培養創新思維：從阿基米德與皇冠的故事講起

郁慶湘

小學數學是一門基礎課程，旨在為“蓓蕾”樣的生命在未來發展中奠定基礎。既然是基礎課，人們也就有理由將其定位在教給學生知識，培養學生技能這一層面上。然而，決定一個人生命高度的，不光要看這個人的智能基礎，更要看他的思維品質。要想為生命發展注入永不衰竭的能量，我們就應該重視對小學生創新思維的培養。

培養學生的創新思維，是新課程教育的要求，也是生命成長的需要。對于一個生命來說，再也沒有什么比創新思維的獲得更重要的了。而在當下的數學課堂里，囿于創新思維成效的難以測度，對學生創新思維的培養也就沒有受到足夠的重視，結果，造成了數學課堂里學生的活動時間相當長，而活動質量卻普遍不高的困境。下面結合具體事例，談一談如何在數學課堂教學中培養小學生的創新思維，讓數學課堂走出困境。

一、滲透化歸思想

創設有效的教學情境，可以使學生輕松愉快地理解方法，觸類旁通地解決問題，最終通過對具體問題的轉化，獲得解決問題的思想方法，從而完成思想的化歸。滲透化歸這一數學思想，使學生不斷體驗成功的喜悅，能鼓勵學生積極有效地參與學習活動，促進他們創新思維能力的不斷發展。

案例1：阿基米德測皇冠與計算不規則石塊的體積。

在圓柱體積計算的練習課上，教師出示如下內容：在一個直徑為8厘米，高為16厘米的圓柱形容器中，注入深為10厘米的水。然后，放入一些形狀不規則的石塊。石塊完全浸沒在水中后，水面上升了2厘米，你知道放進了多少石塊嗎？

首先讓孩子們獨立思考，再小組交流。組織匯報時，部分學生還有迷惑。這時，教師講述了阿基米德與皇冠的故事。教師提問：這個故事對你解決這個問題有什么啟發？孩子們經過思考和小組交流后，很快醒悟了：阿基米德與皇冠的故事中，溢出水的體積等于皇冠的體積，那么，石塊的體積就等于上升部分水的體積。這樣，就將看似無法解決的問題化歸到計算圓柱體的體積這一問題上，從而化生為熟，變繁為簡，幫助孩子們迅速地解決了這個問題。

通過講述故事，啟發學生聯想、化歸，既活躍了課堂氣氛，又使數學練習不再枯燥乏味，有效地提高了學生的學習積極性，激發了他們的創新思維。

二、培養問題意識

培養學生的創新思維，教師要有意識地培養學生的問題意識。和科學研究一樣，在紛繁復雜的各種現象中，能夠發現問題，才可以提出假設，并通過實驗驗證得出結論。不少教師在課堂教學中，總是害怕學生會提出問題，擔心受問題的“牽累”，影響到所謂的課堂教學進度，使得自己無法完成教學任務。孰不知，能提出一個問題，遠比做幾個題目更有意義，更具價值。

案例2：小數乘法教學。

小數乘法有整數乘法作為基礎，教學起來并不太難，關鍵點在于引導學生找準小數點的位置。如果將小數乘法的計算方法直接告訴學生，這樣做很省事，也可能有效，但對于學生創新思維的培養，肯定沒有好處。如果能通過學生的自主學習、小組間的合作交流，學生存有疑惑之后的針對性提問，就有可能讓學生學會算法，理解算理。

出示例題計算：12.5×0.8

1.獨立思考：你準備怎樣計算？2.小組交流：討論算法。3.提出問題：積的小數位數與兩個乘數的位數有什么關系？怎樣確定積的小數點？

這里提出的問題實為小數乘法的關鍵，理解了這兩個問題，也就理解了小數乘法的算理，掌握了小數乘法的計算法則。

在數學課堂上，學生心中常有疑問，但很多時候，許多問題會自生自滅。原因在于教師將數學課堂定位在“授知”，而不是“啟思”上。如果鼓勵學生提問，給學生創造討論問題的條件，甚至容許學生帶著疑惑進課堂，帶著問題出教室，那么，伴隨著問題的引領，學生的思維品質將得以形成。

三、倡導動手實踐

小學生的創新思維不會憑空出現，它需要一定的誘因去激發，比如動手實踐。動手實踐的目的，是“以手帶腦”，讓學生借助直觀的形象，刺激他們頭腦中存儲的相關內容，激發他們的想象力，由原有的表象升華為全新的具象，以活躍他們的思維。

數學課上的實踐要可操作，容易促進學生的理解，生發他們的想象，在認識、操作的基礎上，讓學生設計、思考，最終達成思維的擴散、延展。而要想培養學生的創新思維，教師就要舍得放手，大膽放“權”，能夠放心，讓學生自己動手，小組合作。特別是在學生實驗、操作、想象的過程中，出現不如意的情況，要積極引導，而不能求全責備。

案例3：梯形面積的教學。

在學習梯形面積之前，學生已經學習了平行四邊形、三角形面積的計算方法，如果讓學生在課堂上做一個梯形，并鼓勵他們將面前的梯形“變換”成已經學過的某一種圖形，那么，學生就有可能想到“平移”或“割補”的方式，掌握梯形的計算方法。

學生不是不能做，是他們的手腳被我們教師有意無意地鎖住了。因此，放手讓學生去操作，讓學生積極主動地去剪，去拼，這個手腦并用的過程，往往會生成許多我們預設時都沒有想到的方法。對于學生來說，每一次的動手，后面都有一個日趨活躍的“大腦”。

四、重視溫故知新

數學知識有著緊密的聯系，數學方法也有共通之處。在教學中，教師要重視知識的前后聯系，引導學生通過回憶、類比、聯想、遷移，激發他們的創新思維，從而形成數學思想，積淀數學文化。

案例4：圓柱體積的教學。

教學圓柱體積的內容時，教師要充分利用學生已有的長方體體積、正方體體積計算經驗，回顧它們的推導過程，借鑒它們的計算方法，尋找解決問題的路徑。學生通過復習，能夠較順利地將原認識結構中的切割、轉化方法遷移到圓柱體體積的推導、計算之中，課堂探究也會得心應手，水到渠成。當然，這個教學過程，不應該是對學習程序的簡單復制，而應該有設問、激疑等各個環節的支撐，意在激發學生的思維。

一個人的思維品質，決定著這個人的成長高度。因此，培養學生的創新思維，其實質，就是培養這個人的創新精神。從這種意義上來說，數學課堂關系到民族創新能力，數學教師任重道遠。

（作者單位：江蘇新沂市阿湖小學）

本欄責任編輯 鄒韻文