。通過分析，三種版本中“統計”與“概率”兩章涉及的教材旁白類型如表1所示。

由表1發現，就三種版本中“統計”與“概率”兩章內容而言，人教A版以提出問題與點撥提示類旁白為主，缺少補充說明和信息技術建議類旁白。北師版特有信息技術建議類旁白，但旁白都以陳述的語氣呈現。由于缺少提出問題、名詞解釋和課外拓展類旁白，是三種版本中旁白類型最少的一個，只有5類。蘇教版除了缺少北師版特有的信息技術建議類旁白外，含有7類旁白，是這三種版本中類型呈現最多的一種版本。從總數分析得到，點撥提示類旁白占教材旁白的比例最大，為30.6%。

由表1可知，三種版本教材都有點撥提示、解釋說明、圖片類旁白；信息技術建議類旁白是北師版教材的特色；只有人教A版沒有補充說明類旁白；提出問題、課外拓展、名詞解釋是人教A版與蘇教版共有的旁白類型。值得注意的一個現象是，與蘇教版相比較，提出問題類旁白在人教A版教材旁白位置有一個很明顯的問號提示，能很好地引起學生的注意力和啟發思考。而課外拓展類旁白所包含的網絡知識鏈接卻是蘇教版教材旁白的一大亮點，其與時俱進的特色值得我們借鑒與思考。

（三）呈現方式

本研究中的呈現方式是指不同版本的教材旁白為從視覺效果以饗讀者所呈現的特定表現形式，如旁白的背景顏色、圖框形狀、圖片呈現、提示語氣等。豐富多彩的呈現方式給人以視覺的沖擊，能極大地激發學生學習的興趣，從而滿足學生多樣化的學習需求，提高其自主思考和解決問題的能力。下面以“統計”與“概率”內容為例，分別從“背景顏色”“圖框形狀”“提示語氣”“圖片呈現”四個方面對三種版本教材旁白的呈現方式展開分析。

1.人教A版呈現方式分析

在“背景顏色”方面，人教A版教材玫瑰紅色的旁白背景與全書顏色保持一致，暖色的情調表現出了很好的親和力。在“圖框形狀”方面，旁白以鮮明的“問號”特征和“鑰匙”圖案進行呈現，這為學生解題過程提供了及時點撥及解決疑惑的作用。表面看似一個簡單的“問號”只是提示語氣，實則引發了學生思維條件反射式的思考。而“鑰匙”圖案的旁白給予了關鍵的解答，從而理清了學生解題的思路。在“圖片呈現”方面，教材旁白將抽象記憶的事物進行了很恰當的形象記憶轉化，例如對數學家的生平與科研成果的介紹，采用人像照片呈現的方式，學生通過對數學家外貌特征的觀察及生平事跡的了解，有助于加強對數學史與數學文化知識的理解。

表1 三種版本高中數學教材旁白類型分析表

2.北師版呈現方式分析

從“背景顏色”來看，北師版教材淡藍色的旁白背景給讀者以清新淡雅的感覺，有助于增添教材的視覺效果，提高了教材內容的可讀性。從“圖框形狀”來看，矩形的旁白圖案與人教A版相差不多，沒有“問號”等明顯特征。從“提示語氣”來看，北師版教材的旁白主要采用“建議”“說明”等的陳述方式，如利用電子計算機電子表格軟件制作統計圖時，教材以“信息技術建議”的文本框方式呈現，可見，信息技術建議類旁白是北師版教材旁白特有的呈現方式，充分體現出北師版教材注重信息技術在教材中的滲透；“說明”是北師版教材旁白呈現方式的另一特色，對于學生數學學習過程中遇到的陌生概念進行再一次的說明以引起注意。但全文旁白陳述的語氣不易引起學生足夠的重視。從“圖片呈現”來看，教材采用了恰當的情景導入。例如，為了使學生充分理解“通俗歌曲”的意思，采用了費翔演唱《冬天里的一把火》的照片（圖略）呈現，讓學生明白通俗歌曲就是流行歌曲。

