線性規劃法在物流管理中的應用

曾琢

[摘 要]運籌學是物流管理的基礎學科，物流管理中的許多問題都可以通過運籌學中的線性規劃法加以解決。本文通過對物流領域中常見問題的研究，對線性規劃法在物流管理中的進一步運用做了一些思考。

[關鍵詞]運籌學；線性規劃；物流管理

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.07.024

1 物流系統與線性規劃

物流系統是由運輸、倉儲、包裝、裝卸搬運、配送、流通加工，物流信息等各環節要素所組成的，要素之間存在有機聯系并具有使物流總體合理化功能的綜合體。物流系統作為社會經濟大系統的一個子系統具有輸入、轉換及輸出三大功能，物流系統運行的主要目標包括服務目標、快速及時目標、節約目標、規模優化目標以及庫存調節目標。

線性規劃法作為運籌學中理論最完善、方法最成熟、應用最廣泛的一個分支，通過運用數學方法和工具，對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，實現統籌規劃和各項資源的組織、籌劃和調度，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。線性規劃所研究的問題主要有兩類：一類是已給定一定數量的人力和物力資源，如何用這些資源完成最大量的任務；另一類是已給定一項任務，如何統籌安排，才能以最小量的資源去完成這項任務。即有關“多、快、好、省”的最優化問題。而物流系統實現高效運行以及克服系統中各要素的制約關系等問題都需要運用到線性規劃方法來解決，因此二者相輔相成，互相促進。

為了有效地降低物流配送的成本，在時間、運輸路線、倉儲量等多目標下的物流儲運成本的控制就成了關鍵的問題。運用線性規劃的統籌學原理，將物流配送基于時間、路線的成本管理問題轉化為線性規劃數學模型，通過對模型的求解，使得物流配送的利益最大化有解；然而，構建不同的線性模型，所采用的算法的不一，也會對物流配送的最佳解產生直接的影響，因此，有必要對物流配送問題進行算法的比較研究，以期能夠獲得最接近于實際情況的模型，所求得的解具有一定的通用性。

2 線性規劃法在物流管理中的應用

2.1 庫存管理和控制問題

主要應用于解決多種物資庫存量的管理，確定某些設備的能力或容量，如某倉庫庫存能力的大小，某港口碼頭的轉運能力，車載量的大小等，這類問題的實質是通過目標函數的建立實現倉儲資源的充分利用。

例如：某市新建一物流倉儲中心，其平面圖如圖1所示，現有一批貨物準備存入該物流倉儲中心，具體有三種物品A、B、C，其量分別是7、4、9。已知各倉庫存儲能力及存儲成本如表1所示，考慮到不同倉庫存儲能力、管理費用、入庫成本，在總存儲成本最小的前提下，分配三種物品。

解：

根據線性規劃理論與方法，將倉庫視為銷地，貨物視為產地，貨物總量20，倉儲總量20，將問題轉化為一個產銷平衡的線性規劃問題，建立模型解得A物品存儲5個單位在3號庫，2單位在1號庫；B物品存儲3各單位在4號庫，1個單位在1號庫；C物品存儲6個單位在2號庫，3個單位在4號庫。此時，得到最優的倉庫分配方案，其存儲費用為：3×1+6×4+5×3+2×10+1×8+3×5=85。

2.2 運輸問題

這一問題歷來是物流管理研究問題的重中之重，它包括了空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、管道運輸以及內部物流、第三方物流的運輸問題等。空運問題涉及飛行航班和飛行機組人員服務時間安排等，水運有船舶航運計劃、港口裝卸設備的配置和船到碼頭后的作業安排，公路運輸除了汽車調度計劃外，還有公路網的設計和分析、最優路徑的選擇、司機的調度安排、行車時刻表的安排、運輸費用的合理定價、車場的設立等一系列問題，都可以借助線性規劃法予以解決。

例如：某運輸公司接受了向抗洪搶險地段每天至少運輸180噸的支援物資的任務，該公司有8輛載重為6噸的A型卡車和4輛載重為10噸的B型卡車，有10名駕駛員。A型卡車每天可往返4次，B型卡車每天可往返3次，每輛A型卡車每天往返成本為320元，B型為504元，問如何調配車輛，使公司成本最低？

2.3 配送問題

隨著現代物流的發展，配送逐步成為物流中的一個重要組成部分，同時由于配送并不單單只是一個相對獨立的物流功能，它從一產生起就表現出了相當強的綜合性。從某種意義看，一個大型的物流配送中心幾乎就是一個微縮的全過程物流，因此配送過程中涉及的運籌學問題也更多更復雜。比如貨物分揀搭配、貨配車、車配貨、人員調度安排、庫存空間分配等。

現代物流配送網絡大多分為兩級，各個大區再根據情況可劃分為若干個小區，為降低運輸成本和倉儲成本，明確層次和關系以方便管理，對于物流配送網絡來講，一般有如下要求：

（1）為了方便網絡中貨物配送的運輸和管理，所有貨物必須從本層次的貨物始發點發出，其他節點相互問不存在貨物調配運輸，這樣，簡化了物流配送網絡，又避免了運輸能力的浪費。

（2）貨物即使在運輸途中經過其他節點，也不調用途經節點的庫存，故可以認為網絡中同一層次的任何節點都是直接與本層次的貨物始發節點相連通的。

（3）為了降低倉儲成本，提高倉儲效率，即各節點盡量降低倉儲量，存儲的貨物只滿足當地市場的需求，在情況允許的時候，甚至可以出現短時間少量缺貨。

（4）貨物從發貨點到各個節點的運輸方式和運輸線路有多種方案可供選擇，但對于特定物流網絡中的某一貨物來說，根據運輸要求和市場需求的不同（如要求最短時間或最小費用），運輸的相對最優方案是存在的，而且一段時間內比較穩定，物流配送網絡中的運輸能力是有限的，所以，發送物品量應當不大于物流配送網絡的運輸能力。

例如：某配送中心要配送兩種貨物，第一種貨物單位價值3萬元，單位體積2立方米，單位重量1噸；第二種貨物單位價值4萬元，單位體積3立方米，單位重量1噸，車輛的額定載重量為5噸，額定載重容積為8立方米，兩種貨物批量都為3噸，試用線性規劃方法進行車輛配載，使車輛裝載價值最大。

2.4 物流節點選址決策問題

這類問題主要解決優化物流中心以及其他物流節點的布局安排，增強物流節點布局的合理性，以最少的物流節點輻射盡可能大的物流活動區域，增大物流節點建設實施的可行性。

例如：某配送中心有三個備選地，供應商2個，客戶3個，相關參數如表2所示，用線性規劃方法進行選址決策。

目前，以計算機為手段，應用運籌學、數理統計等方法和系統理論，已成為支撐現代物流管理的有效工具，相信在物流管理系統中，運籌學與信息技術的有效結合，將使物流管理上升到一個更高的水平。

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