培養(yǎng)創(chuàng)新思維：從阿基米德與皇冠的故事講起

郁慶湘

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，旨在為“蓓蕾”樣的生命在未來(lái)發(fā)展中奠定基礎(chǔ)。既然是基礎(chǔ)課，人們也就有理由將其定位在教給學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生技能這一層面上。然而，決定一個(gè)人生命高度的，不光要看這個(gè)人的智能基礎(chǔ)，更要看他的思維品質(zhì)。要想為生命發(fā)展注入永不衰竭的能量，我們就應(yīng)該重視對(duì)小學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是新課程教育的要求，也是生命成長(zhǎng)的需要。對(duì)于一個(gè)生命來(lái)說(shuō)，再也沒(méi)有什么比創(chuàng)新思維的獲得更重要的了。而在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂里，囿于創(chuàng)新思維成效的難以測(cè)度，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也就沒(méi)有受到足夠的重視，結(jié)果，造成了數(shù)學(xué)課堂里學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，而活動(dòng)質(zhì)量卻普遍不高的困境。下面結(jié)合具體事例，談一談如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓數(shù)學(xué)課堂走出困境。

一、滲透化歸思想

創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，可以使學(xué)生輕松愉快地理解方法，觸類旁通地解決問(wèn)題，最終通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，獲得解決問(wèn)題的思想方法，從而完成思想的化歸。滲透化歸這一數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生不斷體驗(yàn)成功的喜悅，能鼓勵(lì)學(xué)生積極有效地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)他們創(chuàng)新思維能力的不斷發(fā)展。

案例1：阿基米德測(cè)皇冠與計(jì)算不規(guī)則石塊的體積。

在圓柱體積計(jì)算的練習(xí)課上，教師出示如下內(nèi)容：在一個(gè)直徑為8厘米，高為16厘米的圓柱形容器中，注入深為10厘米的水。然后，放入一些形狀不規(guī)則的石塊。石塊完全浸沒(méi)在水中后，水面上升了2厘米，你知道放進(jìn)了多少石塊嗎？

首先讓孩子們獨(dú)立思考，再小組交流。組織匯報(bào)時(shí)，部分學(xué)生還有迷惑。這時(shí)，教師講述了阿基米德與皇冠的故事。教師提問(wèn)：這個(gè)故事對(duì)你解決這個(gè)問(wèn)題有什么啟發(fā)？孩子們經(jīng)過(guò)思考和小組交流后，很快醒悟了：阿基米德與皇冠的故事中，溢出水的體積等于皇冠的體積，那么，石塊的體積就等于上升部分水的體積。這樣，就將看似無(wú)法解決的問(wèn)題化歸到計(jì)算圓柱體的體積這一問(wèn)題上，從而化生為熟，變繁為簡(jiǎn)，幫助孩子們迅速地解決了這個(gè)問(wèn)題。

通過(guò)講述故事，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、化歸，既活躍了課堂氣氛，又使數(shù)學(xué)練習(xí)不再枯燥乏味，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維。

二、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。和科學(xué)研究一樣，在紛繁復(fù)雜的各種現(xiàn)象中，能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才可以提出假設(shè)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論。不少教師在課堂教學(xué)中，總是害怕學(xué)生會(huì)提出問(wèn)題，擔(dān)心受問(wèn)題的“牽累”，影響到所謂的課堂教學(xué)進(jìn)度，使得自己無(wú)法完成教學(xué)任務(wù)。孰不知，能提出一個(gè)問(wèn)題，遠(yuǎn)比做幾個(gè)題目更有意義，更具價(jià)值。

案例2：小數(shù)乘法教學(xué)。

小數(shù)乘法有整數(shù)乘法作為基礎(chǔ)，教學(xué)起來(lái)并不太難，關(guān)鍵點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)小數(shù)點(diǎn)的位置。如果將小數(shù)乘法的計(jì)算方法直接告訴學(xué)生，這樣做很省事，也可能有效，但對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，肯定沒(méi)有好處。如果能通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、小組間的合作交流，學(xué)生存有疑惑之后的針對(duì)性提問(wèn)，就有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)算法，理解算理。

出示例題計(jì)算：12.5×0.8

1.獨(dú)立思考：你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？2.小組交流：討論算法。3.提出問(wèn)題：積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)的位數(shù)有什么關(guān)系？怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)？

