談談數(shù)學教科書的潛在教育功能

蔣惠芬

教科書是專家們集體智慧的結晶，并在教學實踐中不斷修訂和完善，是教學的重要依據(jù). 但教科書受到諸多客觀因素的制約，如教科書的容量和呈現(xiàn)方式、知識的系統(tǒng)性、編者的意圖、編寫的時間等，不可能完全體現(xiàn)不同教師的教和不同學生的學的主觀能動特點，從而影響教科書發(fā)揮其教育功能. 因此，如何站在教科書與學生之間，充分挖掘教科書的內(nèi)涵，科學而又靈活地處理教材，顯得尤為重要. 本文結合自身教學實踐就教科書的四大功能談談自己的一些做法.

一、人文教育功能

教科書里的數(shù)學知識是形式地擺在那兒的，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，逐字線性地擺在紙上，這些知識的學術形態(tài)，必須借助于人文精神的融合才能轉(zhuǎn)化為教育形態(tài). 比如通過畫出五角星的畫圖問題、測量古塔高度的計算問題、勾股定理的推導、幾何第三冊中插圖“一中同長”等對學生進行熱愛祖國、熱愛祖國悠久文化的教育；又如通過觀察實物演示由點動成線、線動成面、面動成體、幾何圖形的運動與變化、二次根式的除法中分母有理化滲透轉(zhuǎn)化思想等進行認識來源于實踐的辯證唯物主義教育；通過怎樣截出合適的木板、怎樣確定水泵站的位置使所需水管最短、由鉛球行進高度與水平距離的函數(shù)關系確定鉛球推出的距離等，說明數(shù)學來源于生活又服務于生活，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體會現(xiàn)代社會進入了數(shù)學的時代，增強數(shù)學的應用意識；再如通過集合定義的完美、最簡二次根式的簡潔美、幾何圖形與代數(shù)式的對稱美、證明過程的嚴密美等使學生感受到數(shù)學美；通過激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，使學生積極主動地參與學習活動，從中獲得成功與失敗的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立起自信，在合作與交流中學會與人合作，學會幫助他人，從而潛移默化地影響學生的情感、情趣和情操，影響學生對世界的感受、思考及表達方式，最終積淀成為精神世界中最深層、最基本的東西——價值觀和人生觀.

二、數(shù)學閱讀功能

閱讀是一種智力活動，首先由眼睛得到信息，此后大腦對這些信息進行分析、綜合、演繹、比較、聯(lián)想等思維活動，從中提取所需要的意義信息. 而且，在閱讀的同時必然伴隨著表象、聯(lián)想、想象等形象思維，滲透著情感、意志、信念、性格、氣質(zhì)等心理因素. 因此，閱讀的過程是理解、體會、融化、記憶知識的綜合過程，也是發(fā)展智力的過程. 教學中，一方面要讓學生對重要的定理、法則、公式有意識地重讀復讀，使其在讀的過程中慢慢咀嚼、細細品味、好好消化、融會知識、發(fā)展智力；同時要重視對公式和定理的推導與得出、例題的解題過程進行閱讀，對教材中省略的推理、運算、證明過程，可以讓學生動筆補出演算、推理，以便順利閱讀，讓學生把閱讀中得到的新信息與已有知識結合，概括歸納出一些比字面更重要的東西，如解題格式、證明思想方法、知識結構框圖、例題的其他解法或舉一些反例、變式來加深理解. 最后，教材也蘊含著豐富的信息題，要用好這些信息題，提高學生閱讀能力.

三、探索與研究功能

創(chuàng)新是教學的靈魂，創(chuàng)新教育要求我們把數(shù)學教學更多地轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄炕蜓芯渴浇虒W，引導學生從更深的層次、更廣闊的角度，將問題變通、引申，挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系，揭示一般規(guī)律 ，使學生把知識學活、學通，學會探索、學會創(chuàng)新、學會學習. 數(shù)學本身的博大精深使得其中充滿魅力的問題浩如煙海，但是，真正能引起學生心靈共鳴的還是他們熟悉而基本的問題. 我們在教學中首先應結合學生實際，加強數(shù)學應用方面的探究. 例如：讓學生用統(tǒng)計知識進行社會調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，并寫出調(diào)查報告；利用所掌握的知識測量頂部不能到達的建筑物高. 又如，研究家居裝飾地面為什么都是四邊形、六邊形、三角形？能否用其他多邊形裝飾地面呢？觀察、收集“對稱”在現(xiàn)代建筑、生活中的應用，并就傳統(tǒng)與現(xiàn)代審美觀點的不同，從數(shù)學角度闡述自己的看法等等. 其次，應重視創(chuàng)設一個能促進學生主動探索的教學情景，讓學生以類似于科學研究的方法獲得知識和應用知識. 在函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學中，可運用幾何畫板教學軟件，讓學生分組合作，自主探究，完成實驗報告，掌握數(shù)學知識.

挖掘課本內(nèi)涵進行探索與研究性教學，有助于發(fā)揮學生的主觀能動性，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，使被動的接受學習轉(zhuǎn)化為主動探索與研究的學習，將教學的重心由學生獲得知識轉(zhuǎn)化為學會思考、學會學習，培養(yǎng)學生思維的靈活和創(chuàng)造性，鍛煉學生應用所學知識解決實際問題的實踐能力，達到提高綜合素質(zhì)的目的.

四、思維培養(yǎng)功能

數(shù)學是思維的體操，課堂教學活動是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的主渠道，特別是在數(shù)學課堂教學中，教師要多給學生創(chuàng)設質(zhì)疑的情景和條件，鼓勵學生勤思考、多發(fā)問. 例如：初中幾何第三冊83頁練習，經(jīng)過任意四點能不能作圓？學生回答不能，并且作出了解釋. 有一名學生舉手發(fā)問：“當這四點滿足一定條件時，也能作圓. ”這本不是這一節(jié)課的任務，但如果教師不加理睬，勢必扼殺學生思維的主動性和積極性. 于是，我反問道：“那么，什么時候過這四點能作圓呢？”把問題又推給了學生，學生進行討論后，得出了以這四點為頂點的四邊形對角互補或一個對角等于它的內(nèi)對角.

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要. ”一個高質(zhì)量的問題能激發(fā)學生學習的熱情和信心，培養(yǎng)創(chuàng)新思維. 要鼓勵學生對課本例、習題進一步的研究，引導學生對題目進行改編，讓學生從原有問題中運用歸納、分析或猜想，構建新的數(shù)學問題，然后解決問題，從而培養(yǎng)學生發(fā)散性思維. 如：保留條件，尋求多樣化的結論；減少或減弱條件，探求更一般的結論；增補條件，獲得特殊的結論；變化條件，思考結論的存在性和變通性；保留結論，尋求結論成立的條件；加強結論，追加條件；比較某些對象的異同、類比、引入?yún)?shù)等.

教學不僅僅是對教材的傳遞和執(zhí)行，更是對教材的再創(chuàng)造與開發(fā)，我們應以教材為基礎積累課程資源，以教材為載體加強數(shù)學與生活、與其他學科的聯(lián)系，真正實現(xiàn)“用教材”而不是“教教材”.