淺談初中函數應用題解題研究

滕連明

摘要：新課改背景下，函數應用題的解題已經成為數學教學的質量的關鍵點。下文就當下初中函數應用題學生學習現狀分析作為切入，淺要探究了初中函數應用題解題教學的對策。以期為廣大初中數學教師提供一些可供參考的意見。

關鍵字：初中函數；應用題；解題障礙；解題策略

【分類號】G633.3

引言

函數是初中數學，乃至于數學整個學習過程中的主線，也是數學學習的基礎和核心。初中函數的重要性主要展現在其廣泛的應用和自身的深刻性上。初中函數應用題是強調數學與生活的聯系，培養和考察學生分析解題能力的途徑。初中函數應用題的解題一直以來都有著較強的綜合性，學生務必充分聯系其各種數學知識和數維思想。因此，探究初中函數應用題解題是亟需進行的。

一、當下初中函數應用題解題學生學習現狀分析

（一）學生對函數應用題的解題興趣

通常而言，初中函數應用題難度較大，綜合性較強，而且對知識的衍生性較

強，大多都有一些抽象和枯燥。因此，處于身心發展時期的初中生往往對于函數應用題的解題興趣沒有太高。就當下我國大部分初中生進行函數應用題解題興趣的調查報告來看，對函數應用題望而生畏的人幾乎占據了大半，剩下的初中生則都是要么討厭函數應用題，要么對其報以無所謂態度。僅有不到10%左右的學生喜歡初中函數應用題。究其本質而言，初中函數應用題屬于中等難度的題目，一旦教學過程太過于陳舊和單一，學生則會很難將以往有關知識與其聯系起來進行解題。而且，某些數學教師在課堂教學中很少使用幽默和開放的教學方式，一味的嚴肅刻板也使得學生對于諸如二次函數一類的壓軸應用題產生枯燥和煩悶的感受。進而也就造成大部分初中生對函數應用題的解題興趣缺乏。

（二）學生的學習情況分析

通常來說，盡管現階段大部分初中數學教師已經注重其了課堂教學的有效性

提升和習題的詳細講解，部分學生也逐漸提起了學習興趣。但是，仍有部分學生在課堂教學過程中能聽懂，卻難以完成解題、知識遷移等。換言之，函數應用題對學生的應用能力要求是當下大部分學生不能具備的。而且，初中函數應用題的高校開展主要依賴于師生的互動。然而，當下大部分在函數應用題的教學過程中由于受到課時的限制，大部分教師只是單一進行講解。有的課堂講解過程中教師甚至在講評完習題之后很少進行學生解題過程的訂正。

（三）學生的作業完成情況分析

初中函數應用題的課堂教學完成之后，函數應用題作業是學生學習效果反饋

的重要方式，也是對課堂教學中解題技能、解題知識點和函數概念的鞏固和檢驗。因此，學生的函數應用題解題作業完成情況在一定程度上直接反映了學生的解題能力。但是由于初中函數應用題的難度偏大，應付了事的情況時有發生。而且由于初中生處于不成熟階段，很多無法解題、討厭函數應用題解題的學生往往會選擇放棄解題，抱著僥幸心理進行作業抄襲。

學生關于函數應用題解題困難分析

函數自身的應用范圍尤為廣泛，因此其應用題的取材也就相當豐富。故而，

函數應用題的背景也就更為龐雜多樣，題目之間的圖表構建更是給學生的解題造成了不可小窺的困難。因此，當下大部分初中生關于函數應用題解題困難的原因主要展現在以下幾個方面：

1、大部分學生函數基礎不好，主要展現在函數概念的理解不夠或者理解偏差。同時，不熟悉解題技能和解題方法，解題步驟和簡化解題技能也不夠完善。

2、讀不通題也是造成解題能力下降的表現。一些學生主要是很難理解題目中想要表達的含義，尤其是其中數學關系模糊不清。

3、向量空間關系模棱兩可，部分學生對于函數關系的建立無法完成，取值范圍也常常忘記。

4、很難將已有的數學思維和數學知識運用到其中。

5、一旦圖表增多的應用題，大部分學生便很難透徹分析圖表并從中獲取相應的函數信息。例如有的學生對分段函數圖像的分析相當不準確。

二、初中函數應用題解題教學對策探究

（一）培養學習情感

無可厚非，對于函數應用題的畏懼和害怕是大部分初中生學習數學過程中的主要問題。因此，培養學生學習情感是提升初中函數應用題解題能力的首要方法，是促進學生運用情感態度進行解題的重要手段。因此，教師在課堂教學中就需要充分發揮出其自身的主導作用，確保師生之間有一個良好的互動，加深彼此教學情感。同時，嚴肅認真和風趣幽默一定要結合起來，在函數應用題的解題能力培養過程中教師應當有的放矢地進行。盡量幫助學生消除函數應用題的困難心理，進而發揮出學生的主觀能動性，構建起函數應用題的解題模型。最終讓學生對函數應用題的解題重拾信心和興趣。

（二）加強思維滲透

加強思維滲透是函數應用題解題的重要措施。這就要求在解題過程中重視起解題方法和策略的。逐漸在函數應用題的解題能力培養過程中教會學生如何進行函數應用題背景的了解和問題閱讀。逐漸突破學生對于函數應用題的理解困難。同時，將函數關系式的建立教學納入課堂中，逐漸引導學生運用變量間關系進行函數關系式的建立。

其次，教師在培養學生函數應用題解題能力的過程中還可以運用一些較為典型的案例將學生對函數關系式自變量的取值范圍作用重視起來，引導學生結合題目和函數關系進行自變量的取值找尋。而且，關于自變量的求解、自變量取值等算法和技巧也應當滲透到教學中，有針對性地進行解題錯誤的概念和方法進行訂正。

（三）加強概念教學

函數應用題設計的概念不僅抽象而且相當具有概括性，學生的您會和學習難免會出現一些枯燥無味，大多采用的是機械記憶的方法。因此，學生函數應用題解題能力的提升，還需要從根本上加強概念教學，實現函數概念內容的全方位多層次學習。例如在函數的”數形結合“過程中，教師便可以運用較為直觀的圖像向學生展現不同表達式下的函數性質，引導學生在表格、函數關系式和圖像中進行函數應用題的解讀。

（四）強化解題反思的教學

強化解題反思的教學實質上是針對學生函數應用題作業的一個考核和完善，是函數應用題解題能力培養中最不能被忽視的環節。這就要求教師在作業后或者考試后有針對地進行函數應用題的解題經驗和解題方法總結，鞏固和從事學生的函數知識和解題技能。確保能夠為學生往后進行函數應用題的解題遷移奠定堅實基礎。

結束語：

初中函數應用題解題的研究旨在解決學生解題困難、害怕函數應用題和無法摸清函數應用題思路。因此，通過學生函數應用題解題能力和學習狀況的分析，并針對性采取對策是提升初中生函數應用題解題能力的最佳途徑，也是提升函數應用題課堂教學有效性的重要方式。

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