紡織專業學生數學建模能力培養的研究與實踐

曲良輝 張迎晨 邢琳

[摘 要]數學建模的思想和方法在紡織科學與技術的研究中應用非常廣泛，有必要對紡織專業學生數學建模能力進行系統的培養。本文首先對數學建模方法在紡織學科研究中的應用進行簡單概括;然后應用多元化的教學方法，開展了一系列有關紡織專業學生數學建模能力培養的研究與實踐，確保了教學質量的提高和人才培養目標的實現。

[關鍵詞]紡織 數學建模 人才培養 多元化

[中圖分類號] G642[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）07-0104-02

隨著計算機技術的發展，數學建模方法對紡織科學與技術的發展起著越來越重要的作用，需要開展基于數學建模能力的紡織學科人才培養模式的研究與實踐，加強數學建模在紡織學科人才培養中的地位，提高紡織專業學生應用數學知識和數學建模方法分析和解決實際問題的能力，這樣不僅可以提高紡織專業數學課程與專業課程教學的質量，而且可以為紡織學科和紡織行業的發展貯備高素質的人才隊伍。[1]

一、數學建模方法在紡織學科研究與實踐中的應用

在研究和解決有關紡織方面的問題時，往往涉及因果關系或演化規律的確定，所研究對象或系統的評價、分類、預測和控制等方面的內容，這些通常都需要應用數學建模的方法進行求解。例如，借助經典數學方法可以分析和預測紗線的強力變化、解釋成紗張力的變化規律和獲取紗線的形態特征等問題[2];應用統計數學方法研究和解釋紗線強力與纖維強力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關系，從而建立仿真織物懸垂性與經緯密度以及抗彎長度的預測模型等問題;應用模糊數學方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關系和進行織物熱濕舒適性的評價等問題;應用灰色系統分析方法研究細紗條干與前紗半制品條干之間的關系和研究織物洗滌的縮水規律等問題。另外，還能應用人工神經網絡方法解決織物風格或織物性能的評定和預測問題;應用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問題;應用多項式擬合方法研究織物染色配色問題，等等。總之，數學建模的思想和方法在紡織學科的研究與實踐中起著非常重要的作用，其應用可以說無處不在。

二、數學建模能力在紡織專業人才培養中的研究與實踐

針對紡織專業學生，結合紡織專業人才培養的目標和計劃，同時結合數學建模課程教學的特點，采用多元化的教學模式，主要從以下四個方面開展了紡織專業學生數學建模能力培養的研究與實踐。

（一）高等數學課程教學中數學建模能力培養的實踐

對于高等數學課程教學，在許多概念和結論的引入或推導的過程中，都蘊含了數學建模的思想和方法。[3]針對紡織學科本科專業高等數學課程，通過恰當引入數學建模的思想和方法、實例闡釋數學建模方法在解決實際問題中的作用和解決問題的具體過程，向學生展示數學建模的特點和魅力。例如在介紹連續函數的介值定理時，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩的問題闡述其在數學建模中的應用;在引入導數概念時，通過平面曲線的切線斜率和變速直線運動的瞬時速度兩個典型問題，闡明其相對變化率的極限本質，當然也可以借助經濟學中的成本變化率和人口問題中的出生率等實例引入導數的概念;在介紹微分方程的應用時，可以借助人口問題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長模型向學生展示數學建模的方法和步驟;其他諸如曲線弧長、曲面面積、空間立體的體積和質量等許多物理量計算公式的建立和推導過程都蘊含了數學建模的思想。總之，在高等數學教學中，有很多地方可以自然地融入數學建模的思想和方法，能夠充分地向學生展示數學建模的特點和魅力，初步培養學生數學建模的能力。

（二）數學建模課程教學中數學建模能力培養的實踐

在數學建模課程的教學中，需要通過典型的實例讓學生學會應用數學建模的思想和方法分析問題和解決問題，通過動手和動腦訓練，逐步培養學生數學建模的思維方法和提高學生數學建模的能力。[4]針對紡織學科本科專業進行的數學建模課程教學，要結合紡織專業自身的特點和紡織方面的問題，選取在紡織問題中應用相對較多的建模方法進行講授，同時還要和紡織方面的實例進行有機結合。這種有選擇地講授數學建模的內容和方法，開展有針對性的教學模式，讓紡織專業學生在學習數學建模方法的同時，還能和專業知識聯系起來，加深數學知識對專業學習的理解和應用。例如，在介紹統計數學建模方法時，可以通過研究纖維性能與氣流紗性能之間的關系學習多元逐步回歸的分析方法;在介紹模糊數學建模方法時，可以通過織物風格分類研究的實例學習模糊聚類分析和模糊綜合評價的建模方法;在介紹灰色系統分析方法時，可以通過研究織物洗滌縮水規律問題學習灰色預測建模方法和求解問題的具體過程，等等。總之，在數學建模課程的教學中，要注意建模方法與紡織問題的結合，要注意課堂教學與課外實踐的結合，不斷加深紡織專業學生對數學建模的認識和理解，不斷提高紡織專業學生數學建模的能力和水平。

