大位移井振動減摩工具減摩特性研究

張會增

摘 要：利用振動減摩工具減小鉆柱與井壁摩阻是大位移井、水平井鉆進過程中提高機械鉆速、增加井眼延伸能力的一種有效途徑，根據作用機制的不同，振動減摩工具可以分為兩類，力激勵振動減摩工具和位移激勵振動減摩工具。文章分析了兩類振動減摩工具的減摩作用機理及減摩效果，結果表明：縱向力激勵振動減摩效果優于橫向力激勵振動和法向力激勵振動；縱向位移激勵振動減摩效果優于橫向位移激勵，振動類減摩工具設計中應優先選用縱向振動方式。

關鍵詞：減摩工具；力激勵振動；位移激勵振動；減摩效果

中圖分類號：TE921 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）14-0004-02

使用振動類減摩工具是解決減小大位移井鉆柱摩阻的有效途徑，按照作用機制不同，目前現場應用的振動類減摩工具可以分為兩類，一類是通過一定的方式給鉆柱施加特定方向的振動力激勵，即力激勵振動減摩工具；另一類是通過一定的機構給鉆柱施加特定方向的振動位移激勵，即位移激勵振動減摩工具，利用簡單的平面摩擦副模型對這兩類減摩工具的減摩機理和減摩效果進行了對比分析，以期為井下振動類減摩工具的研發提供理論支撐。

1 力激勵振動對摩擦的影響

力激勵振動減摩即通過一定方式給予滑塊一激勵力，達到減小摩擦力的效果，依據激勵力方向與驅動力方向的不同，分為縱向力激勵振動減摩、橫向力激勵振動減摩及法向力激勵振動減摩。

1.1 縱向力激勵振動對摩擦的影響

縱向力激勵振動的激振力的方向與驅動力方向共線，如圖1所示，基體上放置一個可以自由移動的滑塊，其質量為m，與基體之間的靜摩擦系數為？滋，驅動力為Fd，縱向激勵力F（t）=FOsin（2？仔ft）。

設破壞滑塊靜止狀態所需最小驅動力為Fdmin，可以得到：

Fdmin=？滋mg-FO（1）

參照經典摩擦學定律中靜摩擦系數的定義，引入當量靜摩擦系數的概念，即在振動條件下，物塊開始滑動時的最大靜摩擦力與支反力的比值，則縱向力激勵振動條件下的當量靜摩擦系數？滋Z為：

？滋Z=■？滋（1-■）（2）

由于FO/？滋mg>0，易知？滋Z<？滋，即縱向力激勵條件下，靜摩擦力減小。

1.2 橫向力激勵振動對摩擦的影響

橫向力激勵振動的激振力的方向與驅動力方向正交，且與摩擦面平行，如圖2所示。

設橫向力F（t）=FOsin（2？仔ft），打破滑塊靜止狀態所需的最小驅動力為Fdmin：

Fdmin=■（3）

當量靜摩擦系數？滋h：

？滋h=■=？滋■（4）

由于FO/？滋mg>0，易知？滋h<？滋，即橫向力激勵條件下，靜摩擦力減小。

1.3 法向力激勵振動對摩擦的影響

法向力激勵振動的激振力方向與驅動力的方向正交，且垂直于摩擦面，如圖3所示。

法向力F（t）=FOsin（2？仔ft）（，打破滑塊靜止狀態所需的最小驅動力為Fdmin：

Fdmin=？滋（mg-FO）（5）

當量靜摩擦系數？滋f：

？滋f=■=？滋（1-■）（6）

式中，FO/mg>0，易知？滋f<？滋，即法向力激勵條件下，靜摩擦力減小。

2 位移激勵振動對摩擦的影響

位移激勵振動減摩即通過一定方式給予滑塊位移激勵，達到減小摩擦力的效果，依據激勵位移方向與滑塊原有速度方向的不同，位移激勵振動減摩可以分為縱向位移激勵振動減摩、橫向位移激勵振動減摩及法向位移激勵振動減摩。

2.1 縱向位移激勵振動對摩擦的影響

縱向位移激勵振動即施加給滑塊的位移激勵方向與滑塊原有速度方向共線，如圖4所示

設滑塊原有速度為VO，驅動力為Fd，設位移激勵為簡諧振動：

x（t）=-vacos（2？仔ft），則激勵振動速度為：

v（t）=2？仔fvasin（2？仔ft），式中va為縱向位移激勵的幅值，f為縱向位移激勵的頻率，t為時間。分析在一個振動周期內滑塊的速度及所受摩擦力隨時間變化關系如圖5所示，規定摩擦力及速度的方向向左為正，振動速度v（t）達到滑塊原有速度vO所需時間為：