3.蘇教版呈現方式分析

在“背景顏色”方面，蘇教版教材旁白天藍色的旁白字體和圖框與正文“淡妝濃抹總相宜”，給讀者以和諧甜美的感受。在“圖框形狀”方面，圖框像一支乘風行駛的輪船，為學生載來了未知的信息與知識。數學知識的網絡鏈接是蘇教版教材旁白呈現的突出表現形式，注重信息技術與網絡知識在數學學習過程中的滲透，并提供下載數據的網站將數學知識與網絡技術緊密相連，為學生學習數學提供了一種新穎、直觀、形象的學習環境[6]；在“提示語氣”方面，蘇教版教材旁白依然以陳述語氣為主，如“同桌的兩位同學相互協作，編制一張隨機數表”，用一種溫和的語氣體現教科書對學生合作性學習的重視；在“圖片呈現”方面，蘇教版教材旁白為了減少數學教材的枯燥感，充分調動學生學習數學的積極性，插入了各類圖片，如計算工具圖片和科學家的照片等。

四、研究結論及建議

（一）研究的結論

通過以上比較分析發現，就“統計”與“概率”兩章內容而言，三種版本的教材旁白均依據《課標》的理念編寫，從審美的視角呈現旁白，注重旁白對教材內容中關鍵知識點的啟發、引導等作用。相比較而言，三種版本的教材旁白在“密度”“類型”“呈現方式”等方面具有各自特色與不足，具體表現如下：

1.旁白密度呈現一定的分布規律

通過分析發現，就“統計”與“概率”兩章內容而言，無論從教材平均每章內容所含有的旁白數量還是從每章中平均每節所含有的旁白數量來看，三種版本教材的旁白密度值大小依次為：人教A版＞蘇教版＞北師版，且教材中每章的旁白密度與章中每節的旁白密度分布呈現一定的正相關性?？梢姡c蘇教版及北師版相比較，人教A版更注重教材旁白的數量滲透，有利于教材功能的充分挖掘。

2.旁白的種類分布不均衡

通過分析發現，就“統計與概率”兩章內容而言，三種版本教材中的旁白種類分布不均衡。相比而言，蘇教版教材旁白種類最豐富，人教A版次之，北師版最少?？梢?，蘇教版教材更注重旁白類型的多樣化與豐富性。

人教A版教材旁白非常注重對學生的點撥提示與提出問題，提出問題類旁白所呈現的疑問語氣不僅豐富了句式種類，而且很好地引起了學生的注意。

北師版教材旁白非常注重信息技術在數學中的應用，它的編寫遵循《課標》中現代信息技術與數學課程整合的要求。但旁白提示語均為陳述語氣，不易于引起學生足夠的重視。

蘇教版教材很注重對學生的點撥提示類旁白，其旁白種類最豐富多樣。網絡知識鏈接是蘇教版教材旁白特有的組成部分，它能很好地調動學生自主學習、主動探索未知領域數學知識的興趣，充分拓展學生的數學文化視野，體現教材的與時俱進和創新。

3.旁白的呈現方式多樣

三種版本的教材均表現出圖文并茂的效果，色彩豐富、圖框形狀多樣的旁白呈現方式帶給讀者很強的視覺沖擊，提高了教材的興趣性和可閱讀性。人教A版玫瑰紅色的旁白背景表現出了很好的親和力，帶有“問號”特征和“鑰匙”圖案的旁白不僅引起了學生足夠的注意和思考，并且給予了及時的解答；北師版淡藍色的旁白背景給讀者以清新淡雅的感覺，“信息技術建議”“說明”“注意”等是北師版特有的呈現方式；蘇教版教材“淡妝濃抹總相宜”的天藍色的旁白字體，給讀者以和諧甜美的感受，極大地提高了教材的可閱讀性。圖片類旁白所呈現的畫面效果有助于學生的抽象記憶。

