GPS水準法在道路沉降變形監測的技術探討

蘆斌 等

摘 要：利用GPS水準測量代替繁重的幾何水準測量工作，介紹了似大地水準面的確定方法，結合GPS實際道路沉降工程分析，GPS高程擬合精度在平原地區可達到像控點高程精度要求。

關鍵詞：道路沉降；GPS水準；（似） 大地水準面；GPS高程擬合

1 概述

GPS水準測量的出現，大地水準面或似大地水準面的分辨率和精度能夠滿足要求， GPS水準測量與大地水準面或似大地水準面數值模型相結合就能夠代替傳統的水準測量工作。

GPS能夠得到準確的大地高，大地高與水準高之間的差值就是似大地水準面高。所以得到似大地水準面高相對差異尤為重要，由下面的公式計算出水準高差：ΔH=ΔH"+ΔN

式中，ΔH為大地高差；ΔH"為水準高差；ΔN為大地水準面高差。

2 似大地水準面的精化方法

2.1 重力似大地水準面的精化方法

現在一般使用的方法是將重力場信息分成三種不同部分，長波部分、中波部分、短波部分。

由于大地水準面相對于參考橢球呈東高西低的走向，而且高程異常為負值。CQG2000（新大地水準面）是利用GPS與EGM96相結合計算得出即綜合法。

2.2 利用綜合法確定（似）大地水準面

為了能夠精確計算出（似）大地水準面，我們要精確的重力與地形數據庫數據，同時也要利用衛星的測高、海面地形模型的確定、GPS水準的高程異常值等。

利用綜合法能夠很有效地減小高程異常偏差。所以我們現在基本采用綜合法來確定大地水準面。

2.3 擬合函數選取的標準

衡量擬合模型的精度指標采用均方誤差去擬合觀測數據，其精度與選取擬合函數系數陣的結構、模型誤差、觀測精度有關。因此擬合函數的選取標準是：

①模型誤差要盡可能的小。

②擬合函數的參數要少。

2.4 GPS水準的內插推估

要是作業范圍不大點位的高程異常值可以利用曲面擬合法來推算。

曲面擬合法包括二次曲面擬合法和多重二次曲面擬合法。

曲面擬合法的GPS高程精度取決于模型誤差、高程聯測誤差、GPS大地高測量誤差、GPS大地高測量誤差一般為±10mm±2ppm，高程聯測一般采用等級水準方法，如此，模型誤差是主要影響因素，而其中的聯測水準的GPS點的間距是關鍵之一。

3 擬合計算精化與誤差分析

3.1 擬合計算的精化

①函數結點的選取。作業范圍內已知的高程點比較多的情況下，可以選取一部分點作為結點，其他的作為檢查點。

②計算時，要對所選取的結點坐標做平均值后的差值，然后再做擬合，這么做能夠有效地減小坐標自變量的誤差。

③移動曲面擬合法和常數擬合法是對待測高程點作擬合，擬合函數能利用現場的地形情況對高程的變化做擬合。

3.2 誤差分析

GPS水準高程誤差來源有兩個方面，一是GPS水準網的精度與分辨率對高程異常的影響m1，二是擬合時產生的誤差m2，待定點的高程異常精度m為：

m=

對于一個GPS水準點，水準測定的高程為h，GPS測得的大地高為H，誤差為mH，誤差為mh，高程異常為ξ，則有：

ξ=H-h

高程異常誤差為mξ，由誤差傳播定律得：

mξ=

GPS水準點誤差是與GPS水準點的網格之間的間距有關。假設GPS控制網的邊長是S（km），那么要測定的大地高為：

mH=30

單位是mm，水準測量誤差每千米為3mm，則：

mh=3/

4 針對道路變形監測的實際應用

4.1 基準點的布設原則

由于基準點是整個監測網的基準，基準點點位應布設在穩定長期利于保存的地區，并且該地區不能夠有嚴重的地質災害。

4.2 變形監測點的布設原則

GPS 沉降監測點的布設要考慮該地區的沉降程度，對于沉降較嚴重的地區，GPS 沉降監測點的密度應該大些，并能滿足 GPS 觀測的精度要求和實際需要，利于長期保存以及具備長期監測的可能性等條件。

4.3 GPS 變形監測網形設計

由于GPS變形監測網的精度是和獨立基線數有關即獨立基線數越多控制網的精度越高，所以布設GPS變形監測網時要考慮到獨立基線的個數，但是獨立基線個數越多所需要的費用也是越高。

5 結論

經過對監測網型合理的設計，對數據的合理擬合。通過實驗數據的證明，發現其精度能達到二級水準測量的精度，但是野外的工作量卻極大地減少了。

參考文獻：

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