如何用簡易思維想象切割類形體

陳帥

摘 要：在機械制圖中，看組合體三視圖存在兩種基本方法，即形體分析法和線面分析法。分析切割類組合體除了用形體分析法之外，還需借助線面分析法。本文闡述了掌握線面分析法必須具備的理論知識，即基本幾何體的視圖特征，掌握各種線面的投影特性以及搞清楚線條、線框的含義及讀圖步驟。

關鍵詞：切割類組合體 讀圖 線面分析法

機械制圖是一門結合理論和實踐的專業基礎課程，在這門課程中，既要培養畫圖，即將實物或想象中的物體運用正投影法表達在圖紙上的能力，又要培養看圖，即根據平面（視圖）想象出空間物體結構形狀的能力。然而，由于中職學生普遍基礎較差，缺乏學習主動性和空間形象能力，又是第一次接觸這類課程，所以覺得難度較大，特別是切割類組合體視圖的讀圖以及補視圖、補缺線都不知從何入手。筆者認為，在講解完教材的理論知識之后，必須通過大量的實踐練習，使學生們在實踐中積累經驗，逐步提高讀圖能力，以達到認為切割類組合體視圖的讀圖不是一件難事的目的。

一、切割類組合體視圖特征

在實際生產中，許多零件是切割類形體，如燕尾槽、機床導軌、車刀等，所以學習掌握切割類組合體三視圖的識讀具有很強的實用性。在進行切割類組合體三視圖具體分析之前，教師必須先讓學生們了解什么是切割類組合體、切割類組合體視圖具有哪些特征。

由兩個或兩個以上基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）構成的物體稱為組合體。各基本體之間可以通過疊加、切割、打孔等方式組合而成。根據組合方式的不同，可以將組合體分為疊加、切割、綜合三種類型。不同的組合體，其視圖特征是不同的。疊加類組合體，在特征視圖中各部分相框是相互獨立的，不重合，不嵌套；而切割類組合體，往往會產生封閉線框互相嵌套，大線框包含小線框的情況。根據經驗，疊加類組合體會用形體分析法分析，而切割類組合體會采用形體分析法結合線面分析法的方法分析，在本文中，筆者對如何快速簡單地使用線面分析法進行介紹。

二、掌握線面分析法必須具備的理論知識

線面分析法是運用線面的投影規律，分析視圖中線條、線框的投影特征，認識線框的形狀，判斷它們的空間位置，從而看懂視圖，想象出物體空間形狀的方法。故在運用線面分析法之前必須熟練地掌握下面三部分理論知識。

1.熟練掌握基本幾何體的視圖特征

我們知道，任何一個復雜的切割體都可以追溯到一個完整的基本體，或者說都是在某個基本體的基礎上進行切割的。為此，學生一定要熟練掌握常見基本幾何體的視圖特征，見表1。切割后的組合體三視圖仍然保留有基本幾何體的某些特征，應根據所給的三視圖，正確迅速地構思出基本幾何體的形狀。

2.熟悉各類線、面的投影特性

線在三投影體系中的投影特性：一般位置直線——三條斜線；投影面垂直線——一點，兩條平行于投影軸的實長線；投影面平行線——兩條與坐標軸平行的短線，一條與坐標軸傾斜的實長線。

面在三投影體系中的投影特性：一般位置平面——三個相似形；投影面垂直面——一條與坐標軸傾斜的直線，兩個相似形；投影面平行面——一實形，兩條與坐標軸平行的直線。

切割類組合體的表面通常為特殊位置的平面，即投影面平行面或投影面垂直面，因此需重點掌握這兩類平面的投影特性。在這里，我們可以先分析投影特性明顯的投影面垂直面，因為會在視圖中出現一條斜線的投影，然后在其他兩個視圖中找到對應的相似形，接著可以找投影面平行面，最后是一般位置平面。

3.弄清視圖中圖線和線框的含義

視圖中圖線的含義包括：具有積聚性的平面或曲面的投影（其中平面的投影為一直線，曲面的投影為一曲線）；可以是兩個相交的平面交線的投影；可以是曲面投影的輪廓素線。可以將上面三種情況總結為——積聚線、交線、輪廓素線。

視圖中線框的含義：可能是單一面（平面或曲面）的投影，也可能是曲面及其相切面（平面或曲面）的投影，還可能是通孔。線框是指由一條首尾相接的封閉圖形：大線框內包括的小線框一般表示在大立體上凸出或凹下的小立體的投影；兩個相鄰線框是物體上相交的兩個表面或同向錯位（不平齊）的兩個表面的投影；兩個相嵌套的相框表示，一個平面內部被切割了一部分或者一個平面前面被疊加了一部分。

在分析視圖的時候，我們應該采用排除法一種情況一種情況地分析，從而達到想象出形體空間結構的目的。

三、線面分析法的讀圖步驟

拿到一組切割類組合體視圖，首先判斷該切割體由哪種基本體切割而成，然后再按照“先切外面后切里面，先切主要面后切次要面，先找特殊面后找一般面”的順序，逐個分析每次切割形成的平面類型及形狀，最后綜合起來想象整體。在切割類形體中，不管是線框還是線都應該先從面的投影入手，再考慮線的投影。下面以壓塊為例（圖1），說明線面分析法讀圖的基本方法和步驟。

1.分析基本幾何體

從圖1可知，組合體外輪廓是不完整的長方形，因此可以把它看成是由長方體切割后得到的，即基本形體為長方體。

2.分析投影面垂直面

投影面垂直面的投影特性為一條斜線，兩個相似形，因此可以通過三等關系判斷平面是否為投影面垂直面。

觀察圖2可以發現，平面A在正面和側面的投影為兩個相似形，水平面投影為一條斜線，因此平面A為鉛垂面。

3.分析投影面平行面

投影面平行面的投影特性為一個線框和兩條直線。因此可以通過三等關系及該投影特性，分析該平面是否為投影面垂直面。

從圖3可以發現，平面C的正面投影為長方形，側面和水平面的投影為兩條直線，因此可以判斷平面C為正平面。

4.綜合歸納，想整體

其余的兩投影面也可進行類似分析。這樣我們可以想象，該組合體是在長方體的基礎上切割幾次得到的：分別在組合體左側的前后兩面進行兩次切割，再在該部分的上側切割，最后通過四次切割。這樣切割類組合體的結構自然就形成了。

總之，熟練掌握線面分析法能使解題思路大為開闊，提高空間思維能力和想象能力，特別是解決了學生對切割類形體空間結構想象困難的問題。要是學生能夠把主要的切割面想象清楚，那么剩余的結構也就八九不離十了。

參考文獻：

[1]王幼龍.機械制圖[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]柳燕君.機械制圖[M].北京：高等教育出版社，2010.

（作者單位：浙江諸暨技師學院）