降雨對榆陽區明長城單體建筑模型破壞的定量化研究

姚雪 趙凡 孫滿利

內容摘要：降雨對陜北地區明長城單體建筑的破壞方式主要有水力侵蝕和重力侵蝕兩種。研究表明，隨著降雨歷時的增加，水力侵蝕和重力侵蝕均表現出不同程度的增大。降雨強度的增加不僅使兩種破壞發生的時間提前，還大幅增加了破壞的程度。只有降雨量大于12mm的降雨才能對遺址模型產生水力侵蝕破壞，而且隨著降雨量的增加，水力侵蝕破壞越嚴重;遺址模型D2-2和D2-4在降雨中水力侵蝕破壞最嚴重。重力侵蝕多發生于降雨一段時間之后，具有突發性，通常降雨量大于25mm的降雨才能對遺址模型產生明顯的重力侵蝕破壞;遺址模型D2-1和D1-1在降雨中侵蝕破壞最嚴重。

關鍵詞：水力侵蝕;重力侵蝕;累計產沙量;降雨歷時

中圖分類號：K854.3 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1000-4106（2015）04-0127-09

A Quantitative Study of the Destruction Caused by Rain to the Ming Dynasty Great Wall in Yuyang Borough

YAO Xue1 ZHAO Fan2 SUN Manli1

（1. College of Cultural Heritage， Northwest University， Xian 710068;

2. Sichuan Provincial Cultural Relics and Archeology Research Institute， Chengdu， Sichuan 610041）

Abstract： The destruction of rainfall to the Ming dynasty Great Wall in Yuyang district is mainly caused by water and gravitational erosion. As our research shows， this erosion will be intensified with by increases in the duration and intensity of rainfall， which will cause earlier and heavier destruction of wall structures. Generally， only rainfalls larger than 12mm or 25mm can cause damage to the sites， the damage sustained increasing as rain prolongs. Gravitational erosion usually occurs suddenly after sustained rainfall， and rainfall larger than 25mm with heavy precipitation will naturally lead to gravitational erosion.

Keywords： water erosion; gravitational erosion; cumulative sediment yield; rainfall duration

1 ?前 ?言

榆陽區明長城單體建筑位于西北干旱地區。該地區年降雨集中，呈集中暴發式的特點[1-6]，這種降雨特征對該地區土遺址的保存非常不利。作者已詳細論證了降雨對明長城單體建筑破壞的影響因素和破壞方式，并采用模擬降雨的方法驗證了明長城單體建筑的兩種破壞方式和具體的破壞過程[7-9]。但以上研究主要集中在對明長城單體建筑破壞的定性研究方面，缺少對破壞過程的量化描述。本文借鑒水土保持學理論，以土體產沙量作為模型破壞的量化指標，定量研究了五種不同形態的遺址模型在三種不同類型降雨下的破壞規律，為后期研究該地區降雨風險分級奠定基礎。

2 ?試驗簡介

本次試驗采用室內模擬降雨裝置對陜北明長城單體建筑的比尺模型進行侵蝕性降雨[1-5]試驗，模擬單體建筑的雨蝕過程。

2.1 模擬降雨器

模型試驗中采用噴頭式模擬降雨器，主要包括增壓泵、調壓閥、水壓表、噴頭控制閥、噴頭、水管、接頭等，見圖1。通過對模擬降雨器進行降雨強度和均勻度率定可以得出，模擬降雨器在有效降雨面積內，單噴頭模式下降雨強度調節范圍為0.75—1.45mm/min，均勻系數在0.8以上;雙噴頭模式下降雨強度調節范圍為1.75—2.40mm/min，均勻系數在0.75以上，滿足試驗降雨強度和均勻度的需求。

圖1附注：

（1）模擬降雨發生裝置：1-1增壓泵、1-2調壓閥、1-3水壓表（量程0.6MPa）、1-4噴頭控制閥、1-5噴頭;

（2）含沙水流接收裝置：2-1小型有機玻璃

水槽（帶排水口）、2-2集流盆;

（3）室內排水擋水裝置：3-1大型有機玻璃

水槽（帶排水口）、3-2雨水收集盆、3-3雨簾;

（4）支架;

（5）雨量筒。

2.2 遺址模型的選擇

本次試驗采用遺址土制作重塑樣，采用分層夯筑法，控制夯層厚度（8—10cm）、夯筑密實程度（1.65g/cm3）與遺址接近。選擇保存狀態好和較差的五類遺址（D1-1、D2-1、D2-2、D2-3、D2-4）作為遺址原型，擬定為原型的1：20，見表1。通過控制底面面積，使其受雨面積相同，即可使每種遺址模型的降雨條件相同。