（三）數學建模競賽過程中數學建模能力培養的實踐

每年一次的全國大學生數學建模競賽活動不僅可以檢驗學生對數學建模的學習效果和應用能力，而且可以加深學生對數學建模的認識和理解，進一步培養和提高學生數學建模的能力。所有參加數學建模競賽的學生，包括紡織專業的學生，在賽前培訓階段要求參賽學生認真學習各種數學建模的知識和方法，研究優秀論文解決問題的思想和技巧，分析優秀論文解決問題的過程和文章的結構，并通過模擬問題對參賽學生進行有針對性的指導。通過這些系統全面的訓練，能夠不斷地鞏固和加強學生數學建模方面的知識和方法，能夠不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，進而全面提升學生數學建模的能力。賽后要及時引導學生應用所學的數學建模方法分析和研究專業方面的問題，在不斷實踐中鞏固和加強應用數學建模分析問題和解決問題的能力。例如，對于參加數學建模競賽的紡織專業的學生，可以引導他們應用回歸分析方法、模糊數學方法、灰色系統分析方法和人工神經網絡方法等分析和研究紡織方面的一些典型問題。需要注意的是，與前面數學建模課程教學中的實踐活動相比，這里讓學生所從事的實踐活動要求更高，需要學生深入本專業領域的科學研究中，這樣不僅能夠加強和提高學生的數學建模能力，而且還能激發學生從事科學研究的興趣。

（四）紡織專業課程教學中數學建模能力培養的實踐

紡織專業課程教學中對紡織專業學生數學建模能力的培養側重于專業領域中的分析問題和解決問題的能力。通過密切聯系專業實際，結合專業方面的問題對學生進行有針對性的數學建模能力的培養，將會貫穿于整個大學階段。紡織專業課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問題可以借助數學建模的思想和方法進行分析和研究。因此，在紡織專業課程教學中，需要結合課程教學內容，有選擇地提出問題讓學生思考，引導學生學會分析問題，督促學生動手查閱相關資料和文獻尋找解決問題的方法，進而啟發學生建立合適的模型進行求解，并指導學生書寫具有研究性的論文或實驗報告，以書面的形式提交研究或實踐的結果。這里關鍵是要合理地引導學生，指導學生如何分析問題、如何查閱和搜集資料、如何開展研究等。這樣不僅把課堂教學延伸到課外，將課堂教學和課外實踐有機地結合起來，而且也是數學建模課程教學的延續和補充，使數學建模的思想和方法繼續在專業知識的學習中得到應用，會更加有助于學生對專業知識的學習和掌握。通過上述的教學模式，把數學建模的思想和方法有機地融入紡織專業課程的教學和實踐中，全面提高了紡織專業課程教學的質量，系統地培養了紡織專業學生應用數學建模知識和方法分析問題和解決問題的能力，為其進一步開展研究工作奠定了基礎。

三、結束語

針對紡織專業學生進行數學建模能力方面的培養，是一項重要而有意義的教學質量工程項目，需要數學任課教師和紡織專業課教師共同參與、團結協作制訂系統的培養方案和培養計劃。開展紡織專業學生數學建模能力培養的研究和實踐，不僅提高了紡織專業課程教學的質量，而且提高了紡織專業學生應用數學建模的思想和方法分析問題和解決問題的能力，從而實現了基于數學建模能力的紡織學科人才培養的目標。

[ 注 釋 ]

[1] 沙元霞.基于數學建模的應用型人才培養[J].長春師范學院學報（自然科學版），2012（9）：112-114.

[2] 盧芳.夏季棉麻型面料的風格評價與分析[D].蘇州：蘇州大學紡織與服裝工程學院，2008：1-11.

[3] 李明.將數學建模的思想融入高等數學的教學[D].北京：首都師范大學，2009：32-47.

[4] 曲良輝，周德文，姜永艷.中外合作辦學數學課程教學內容方法手段的改革與實踐[J].中國教育技術裝備，2014（16）：147-148.

[責任編輯：覃侶冰]