這里提出的問(wèn)題實(shí)為小數(shù)乘法的關(guān)鍵，理解了這兩個(gè)問(wèn)題，也就理解了小數(shù)乘法的算理，掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生心中常有疑問(wèn)，但很多時(shí)候，許多問(wèn)題會(huì)自生自滅。原因在于教師將數(shù)學(xué)課堂定位在“授知”，而不是“啟思”上。如果鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，給學(xué)生創(chuàng)造討論問(wèn)題的條件，甚至容許學(xué)生帶著疑惑進(jìn)課堂，帶著問(wèn)題出教室，那么，伴隨著問(wèn)題的引領(lǐng)，學(xué)生的思維品質(zhì)將得以形成。

三、倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐

小學(xué)生的創(chuàng)新思維不會(huì)憑空出現(xiàn)，它需要一定的誘因去激發(fā)，比如動(dòng)手實(shí)踐。動(dòng)手實(shí)踐的目的，是“以手帶腦”，讓學(xué)生借助直觀的形象，刺激他們頭腦中存儲(chǔ)的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)他們的想象力，由原有的表象升華為全新的具象，以活躍他們的思維。

數(shù)學(xué)課上的實(shí)踐要可操作，容易促進(jìn)學(xué)生的理解，生發(fā)他們的想象，在認(rèn)識(shí)、操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生設(shè)計(jì)、思考，最終達(dá)成思維的擴(kuò)散、延展。而要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師就要舍得放手，大膽放“權(quán)”，能夠放心，讓學(xué)生自己動(dòng)手，小組合作。特別是在學(xué)生實(shí)驗(yàn)、操作、想象的過(guò)程中，出現(xiàn)不如意的情況，要積極引導(dǎo)，而不能求全責(zé)備。

案例3：梯形面積的教學(xué)。

在學(xué)習(xí)梯形面積之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算方法，如果讓學(xué)生在課堂上做一個(gè)梯形，并鼓勵(lì)他們將面前的梯形“變換”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的某一種圖形，那么，學(xué)生就有可能想到“平移”或“割補(bǔ)”的方式，掌握梯形的計(jì)算方法。

學(xué)生不是不能做，是他們的手腳被我們教師有意無(wú)意地鎖住了。因此，放手讓學(xué)生去操作，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去剪，去拼，這個(gè)手腦并用的過(guò)程，往往會(huì)生成許多我們預(yù)設(shè)時(shí)都沒(méi)有想到的方法。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，每一次的動(dòng)手，后面都有一個(gè)日趨活躍的“大腦”。

四、重視溫故知新

數(shù)學(xué)知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)方法也有共通之處。在教學(xué)中，教師要重視知識(shí)的前后聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶、類比、聯(lián)想、遷移，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，從而形成數(shù)學(xué)思想，積淀數(shù)學(xué)文化。

案例4：圓柱體積的教學(xué)。

教學(xué)圓柱體積的內(nèi)容時(shí)，教師要充分利用學(xué)生已有的長(zhǎng)方體體積、正方體體積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，回顧它們的推導(dǎo)過(guò)程，借鑒它們的計(jì)算方法，尋找解決問(wèn)題的路徑。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，能夠較順利地將原認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中的切割、轉(zhuǎn)化方法遷移到圓柱體體積的推導(dǎo)、計(jì)算之中，課堂探究也會(huì)得心應(yīng)手，水到渠成。當(dāng)然，這個(gè)教學(xué)過(guò)程，不應(yīng)該是對(duì)學(xué)習(xí)程序的簡(jiǎn)單復(fù)制，而應(yīng)該有設(shè)問(wèn)、激疑等各個(gè)環(huán)節(jié)的支撐，意在激發(fā)學(xué)生的思維。

一個(gè)人的思維品質(zhì)，決定著這個(gè)人的成長(zhǎng)高度。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，其實(shí)質(zhì)，就是培養(yǎng)這個(gè)人的創(chuàng)新精神。從這種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂關(guān)系到民族創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教師任重道遠(yuǎn)。

（作者單位：江蘇新沂市阿湖小學(xué)）

本欄責(zé)任編輯 鄒韻文