蝸輪旋向的判定

邵衛

摘 要：文章從蝸輪蝸桿的受力分析角度入手，得出蝸輪的旋向與受力之間的聯系，從而可以快速的判斷蝸輪的旋向。

關鍵詞：蝸輪蝸桿；旋向；左右手螺旋定則

蝸桿傳動是工業中常用的機械傳動之一，它由蝸桿與蝸輪組成，用于傳遞空間兩交錯軸之間的運動和動力，一般兩軸交錯角為90°。蝸桿傳動具有傳動比大、省力、自鎖性好等特點，在機床、汽車、儀器、冶金機械及起重機械中得到廣泛應用[1]。通常蝸輪蝸桿傳動中，蝸桿為主動件，蝸輪為從動件，普通蝸桿傳動可看作是從斜齒輪-螺旋傳動-蝸桿傳動演變而得到的。單從形狀上看，蝸桿類似于梯形螺紋，而蝸輪則類似于具有特殊形狀的斜齒輪，所以普通蝸桿傳動就其本質而言，可看作是一對斜齒輪的嚙合傳動[2]。

關于斜齒輪的傳動，由于有前面學習直齒的基礎，學生們理解起來并不是特別的困難。直齒與斜齒最主要的差別在于螺旋角β，即在齒輪齒面形成的過程中，發生線與基圓柱軸線之間的夾角。從這個角度來說，直齒圓柱齒輪可視為斜齒輪的一種特例，即螺旋角β=0°[3]。正是由于有螺旋角β的存在，使得斜齒輪在進行受力分析之前要先進行一個步驟——齒輪旋向的判定。

1 斜齒齒輪的旋向的判定

齒輪旋向的判定遵循螺旋傳動的一般規律，即：將所要判斷的齒輪沿軸線方向豎直放立（如圖1中的（a）、（b）所示）， 觀察其中一個斜齒的齒形走向。如果齒形走向為由左上到右下（如圖1（a）所示），則為左旋齒輪；反之（如圖1（b）所示），則為右旋齒輪。也可簡單的記為：左高左旋，右高右旋。對齒輪旋向進行正確的判定是我們進行下一步分析的基礎。

2 斜齒齒輪的受力分析

前面提過，從螺旋角β的角度來說，直齒圓柱齒輪可視為斜齒輪的一種特例，換句話說，斜齒是直齒的一般形式，所以直齒輪所具有的徑向力Fr、切向力Ft，斜齒輪同樣具有。而且，由于螺旋角β的存在，斜齒輪相較于直齒輪還“多”了一個分力——軸向力Fa。

對于徑向力Fr、切向力Ft方向的判定與直齒輪一樣：徑向力Fr指向各自的輪心；切向力Ft，對于主動輪來說，Ft是阻力，所以Ft的方向與齒輪的轉向相反，對于從動輪來說，Ft是動力，Ft的方向與齒輪的轉向相同。對于軸向力Fa的判定，則要用到我們最常說的“主動輪左、右手螺旋定則”來判定。具體判定方法如圖2所示，首先根據第一步——齒輪旋向的判定，得出主動輪的旋向，如為右旋，則用“右手定則”，即右手按齒輪轉動方向握軸，以四指彎曲方向表示主動軸的回轉方向，大拇指伸直，與四指垂直，拇指指向即為主動輪上軸向力的方向；主動軸為左旋時，則應以左手用同樣的方法來判定。

主動輪上的軸向力Fa的方向確定以后，我們從作用力與反作用力角度，可以得出這樣的結論：Fr1=-Fr2

Ft1=-Ft2

Fa1=-Fa2

3 蝸輪蝸桿的旋向判定

前面提過，普通蝸桿傳動就其本質而言，可看作是一對斜齒輪的嚙合傳動，只不過與普通的斜齒輪傳動不同的是，蝸輪蝸桿的兩根軸不是平行的，而是空間交錯90°的。因此，對于蝸輪蝸桿的受力分析，我們仍可采用和斜齒輪一樣的分析方法，只不過軸的相對位置上要做一定的變化。

仔細觀察圖2，如果我們將上面的一個齒輪圍繞豎直的軸線旋轉90°，即兩個齒輪軸線變為空間交錯90°。

如圖3所示。此時，對于齒輪的受力情況，我們和前面的斜齒輪做一個對比。蝸輪蝸桿仍然分別受到徑向力Fr、切向力Ft和軸向力Fa。不同的是，對于主動件蝸桿而言，三個力的判定和圖2中斜齒輪的判定方法是一樣的。而對于從對件蝸輪，由于軸線與蝸桿的軸線呈空間交錯的90°，因此，從圖3可以看到，蝸輪的軸向力Fa2與蝸桿的切向力Ft1恰好構成一對作用力與反作用力，同理，Fa1與Ft2也構成了另一對作用力與反作用力，即：Fr1=-Fr2

分析到這，再回到我們最初的問題——如何判斷蝸輪的旋向？

蝸輪之所以旋轉，是因為有切向力Ft2的作用。對于從動件蝸輪而言，切向力Ft2是主動力，因此，蝸輪的旋向與切向力Ft2的方向一致。換句話說，要想判斷蝸輪的旋向，只要判斷出切向力Ft2的方向即可。

通過前面的分析可知，Ft2=-Fa1，即蝸輪的切向力Ft2與蝸桿的軸向力是一對作用力與反作用力，也就是滿足“等值、反向、共線”的條件。要想判斷切向力Ft2的方向，只要判斷出蝸桿的軸向力Fa1的方向即可。問題最終歸結到蝸桿軸向力的判定。而對于如何判定蝸桿的軸向力，前面我們已經詳細的闡述過，即我們常說的“主動輪左、右手螺旋定則”。

4 總結

簡單的梳理一下我們分析蝸輪旋向的思路：蝸輪的旋向與切向力Ft2相同，而Ft2與蝸桿的軸向力Fa1相反，即可得到推論：蝸輪的旋向與蝸桿的軸向力Fa1相反。因此，我們只要正確地判斷出蝸輪的軸向力Fa1，即可判斷出蝸輪的旋向。

從前面的分析可以看出，不論是直齒、斜齒還是蝸輪蝸桿，對于輪齒的受力分析都是一脈相承的，先從最簡單的直齒入手，逐漸的加深，最終讓學生能夠掌握復雜的蝸輪蝸桿的旋向的判定，這需要教師在教學過程中，循序漸近，把握住學生的認知規律，正確的引導。

參考文獻：

[1]唐昌松.機械設計基礎[M].機械工業出版社，2014.

[2]李香琪.一種確定蝸輪蝸桿轉向關系的簡易方法[J].船海工程， 2009，2（1）：22-24.

[3]周玉豐.機械設計基礎[M].機械工業出版社，2012.