（二）建議

1.適當增大北師版與蘇教版教材旁白的密度

在這三種版本中，人教A版的旁白密度值最大，蘇教版次之，北師版最少。這使得北師版與蘇教版的旁白密度在數量上的滲透略顯欠缺，相比而言，人教A版更注重教材旁白的數量滲透，有利于教材功能的充分挖掘。因此，可在借鑒人教A版旁白密度特色的基礎上，適當增大北師版與蘇教版教材旁白的數量及密度分布。

2.豐富人教A版與北師版教材旁白的種類

在這三種版本中，蘇教版教材旁白的種類最豐富，僅缺少前面所列8種旁白類型中的信息技術建議類旁白；人教A版教材缺少補充說明和信息技術建議類旁白；北師版教材缺少提出問題、課外拓展、名詞解釋類旁白，這使得后面兩種版本在旁白種類上略顯單薄。因此，人教A版旁白需要加強在信息技術知識方面的滲透，為學生的全面發展提供更好的學習平臺。北師版教材旁白適當地為學生解題過程設置疑問，進而引發學生的思考。也很有必要加入課外拓展類旁白，讓學生在掌握了本節內容的基礎之上學習更多相關的數學知識。

3.繼續拓展三種版本教材旁白的呈現方式

三種版本教材旁白的呈現方式圖文并茂、特色分明，能很好地吸引高中學生學習數學的興趣與熱情。文字與圖片的有機結合使得教材旁白的作用得到提升。但“統計”與“概率”兩章的知識對于高中學生而言，它本身就是兩大難點，因而，為了充分發揮教材旁白對師生教學的幫助，呈現方式在旁白的背景顏色變化、圖框形狀變換、提示語氣多樣、圖片的選取等方面仍有待進一步優化。

《課標》在總體目標和第二學段目標中對“提出問題”也有明確要求，而在教材例題中插入“提出問題”提示語是培養學生提出問題能力的重要方式。因此，北師版教材旁白需要加強句式使用的多樣化。

4.適當注重信息技術元素在人教A版中的滲透

人教A版教材旁白非常注重傳統的數學教學，重視對學生掌握基礎知識的點撥提示，但信息技術知識在教科書中的滲透量幾乎為零，不利于高中學生的全面發展；而在信息技術支持下，學生可以根據具體問題，通過Internet收集數據的蘇教版教材，為學生學習“統計”與“概率”內容提供了新的教學平臺。但是網絡知識鏈接數量不宜過多，應該留給學生充足的時間學習本學科的新知識。

5.教師應努力發掘教材中各類旁白的功能以達到教學效果的最優化

上述教材中所呈現出的8類旁白都各具特色，教師如若在平時的教學中充分發掘各類旁白編排的目的及教學價值，并恰到好處地將各類旁白的意蘊展示給學生，將會使教材旁白的教學效果達到最優。如名詞解釋、解釋說明類旁白對于學生學習過程中遇到的不理解的數學專有名詞、初次出現的數學概念等問題，教師就應當及時地提醒學生關注旁白所提示的重要信息，以避免不必要的時間浪費，從而達到數學學習的最佳效率。為了拓展學生數學知識的外延，對于課外拓展類知識，教師應該鼓勵學生積極地探索課本以外的數學知識，進而產生對數學的好奇心和求知欲。圖片類旁白展示的不僅是畫面本身的內容，教師應該教會學生如何更好地發掘圖片所蘊含的數學文化價值?！?/p>

[1]蘇鴻.論中小學教材結構的建構[J].課程·教材·教法,2003(2):9-13.

[2]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）·必修3[M].北京:人民教育出版社,2012.

[3]嚴士健.普通高中課程標準實驗教科書·數學·必修3[M].北京:北京師范大學出版社,2011.

[4]單墫.普通高中課程標準實驗教科書·數學·必修3[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

[5]彭文靜.現行“北師版”和“人教版”初中數學教材旁白的比較研究[D]：[碩士學位論文].重慶:重慶師范大學,2012.

[6]劉曌，楊光偉，唐恒鈞.中日兩國小學數學課程統計與概率的比較研究[J].數學教育學報,2013(3):63-66.