初中數學教學中的例題教學

李又虎

【摘要】 數學教材中的例題教學，是教師實施教學過程中的一個關鍵環節。新課程數學教材中的例題是數學知識鏈中一個不可缺的環節，缺少這一環節，學生只能獲得一大堆零碎、雜亂、干癟的數學知識，難以建構知識體系，進行綜合運用。如何合理、高效地使用教材中的例題，將直接決定教學效果的效率。在此，我結合多年的初中數學教學經驗，談一點個人的看法：

【關鍵詞】 例題 建議 課堂教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）06-064-01

0

一、目前例題教學中存在的一些問題：

1.不切實際，拔高要求。在數學教學中，往往有這樣的情況，教師認為課本上的例題太簡單了、沒什么可講的，于是不切合實際地另找綜合性強的題或競賽題作為例題。這樣，教師拔高了教學的要求，讓學生過早地陷入綜合訓練之中，教師津津樂道所謂的解題技巧，忽視解題的通法，其結果是大多數學生聽不懂，收效甚微，還很容易導致學生恐懼數學或討厭數學的學習。

2.教法單一，學生沉悶。不踐行新課程理念，以講授為主，學生課堂上缺乏激情、思維未跟上，從而導致課堂氣氛差、學生沉悶。人們常說，教學有法而無定法，貴在得法。教師應因例題而異，合理選擇教法，綜合運用多種教學模式。

3.停留預設，思維不活。教師在備課時對例題解法有了預設，從而形成思維定勢。在課堂上表現出解題的思維缺乏靈活性，分析例題只是把學生往自己準備好的解法上引，思維展不開，有的甚至三言兩語就分析完了，學生還沒弄清為什么。顯然限制了學生的數學思維，這對學生的數學解題和數學思維的訓練極為不利。

4.就題論題，缺乏反思。在數學例題教學中，往往存在這種情況，教師把例題解答完就了事，而不去對例題進行總結（如題型、思想方法、表述等），也不對例題進行挖掘（如一題多變、一題多解、一題多用等）。教師解題如此，學生就得不到解題反思的熏陶，當然學生解完題也就沒有了反思的意識。

二、對例題教學的幾點建議

1.選題具有針對性，典型性和靈活性

例題是對所學新知識的初步應用，具有較強的知識性和示范性。題目的質量，即題目的難度和深度，這是對學生學習水平的要求，也是教師教學所定的標高。選題必須考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，承認學生的個性差異，題目做到少而精，有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，能起到示范引路，方法指導的作用，還應便于情境、設問、立意等方面作多種變化，從不同角度使學生對知識與方法有更深的理解。

2.重點分析解題思路，貴在數學思想方法的教學

古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”一個學生即使他擁有許多數學基礎知識，但如果缺少數學思想和方法的指導，也不可能成為高素質的數學學習者，充其量只能算是一個數學知識的奴隸。數學思想和方法是“雙基”的有效載體。教學中，教師要注重“雙基”的落實，更要重視知識形成的過程和總結，長此以往，學生的數學意識和能力就能得到充分發展。

3.注重一題多問、一題多變、一題多解

課堂教學以問題為中心，可根據學生的不同程度，在例題教學中通過對知識點的鋪墊、分解、交匯、拓展、延伸，精心設計不同難度的問題.從問題的提出，到層層深入，直至問題的解決，多問幾個為什么，引導、啟發學生抓住問題的本質特征，而不是無創造性的“模仿”，這無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固知識的效果要好得多.

例題教學中，針對知識點，設置一題多變，讓學生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高技能.由一題發散為若干題，層層推進，不僅增強了例題的使用價值，使學生對原例題的認識和理解呈螺旋式上升，還能幫助學生活化解題思路，靈活運用知識，增強思維的廣闊性，達到由例及類、觸類旁通、以一勝多的效果.

4.以題帶點，順藤摸瓜。以題帶點，即通過典型范例呈現相關章節的概念與知識，并通過針對性的講解增強知識點之間的融會貫通與理解。在反比例函數的專項復習時，我設計了以下問題：

問題1：如圖，直線y=kx+b與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。

問題2：已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（4，y3）都在反比例函數（k>0）的圖像上，則y1、y2與y3的大小關系為什么。

問題1帶出的“點”是反比例函數的解析式及其圖像，同時結合前一個專項復習——一次函數的知識，鞏固“待定系數法”這一函數學習中的基本方法，深化“數形結合”這一數學學習基本思想。

問題2帶出的“點”是反比例函數的增減性，該題要注意在同一象限內才能運用其性質中的增減性的判斷，而不在同一個象限內的點，則要根據圖像來作出判斷，聯想到二次函數的增減性運用有類似之處，須注意在對稱軸的左側和在對稱軸的右側的區別，不在對稱軸同一側的點也需根據圖像的對稱性來判斷，我們還可以順藤摸瓜，追加一個問題：已知二次函數y=3（x-1）+k的圖像上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關系為什么。通過類比、同化，將一些方法內化為自己的技能。

要注意的是以題帶點的問題不可能包羅萬象，有時往往使得知識復習不夠系統，這就要求教師在選題時一定要精挑細選，所選范例盡可能有典型性及知識點的覆蓋，以一個知識點帶出跨章節知識點，也盡可能連線織“網”。

總之，例題既是向學生傳授知識的紐帶，又是鞏固“雙基”、培養能力的橋梁。例題是數學課堂教學的精髓。所以對例題的正確處理會極大地提高數學課堂教學效率，從而最大限度地減輕學生負擔，提高教育教學質量。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]《新課程理念與處置數學課程改革》孫小慶張丹主編.

[2]《人教版初中數學教材》人民教育出版社.

[3]《有效課堂實踐與改進策略》黃大文主編.