利用問題串，提升學生的數學思維能力

王治山

本文結合課例從問題串的來源、作用及對學生的思維發展的影響等幾方面，闡述了在教學中充分利用問題串，促進學生的思維發展與學習能力的提升。

問題串是指教師在課堂教學中依據教學目標及學生學習基礎，針對教學內容而設置的經過精心挑選和加工的問題組。這些問題由淺入深，由表面到精髓，具有階梯型特征，它能夠一步一步激發學生對知識的深化，提升學生探究學習地興趣，將學生的思維由了解、感悟提升至分析、理解、掌握及綜合應用的層次，從而使學生獲得數學體驗，提升學生的數學素質。

一、精細化設計問題串，讓學生思維更深入有效

在教學中，讓學生帶著問題去思考、去閱讀教材，初步感知教材內容，根據學習內容，設計一系列精細化的問題串，由表及里，彼此關聯，使解決前一個問題作為下一個問題的鋪墊，使每一個問題成為下一個問題思維的階梯，逐步使思維更深入有效。問題串設計有利于學生知識遷移，使其在自主學習中形成知識鏈條，構建完善知識體系，形成學生的內在學習主動力。

例如，北師大版課標實驗教材（以下提到的課題均指此教材）小學三年級下冊“旅游中的數學”中，教材是這樣呈現的：有40名同學去旅游，租用小型車費用120元，能坐12人，中型的車費用160元，能坐18人，問怎樣租車最省錢？教材給出了列表法，學生既可以用列表法，一輛一輛的計算，也可用實驗法。學生最容易想到一輛一輛的計算，也有部分學生會用實驗法。當學生表述出這兩種算法后，部分教師會認為學生已經掌握了基本知識，在接下來的學習中只需要根據知識點帶領學生反復練習即可，當被問到在課堂上衛生么沒有呈現思考過程時，大部分教師則認為學生已經掌握了基本算法，教學目標達到了，這多此一舉。

二、設置疑難型問題串，讓學生的思維更靈動

小學數學教學的主要目的，不僅僅是要讓同學們掌握數學運算技巧，還要獲得更多的數學體驗過程，能夠根據確切的數學體驗豐富自身知識水平。設置疑難問題串，從簡單的問題出發，去接受一個又一個挑戰，解決一個又一個問題，使學生的認知水平螺旋提升，使思維充盈著活力。

在三年級“除法”單元的教學中，有這樣一個知識點“0除以任何不是0的數都得0”。部分教師在教學過程中，會將教學重點設置在“除0”的細節上，反復告訴同學“除0”是沒有意義的。但學生在經過一段學習后，依然會認為“0除以任何數都得0”這種說法是正確的。這一現象說明，教師雖然不遺余力地向同學講述“除0”的知識點，但學生并沒有完全掌握，導致很快就會遺忘。

我在教學這個細節時，利用問題串讓學生初步理解“0為什么不能作除數”的道理。

（1）通過“淘氣的猴子”的主題圖，讓同學計算0÷1=？0÷2=？學生會立刻回答“等于0”。

（2）鼓勵同學根據“搞起的猴子”，列舉0除以一個數得0的例子，例如0÷100=0等。

（3）經過計算后，學生會認為，0除以任何數都等于0。

（4）教師提出問題： 0÷0=？學生會根據以往規律，回答說“等于0”。

針對這一情況，教師可以回答：“我認為0÷0也可能等于2”。面對學生的驚奇，教師講解：“在除法算式里，除數和商相乘等于被除數，這里除數0和商1相乘確實等于被除數0，所以商可以是1。”學生恍然大悟，接著舉一反三說“那商還可以是2、3、4等任何數，因為任何數乘0都得0”。

（5）鼓勵學生通過其他自然數計算，并列舉多個公式，例如9÷0=？8÷0=？等。

學生用剛才學到的方法思考，馬上發現找不到一個數和0相乘得5，因此這一題沒有商。

在經過上述教學后，學生初步理解了0作除數得不到確定的商，0作除數是沒有意義的，因此就能熟記“0除以任何不是0的數都得0”這個結論。而從后續隨堂測試中發現，大部分學生都已經掌握了不能“除0”的概念。

由此可見，靠沒有理解的記憶獲取的知識缺乏“活性”，既不易遷移，更難以運用。教師要利用數學教學中的細節，用問題串促進學生的思維的跳躍，讓學生在理解的基礎上獲得正確的結論，這樣才能使學生記得準確、牢固。

三、設置開放式問題串，讓學生的思維更有廣度和深度

在教學中依據課程標準設計有價值，值得學生探究開放式的問題串，可以激發學生的探索意識，培養學生的創新能力，挖掘學習的數學潛能，通過問題的發散與拓展，完善學生的認知結構，提升學生的數學素質和思維能力。

在備課第三冊“課間活動”時，設計如下問題串：“5×2能解決什么問題？你能設計出5×2的問題情境嗎？2×5的情景你能設計出來嗎？你能比較它們之間相同點嗎？你能找出不同點嗎？從中你還發現了什么？”“你能根據圖意提出幾個不同問題，設計出不同的問題情景嗎？列出幾道乘法算式嗎？”

利用開放式的問題串，是課堂教學的有效延伸，它推動了學生的思維發展，把思維向數學教學的深度和廣度上拓展，提升了數學能力。

總之，在教學中，利用問題串，使學生學會思考，更好的促進小學生數學能力的提升，發展學生的數學素質，使小學數學課堂充滿睿智與活力。