合作學習在圖形課中的運用

張穎穎

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶， 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。課堂的學習應當是以學生為主體的，直面學生的主體意識，提高學習效率，積極構建生本課堂已成為必然趨勢。毋庸置疑小組合作學習方式的使用，對課堂的教學起到了積極的作用，同時，也為教師構建了一個嶄新的教學平臺，特別是小組合作的學習訓練方式，其中要有約定、傾聽、關注、合作、有序檢測等，讓我們的課堂呈現一種高效、默契、自主、開放的學習氛圍。

而幾何直觀作為數學學習的一種重要的基本能力，在日常教學中，教師要注意提高學生的幾何直觀。幾何直觀就是依托、利用圖形進行數學的思考和想象練習，它的本質上是一種通過圖形所展開的空間想象能力。而不同的學生的幾何直觀發展的水平不同，其空間想象力能力也不同。毋庸置疑，要激活各個層次學生的思維，使不同層次的學生在學習圖形幾何上有不同的發展，不同的生成，教師可進行小組合作。數學知識的獲得離不開操作活動，每節課的知識點不同，小組合作的模式也不盡相同，但小組合作的不能隨心所欲。教師要在課前要有充分的準備，包括教材分析、學情分析、學具的安排等等。只有做了充分的準備，小組合作才能有序地進行。

一、體驗幾何圖形的直觀性

案例：最新版北師大三年級下冊數學《平移和旋轉》

課前讓學生小組制作格子圖和三角魚的圖形，要求格子圖規范，三角魚圖形的大小與格子圖匹配。

創設情境，感知平移的方向和距離。

師：課前老師讓你們分組進行了本節課活動的準備。

師：誰有好辦法，能讓小黃魚和小紅魚重合。

生：小黃魚向右平移能和小紅魚重合。

師追問：要平移幾格呢？誰先猜一猜？

生1：2格。

生2：5格。

師：究竟要移動多少格呢？小組合作移一移，并把它畫下來。

學生分小組合作，在小組內互相交流想法。

師：哪個小組來展示一下？

學生展示移動的過程，小組一名學生移動小魚，一名學生繪畫。

師：如果沒有小魚卡片的幫忙，你們還能快速準確地數出小魚向右平移了幾格嗎？在小組里討論討論。

小組1：數點。（師板書：數點。）

生1：我們是看魚嘴上的點，這個點移動了5格，我知道小魚移動了5格。

師：誰也是用這種方法數的，說說你數的哪個點？（課件演示點移動。）還有不同的方法嗎？

小組2：數邊。（師板書：數邊。）

生：我們是看魚尾上的邊，這條邊移動了5格，我知道小魚移動了5格。

師：誰也是數邊，你數的哪條邊？

師：誰來說說你發現了什么？（他們都移動的5格。）

師：（師再指剩下的點或邊。）你知道他們移動了幾格嗎？（5格。）

師小結：看來物體移動時，各部分移動的方向和距離都是一樣的。只要找到任意一個點或一條邊，數出它移動了幾格，就知道圖形移動了幾格。

向什么方向平移幾格是低年級學生最難理解的地方。這需要一個非常直觀、一個能夠親自參與的活動。讓學生分小組體驗平移和旋轉，并用自己的方法說給同小組的同學聽，從中發現有特色或易行的辦法。在實物操作中發現平移和旋轉的步驟，并及時在全班大組中總結交流。接著，再讓學生丟掉手中的實物，把它畫在格子圖中。這一步學生繼續使用小組合作的學習方式，互幫互助，共同探索畫圖的方法，但仍有部分學生作圖存在困難。這時，小組的互幫互助功能就起到作用，課堂中有的小組學生很耐心的將實物移動的方式和作圖方法結合講解給同組的同學聽。通過同學的幫助，學生基本理解作圖的方法，同時，其他同學也獲得了成功。還使學生對這兩種方法的操作過程有了更清楚的認識，更為突破本節課的教學難點起到了畫龍點睛的作用。

二、體驗幾何圖形的結合性

數形結合是小學數學中常用和重要的一種數學思想方法。數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系通過形象化的方法轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題，這是數形結合思想在小學數學中最主要的呈現方式。用數形結合策略表示題中量與量之關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數形結合”可以借助簡單的圖形（如統計圖）、符號和文字所作的示意圖，溝通數學知識之間的聯系，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

例如：中年級學生學習“求比一個數的幾倍還多幾（少幾）”的解決問題時，部分學生對“幾倍多幾”或“幾倍少幾”理解不了，為突破這個教學難點，我設計了下面的小組活動：

結合圖形，讓學生在小組說：有8個□，△的個數比□的3倍還多4個；也可以說：有8個□，△的個數比□的4倍少2個；

接著，出示下面的問題：

（1）□有8個，△比□的3倍多4個，△有多少個？

算式：8×3+4=28個

（2） □有8個，△比□的4倍少2個，△有多少個？

算式：8×4-2=30個

學生在獨立計算后再小組中利用圖形進行小組內講解，結束后小組同學共同創編一道類似解決問題，有的小組編寫了：“籃球的個數是足球的4倍少3個，也就是比足球的3倍多2個，足球有幾個？”這道題編的很有創造性，以往的學習是沒有這樣的例子，如果沒有小組合作，學生是不可能達到這種層次的學習。

總之，要想切實發揮合作學習的作用，教師需要不斷深入地學習相關的理論知識，領會合作學習的本質，同時需要不斷提高個人素養。讓我們共同努力，讓學生動起來，讓課堂活起來，讓合作學習在數學課堂中“落地開花”，使它成為全面提升課堂教學效率而采取的最扎實、最有效的學習方式之一。總而言之，教師在數學的課堂教學中能抓準時機進行小組合作學習，充分發揮小組合作的優勢，發散學生的思維，拓展學生的思路。讓學生在掌握知識的道路上增加一把有利的利器，感受學習的魅力和樂趣。