帶電微粒進入有界磁場區域的最值問題分析

高翔

不同比荷的帶電微粒以不同速度進入有界磁場區域，磁回旋的半徑因比荷的不同而存在差異，同時由于進入的方向不同，造成了磁回旋路徑的差別。因為受到有界磁場邊界的限制，使得磁回旋路徑受到相應的限定，所以磁回旋的圓心角和所夾的弦長也就不同，從而使得磁回旋的時間和路徑的長短存在差異。

從問題呈現的方式看：通過確定進入和射出有界磁場的位置點來求解磁回旋對應的弦，通過弦長的最值求解磁回旋路徑的長短，或者通過尋找磁回旋的圓心角求解磁回旋經歷的時間，其中求人射速度或比荷是解決此類問題的切人點。

一、粒子從確定的位置以確定的速率進出有界磁場區域的最值問題分析

例1，如圖1所示為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區域內有垂直于紙而向里的勻強磁場，磁感應強度大小B = 2.0×10-3 T，在x軸上到坐標原點O的距離L=0.50m的P處為離子的入射口，在y軸上安放接收器。現將一帶正電的粒子以v=3.5×10 4m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上到坐標原點O的距離L=0.50 m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m，電荷量為q.不計其重力，則上述粒子的比荷是（）。

A.3.5*10 7，

B.4.9×10 7

C.5.3×l0 7

D.7×10 7

認知及思維障礙分析：

（1）粒子以大小確定的速率從確定的位置進入和射出有界磁場區域發生磁回旋，雖然我們知道進出的位置，但不知道進與出磁場的方向，容易錯誤地認定從P和M處垂直邊界進出有界磁場，將磁回旋半徑認定為r=L，審題不清將導致錯誤建立磁回旋過程模型?！?br>