我國股指期貨收益波動預警的實證分析

龍慧禎 佟燁

[摘要]本文介紹了股指期貨概念及MS-GARCH模型，選擇滬深300指數期貨從2011年4月16日到2014年7月22日的樣本數據，利用MS-GARCH模型進行實證分析，對其對數收益率波動預警序列不符合正態假定，通過模型結果顯示，其在收益率序列的波動預警特征上有更強的說服力和解釋力。

[關鍵詞]股指期貨；MS-GARCH模型；收益率

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.039

1 相關知識概述

1.1 股指期貨

在合約到期后，股指期貨通過現金結算差價的方式來進行交割[1]。股指期貨的標的物是股票指數，不是一種真實的資產，而是一種無形的、抽象的指標，是反映整個股票市場中各種股票市場價格總體水平及其變動情況的一種指標，不需要真正地買入股票，因此股指期貨的開創是期貨交易市場的一個創新[2]。

1.2 MS-GARCH模型

2 我國股指期貨收益波動預警的實證分析

2.1 數據選取與樣本說明

本文所研究的對象是滬深 300指數期貨，樣本的時間跨度是從2011年4月16日到2014年7月22日，本文選取每日指數期貨的日收盤價，用來擬合模型，其余的20個數據為樣本外數據（從2014年6月25日到7月22日），用來估計及預測波動。

2.2 收益率波動預警序列的描述性統計分析

首先，使用Eviews6.0對樣本數據進行基本的統計分析，得到的結果見表1所示。

一般情況下，樣本數據的均值和中位數表示的是數據的集中趨勢，從均值的數值我們可以看出均值接近于0，同時論文得到了描述數據離散程度的標準差，并且還得到了描述數據分布形態的J-B統計量和偏度及峰度。

因此從表1的峰度K（x）=3，偏度S（x）=0，所以根據此次的描述性統計的結果我們可以看出，滬深300指數期貨的日對數收益率波動的峰度為5.6971是大于正態分布的峰值3的，所以是可以正確的描述rt的條件分布；偏度是描述收益率分布的對稱性，為了更好的檢驗收益率分布的對稱性，用檢驗統計量，其絕對值是大于臨界值的，從表中可以看出，J-B統計是用來檢驗樣本服從正態分布的一種統計量，所以其值越大，就越不服從正態分布，當利用相關軟件進行正態性檢驗結果可知其結果接近于零，所以這也說明收益率波動序列不符合正態假定。綜合上表的統計分析可知，滬深300指數期貨的日對數收益率波動序列有著明顯的尖峰特征，而且其收益率波動序列不符合正態假定。

2.3 波動率預測分析評價

由于波動率在金融領域的重要地位，使得它的度量方法在過去幾十年里成了金融研究領域活躍的研究問題。本人用高頻數據來對波動率建模和預測能得到更好的建模和預測效果，我們選取了5分鐘（抽樣頻率為54）、15分鐘（抽樣頻率為18）、1小時（抽樣頻率為5）的固定間隔時間來選擇最優頻率，由于數據的可獲得性以及方便研究，這里我們對后20個數據進行估計和預測，所以這里只對這些數據計算已實現的波動率。我們以滬深300指數期貨收益MS-GARCH（1，1）模型的結果為例，MS-GARCH（1，1）模型表達式如下：

根據模型可以得到這19天的波動率的預測值，見表2所示：

根據以上所得到的預測值，除了幾個預測效果不夠好。通過已實現波動率與MS-GARCH（1，1）模型的波動率比較可知，這也說明MS-GARCH（1，1）模型較好的預測了波動率。

3 總結

本文選取2011年4月16日至2014年7月22日滬深300股指期貨的日收盤價和日交易量作為原始數據，通過建立MS-GARCH模型，對滬深300股指期貨的波動非對稱性特征以及收益率波動與成交量關系進行了實證研究。通過研究可以看出收益率波動序列在高波動狀態下的期望收益率為-0.0683，收益率波動序列在高波動狀態下的期望收益率為2.3620，說明滬深300指數期貨的收益率波動序列在低波動狀態時期貨價格處于上升的時期，而高波動狀態時期貨價格處于下降的時期，同時MS-GARCH模型對股指期貨收益率波動序列的預測效果也是比較好的。

參考文獻：

[1]蔡向輝，楊嘉文.股指期貨如何影響股市穩定性——對全球主要市場的三角度實證檢驗[J].財貿研究，2010（3）.

[2]唐元蕙，陳旭光.股指期貨漲跌幅限制的國內外比較與研究[J].東北財經大學學報，2011（3）.

[3]肖逵.對復制跟蹤滬深300股票組合模型的探討[J].中國農業銀行武漢培訓學院學報，2007（4）.