CPI權重計算新方法探究

[摘 要]CPI計算中權重是一個重要因素，關系到CPI能否真實有效地反映居民消費價格的綜合變動。努力尋求一個有效的權重計算方法，對CPI客觀有效性具有重要的現實意義。本文通過對近年統計年鑒數據的收集和處理，將年鑒數據轉化為矩陣，然后利用判斷轉化矩陣求解出相應的CPI權重，在實際應用過程中驗證了該方法的可行性。

[關鍵詞]CPI；權重；權重計算方法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.43.026

1 引 言

我國CPI計算中涉及權重的問題，國家統計局一般每年都會定時發布新的CPI數據，但是并沒有公布權重是如何計算得到的。在2011年2月國家統計局主動公布了權重調整的詳細情況以及權重調整對CPI數據的具體影響，在發達國家一般CPI權重調整工作兩年進行一次，我國也會逐步將五年一調整的周期逐漸縮短。然而，人們在關注國家公布的CPI具體數據的同時，更關注其計算的過程，因為CPI的各項權重并不會以人的意志為轉移，是在往年各項指數加權綜合匯總的基礎上計算而得的。

權重對CPI有著重要影響，特別是權重的確定方法一直是學者們關注的焦點，不少學者已經提出了頗有代表性的CPI權重計算方法。受以往工作成果的啟發，本文基于對近年統計年鑒數據的搜集，主要使用了層次分析法——方程法中的矩陣轉換，探討具有客觀性的CPI權重計算新方法。

2 CPI權重計算方法思路

2.1 數據的處理

目前統計年鑒公布了城鎮居民和農村居民的人均消費支出，包括食品、衣著、居住、家庭設備及用品、交通通信、文教娛樂、醫療保健和其他共八大類。資料的分類與CPI分類比較相近，僅僅是最后一項中，CPI分類為煙酒及用品，因此我們不妨將其他支出假設為CPI中的煙酒及用品類。

利用公布的各年全國城鎮、農村居民人口平均數對公布的城鎮居民和農村居民的人均消費分類支出進行加權處理，得到各年全國人均消費分類支出，即表1 中的rij。

利用各年全國人均消費分類支出及各年人口平均數進行加權計算，得到歷年全國人口各大類支出平均數，即表1 中的rj—。

年份k（k=1，…，m），分類Aj（j=1，…，8）

2.2 矩陣轉化

將表1中的各分類均值rj—轉化為矩陣，即：

矩陣： A=[JB（[][HL（3]a11[]…[]a1j

[][]

ai1[]…[]aij[HL）][JB）]]（ i=1，…，8，j=1，…，8 ）

其中a11，a22，…，a88=1

矩陣轉化中關鍵的一步，是需要將rj[TX-]轉化為aij。

矩陣中關于對角線對稱的數字aij和aji必須滿足兩個條件，形成一個方程組：

①aij×aji=1；

②aijaji =ωij。

通過求解上述方程組，根據實際情況，取正數解，即可得到aij和aji的值。

其中ωij（i

如計算矩陣中a12，a13，…，a1j時，ωij取值分別為[SX（]r1[TX-][]r2[TX-][SX）]、[SX（]r1[TX-][]r3[TX-][SX）]…[SX（]r1[TX-][]rj[TX-][SX）]。

2.3 CPI權重的計算

2.3.1 計算判斷矩陣中各行元素之積

Mi=[DD（]8[]j=1[DD）]aij=ai1，ai2，…，ai8（i=1，…，8）（1）

2.3.2 計算Mi的7（即j-1）次方根

W/i=[KF（S]j-1[]Mi[KF）]（2）

由于在判斷矩陣A中對角線元素均為1，而1在計算乘法的過程中對計算結果沒有影響，因此每一行實際有效的比較結果應是j-1個即7個，故在求方根的計算過程中應該取j-1次方根。

2.3.3 對W/i進行正則化處理

Wi=W/i/[DD（]n[]i=1[DD）]W/i（3）

正則化處理之后，可以保證各因素之和為1。

3 CPI權重計算法實際應用

3.1 實際數據處理

城鎮居民和農村居民的人均消費分類支出，按上述方法進行處理得到表2。具體計算中選取三年實際數據，是基于實際數據對CPI權重影響的程度考慮，年數太多影響程度會被更平均化，影響CPI權重的實際有效性。

3.2 矩陣轉化

按上述1中的計算方法可得到矩陣，見表3。

3.3 CPI權重的計算

根據上述方法計算CPI權重得到表4。

表4中CPI權重計算結果雖然與統計局公布的權重存在一定的差異，但與實際消費構成是對應的，存在一定的可信度，因為實際CPI計算與居民各大類實際支出額存在密切關聯。

4 CPI權重計算新方法總結

4.1 方法的優缺點

4.1.1 優點

（1）具有可信度。本文方法是基于統計局公布數據計算的，具有較強的客觀性。數據來源于客觀實際，是實際的具有反映。利用實際數據計算，可信度高。

（2）不存在主觀判斷。一般權重確定方法在較大程度上建立在主觀判斷的基礎上，存在明顯的主觀性，在一定程度上影響權重的有效性。本方法沒有主觀判斷因素，不存在主觀判斷偏差的問題。

4.1.2 缺點

（1）對客觀數據依賴程度高。方法的計算完全依賴公布的數據，如果數據存在偏差將直接影響權重計算的效果。

（2）存在假設。由于統計年鑒公布數據與CPI分類存在不完全一致性，計算中假設公布數據其他分類為CPI中的煙酒及用品類，在一定程度上會影響權重的計算效果。

4.2 需要探討的方面

4.2.1 主觀與客觀結合性

本方法強調計算的客觀性，沒有考慮主觀判斷性，如何將主觀判斷與客觀相結合是一個需要探討的問題。公布數據是過去的實際情況，完全依賴客觀數據，在一定程度上影響權重的實際有效性。

4.2.2 選取年份數

計算權重涉及選取年份數的問題，需要有一個量的概念，也是需要探討的問題。

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