天津市教育投資回報率的兩階段最小二乘分析

張天懿

[摘 要]近20年的統計數據顯示的是天津市整體教育水平的發展，最后以天津市某外資企業的數據為例，用SPSS統計軟件做了兩階段最小二乘的回歸討論，并進行檢驗，最終得出估計的回歸方程和結論。教育投資的回報率是顯著的。受教育年限對員工工資的正向影響是最大的，工齡對員工工資也有正向影響并且在0.05的顯著性水平下也通過了檢驗，但系數不像受教育年限明顯。教育投資的回報率的影響因素是多方面的，本案例選取的是天津經濟技術開發區的某生產型企業，對國有企業和事業單位的研究還需要進一步深化。

[關鍵詞]教育投資 兩階段最小二乘

[中圖分類號] G527 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）09-0129-02

一、天津市教育發展情況綜述

圖1展示的是天津市1991-2010年教育支出，城鄉居民人均可支配收入的統計。從圖中可以看出，從1990年到2010年，天津市城鄉居民人均可支配收入在逐年增長，有數據可查的教育支出與城鄉居民人均可支配收入的增幅相比要緩慢很多，20年來城鄉居民人均可支配收入增長很快，但是在教育上的投入還遠遠不夠。

表1總結了天津市1996-2011年的各級各類學校的情況，包括學校數量，在校學生數和教職工數量。可以看出，16年間天津市高等學校的數量增長很多，培養的學生數量也有飛速增長。高等學校的專職教師數也是增長最快的，2011年比1996年增長了3倍多。這說明我市對教育的投入不斷加大。

二、研究方法

普通最小二乘回歸方法是研究中最為常用的方法，本研究中，對于教育投資的回報率的諸多影響因素里，由于有內生變量的存在，如員工受教育年限和員工智商等，會影響回歸的估計結果，所以本文采用了工具變量，用兩階段最小二乘回歸方法，對設定的9個變量進行了分析。從員工的婚姻狀況，受教育年限，年齡，工齡，母親的受教育年限，在該單位的工作年限，智商，職業能力測試成績，員工工資對數值等方面入手，擬合出員工工資對數值的回歸方程，并對結果進行討論。

三、天津市教育投資回報率的實證分析

以天津市某外資企業的數據為例，分析教育的投資回報率。數據來源于該企業人力資源部門，涉及員工605人，其中本地員工占95%以上。

設定的諸多變量具體解釋如下：mdummy，表示婚姻狀況的虛擬變量，員工未婚時該變量取值為0，已婚時該變量取值為1；medu，表示員工母親的受教育年限，該類數據是從員工入職時的個人情況表中獲得；iq，表示員工的智商；score，職業能力測試成績，是2011年對員工進行的一項考查，題型類似于公務員考試的行政職業能力測試，另外增加了在該企業中相關基本知識的測試，與各個員工的具體專業背景相關性不強，能夠反映實際水平；age，為員工的年齡；edun2011，定義為2011時員工的受教育年限；gl2011，定義為2011時員工的工齡，和勞動法的定義一致，員工的工齡是按照員工正式參加工作開始算起，之前的不同工作單位的工齡是累計計算的，數據來源于該企業的薪資福利部門；nx2011，2011年員工在本單位的工作年限，單位以年計算；lw2011為2011年員工工資對數值。分析中共定義了9個變量，以2011年時員工的受教育年限，2011年時員工的工齡和在該單位的工作年限以及智商的數值為自變量，即edun2011，gl2011，nx2011和iq為自變量，其中edun2011和iq為內生解釋變量，medu員工母親的受教育年限，score職業能力測試成績，age員工的年齡作為iq和edun2011的工具變量。

下表中給出了變量的分類，其中的詳細說明了本實例分析中的因變量，自變量和工具變量，所用統計軟件是SPSS19.0。本研究中，考慮到內生自變量的存在，如果直接采用普通最小二乘法會嚴重影響回歸分析中參數的估計，所以本文采用兩階段最小二乘法來進行回歸方程的求解。

根據未標準化系數得到的結論是，工資水平受到智商、受教育年限、工齡的影響，其中智商和在該單位的工作年限沒有通過顯著性檢驗，說明智商和員工在該單位的工作年限對工作的影響較小，受教育年限和工齡對工資水平影響較大，通過了顯著性檢驗。最終，根據表5得到的估計的回歸方程如下：

回歸方程說明，教育投資的回報率是顯著的。受教育年限對員工工資的正向影響是最大的，工齡對員工工資也有正向影響并且在0.05的顯著性水平下也通過了檢驗，但系數不像受教育年限明顯。當然，教育投資的回報率的影響因素是多方面的，本案例選取的是天津經濟技術開發區的某生產型企業，對國有企業和事業單位的研究還需要進一步深化。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 天津統計年鑒2011.

[2] 李子奈.計量經濟學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2009.

[責任編輯：鐘 嵐]