創新教育背景下的數學建模課程教學的改革與實踐

王文發　武忠遠　許淳

[摘 要]依據創新教育背景下對高校人才培養的要求及傳統數學教育存在的問題，指出數學建模對學生創新能力培養的重要性。以延安大學為例，按照“分層次、分模塊”模式組織教學和競賽指導，按照課程教學與學科競賽、數學類專業與計算機類專業、兩個競賽與畢業論文及大創項目、精品網站與數模協會及第二課堂等“四融合”的方式進行學生創新意識和創新能力培養，收到良好效果。

[關鍵詞]數學建模課程教學 數學建模競賽 創新能力培養 改革舉措

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）09-0111-02

創新是社會發展的動力和源泉，沒有創新就沒有發展。加強素質教育，培養創新人才，是我國高等教育面臨的緊迫任務。[1]高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐中，按照面向21世紀人才培養要求和我校學生的實際，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。

一、更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性

數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性的認識仍不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。21世紀的高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技人才，數學是一門必備的技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。

二、數學建模課程教學的改革與實踐

（一）分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導。一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型五個模塊；第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施為：由數學建模課程教學團隊集體制訂課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師的專業優勢，有效地提升了課程教學質量。二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養。三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識。四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養。

（二）建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺。網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹（課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃）、教學團隊（整體情況、課程負責人、主講教師）、教學資源（教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源）、實驗教學（實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告）、教學研究（教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教）、教學成果（教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設）、在線學習（在線交流、在線自測）、成績考核（平時成績、作業成績、實驗成績）、下載專區（教學軟件、常用工具）、數模協會（協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門）等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。

（三）改革課程考核方式，使課程教學與競賽有機融合。課程考核方式從一定意義上說是引導學生進行課程學習的風向標。[2]在近幾年的課程教學改革中，我們針對數學建模的課程特點，以培養學生創新能力為著力點，增加對學生靈活運用所學知識解決實際問題能力的考查，加大對實踐能力的考核比重。具體措施為：專業課和專業選修課考核按照“常規教學+全國競賽”的方式進行考核，即常規教學[平時（15%）+作業（10%）+小組匯報（15%）+實驗（20%）]+全國競賽[集訓（10%）+舊題新做（10%）+模擬（10%）+選拔（5%）+競賽（5%）]；公選課考核按照“常規教學+校內競賽”的方式進行考核，即常規教學[平時（15%）+作業（10%）+小組匯報（15%）+實驗（20%）]+校內競賽[專題講座（10%）+模擬（20%）+競賽（10%）]。通過這一方式，課程教學效果得到很大的提高，同時極大地調動了學生參與競賽的積極性。

（四）專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自的專業優勢。數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業，兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩個專業的長處和不足，按照專業結對子、學生結對子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養；在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到有效提升。

（五）精心組織校內建模競賽，使更多的學生從中受益。我校從2009年起已連續舉辦6屆校內數學建模競賽，競賽規模從起初不到150人發展到2014年的2000多人。在此期間，為了使更多的學生受益，學校先后出臺了延安大學校內建模競賽章程、為競賽學生計創新學分、給參加競賽學生一定的補助、給予競賽獲獎學生和指導教師重獎、給指導學生獲獎的教師職稱晉升加分等激勵機制，同時學校每年拿出10萬元左右的競賽資金資助該賽事。這些舉措有效地調動了指導教師和參賽學生的積極性，截止2014年，共有來自8個院系35個專業的8000多名學生參加了校內數學建模競賽，學校因出色的組織工作而被陜西省教育廳4次授予優秀組織工作先進單位。

（六）延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生創新能力。每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了基礎。

（七）成立數模協會，開辟第二課堂，延伸數學建模教育。數學建模課程具有內容多、涉及面廣、信息量大等特點，但是由于課堂教學時數少，學生思考、消化、吸收時間相對匱乏，為此學院以全國大學生數學競賽和全國大學生數學建模競賽為抓手，指導學生自主成立了數模協會。通過數模協會讓學生充分利用課余時間，積極組織開辟第二課堂，使學生有更多的機會接觸現實生活中的數學問題，了解數學知識背景，并充分地認識到在生活周圍時刻都存在著數學問題，養成自覺地用數學的思想、觀點和方法去觀察事物、解釋現象、分析問題的習慣，培養自我探索、自我思考、自我創新和自我表現的創新素質，形成獨立自主的創新精神，進而使學生的學習充滿樂趣與激情，最大限度地發揮學生的創造力。

數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質應用型人才培養做出貢獻。

[ 注 釋 ]

[1] 熊志平.《數學建?！氛n程教學的幾點思考[J].教育教學論壇，2014（26）.

[2] 李冬梅，陳東彥，宋顯華.基于創新人才培養的數學建?？己朔椒ㄌ轿鯷J].黑龍江教育（高教研究與評估），2014（7）.

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