？駐t=■arcsin（■）（7）

在時間段0～t1，v（t）vO，滑塊合速度方向向左，滑塊所受摩擦力方向與速度vO方向相同，有利于滑塊的滑動，起到減小摩擦力的作用；在時間段t2～t3、t3～t5，速度v（t）與Vo方向相同，滑塊所受摩擦力方向向左，振動對摩擦力沒有影響。

由正弦函數對稱性知，在一個振動周期T內，滑塊所受的時均摩擦力Ff*為：

Ff*=■=■arcsin（■）（8）

式中，Ff為滑塊沒有受振動激勵時的摩擦力，如圖6所示，當縱向位移激勵振動幅值2？仔fva小于滑塊原運動速度時，振動對摩阻力沒有影響，當2？仔fva大于滑塊原時，滑塊受到的摩擦力隨著2？仔fva/Vo比值的增大迅速減小，即縱向位移激勵振動減小了摩擦力。

2.2 橫向位移激勵振動對摩擦的影響

橫向位移激勵振動即施加給滑塊的位移激勵的方向與振動體原有速度方向正交，且與摩擦面平行，如圖7所示。

設橫向位移激勵為y（t）=-Vacos（2？仔ft），則橫向激勵速度為v（t）=2？仔fvasin（2？仔ft），滑塊運動速度為v（t）與Vo的合速度，如圖8所示，v為滑塊的合速度，Ff為滑塊所受橫向摩擦力和縱向摩擦力的合力，因此橫向位移激勵振動減摩可以看成部分滑塊摩擦力分解到了橫向位移激勵振動方向。

在一個振動周期內，滑塊在速度Vo方向受到的時均摩擦力Ff*為：

Ff*=■■Fodt=■■cos（arctan（■））dt（9）

如圖9所示，隨著的增大，逐漸減小，且只要存在橫向位移激勵振動，不管振幅多大，滑塊在原有速度方向的摩擦力都會減小。

2.3 法向位移激勵振動對摩擦的影響

法向位移激勵振動的激振位移方向與驅動力的方向正交，且垂直于摩擦面。如圖10所示，當滑塊存在法向位移激勵時，滑塊與接觸面周期性地脫離，由于脫離的時間與位移激勵的頻率相關，難以精確計算，因此只做定性分析。在滑塊脫離接觸面時，相當于滑塊與基體間的摩擦系數為零，因此在一個振動周期內平均滑動摩擦系數減小，即法向位移激勵振動減摩是通過減小平均滑動摩擦系數來實現。

3 振動減摩效果對比

3.1 不同方向力激勵振動減摩效果對比

激勵力方向不同時，減摩效果亦不同，設滑塊所受激勵力均為F（t）=FOsin（2？仔ft），且Fo<？滋mg：

①縱向力激勵振動與橫向力激勵振動減摩效果對比。

？滋2z-？滋h2=2？滋2（（■）2-■）<0，

即縱向力激勵振動減摩效果優于橫向力激勵振動。

②縱向力激勵振動與法向力激勵振動條件下減摩效果對比。

一般靜摩擦系數μ<1，固當量靜摩擦系數：

？滋z=？滋（1-■>？滋f=？滋（1-■）

即縱向力激勵振動減摩效果優于法向力激勵振動。

③橫向力激勵振動與法向力激勵振動條件下減摩效果對比。

？滋h2-？滋f2=■（（■-1）-■），當（■-1）-■）<0時，？滋h<？滋f，即橫向力激勵振動減摩效果優于法向力激勵振動。

由以上對比分析知，縱向力激勵振動減摩效果優于橫向力激勵和法向力激勵。

3.2 不同方向位移激勵振動減摩效果對比

縱向位移激勵與橫向位移激勵振動條件下時均摩擦力與無位移激勵振動時的摩擦力比值Ff*/Ff隨振動速度幅值與原有速度比值2？仔fva/vo的變化關系，如圖11所示，相同位移激勵幅值條件下，縱向位移激勵振動減摩效果優于橫向位移激勵振動。

4 結 語

①振動減摩工具分為力激勵振動減摩工具和位移激勵振動減摩工具兩類，力激勵振動通過減小當量靜摩擦系數的方式減小靜摩擦力，位移激勵振動通過改變摩擦力方向或者減小平均動摩擦系數來減小動摩擦力。

②相同條件下，縱向力激勵振動減摩效果優于橫向力激勵振動和法向力激勵振動，縱向位移激勵振動減摩效果優于橫向位移激勵振動，因此，在設計振動類減摩工具工作機制時應優先選用縱向振動方式。

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