2.3 降雨方案設計

根據模型試驗相似理論的要求，模擬降雨需要能夠反映出遺址區的降雨特點。通過分析遺址區的降雨特點可知，單次暴雨中的高強度降雨時段對遺址破壞最為嚴重。因而在降雨方案的設計中，依據遺址區A型和B型暴雨[1，6]高強度降雨時段的雨強與歷時參數，同時參考模擬降雨器的雨強調節范圍，設定了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種雨型。其中Ⅰ型降雨代表了A型暴雨高強度降雨時段的特點，Ⅱ型和Ⅲ型降雨代表了B型暴雨高強度降雨時段的特點。三種雨型的降雨強度和降雨歷時不同，降雨量基本相同。試驗中分別對五種形態的遺址模型依次進行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種雨型的降雨各一場，共15場，見表2。其中降雨時間間隔設計為5天左右。

3 ?降雨對遺址模型破壞過程的研究

前期研究表明，遺址模型的總侵蝕量由水力侵蝕的產沙量和重力侵蝕的侵蝕量兩部分組成[10-15]。下面分別對兩種破壞模式進行量化研究。

3.1 水力侵蝕的產沙過程

3.1.1 試驗結果

累積產沙量是指降雨過程中從降雨開始到某一時間內的總產沙量，整體上反映了降雨對遺址模型水力侵蝕產沙的水平。產沙速率是指降雨過程中某一降雨歷時單位時間內的產沙量，直接反映了降雨對遺址模型水力侵蝕產沙的動態變化。試驗中，通過測定五種形態的遺址模型在三種雨型的降雨中的累積產沙量和產沙速率的變化過程，得出的試驗結果如圖2所示。

3.1.2結果分析

從降雨特征和遺址形態對水力侵蝕產沙過程的影響等兩方面，分析累積產沙量和產沙速率變化過程的試驗結果。

（1）降雨特征對產沙過程的影響

降雨特征主要反映在降雨歷時、降雨強度和降雨量三個參數上，下文分別從這三個方面對產沙過程的規律進行分析，研究降雨特征對遺址模型水力侵蝕破壞過程的影響。

1）降雨歷時

由圖2可以看出，在每場降雨中，隨著降雨歷時的增加，累積產沙量不斷增大。降雨初期累積產沙量保持在一低水平內緩慢增長，經過一定時間后開始較為快速地增長，之后隨著降雨的繼續直至結束，累積產沙量都維持著一個穩定、快速的增長速度。同時，通過曲線擬合得出，每場降雨中累積產沙量與降雨歷時的關系可用回歸方程y=axb表示（y為累積產沙量，x為降雨歷時，a、b為系數），其中R2均在0.97以上。結合回歸方程y=axb的函數關系特點和水力侵蝕產沙過程的物理意義分析（見表3）可見，隨著降雨歷時的增加，累積產沙量的增長速度不斷增大，其中系數a可用來表示產沙基數，反映了本次降雨過程中累積產沙量的整體水平[16]。

由圖3可以明顯看出，在每場降雨中，隨著降雨歷時的增加產沙速率都表現出不同程度的增大。降雨初期產沙速率增長緩慢，一定時間后開始快速增長并很快達到一較高水平，之后隨著降雨的繼續產沙速率大致維持此水平直至降雨結束，同時表現出很大的波動性（圖4）。這主要是因為，降雨初期遺址模型土體較為干燥，土體快速吸收雨水并不斷下滲，產生的徑流量很小，因而徑流的沖刷侵蝕微弱;但隨著降雨的繼續，遺址模型表層土體逐漸吸水飽和，雨水下滲速度減慢，徑流開始大量產生，加之表層土體在雨滴濺蝕作用下常被分散成小土粒，徑流的沖刷侵蝕破壞加劇，水力侵蝕的產沙量也就顯著增大。

在每場降雨的中后期，產沙速率的變化都表現出了很大的波動性。在降雨過程中發現，一般在重力侵蝕結束后一定時間內收集的徑流中含沙量明顯偏高，這說明高含沙水流與重力侵蝕關系密切。本文以遺址模型D1-1和D2-2為例，對降雨過程中產沙速率與重力侵蝕的關系進行了分析。由圖5、6可以看出，一般在重力侵蝕發生后的4—6min內，產沙速率經歷了一個快速增長至峰值后迅速回落的波動過程。通常單次重力侵蝕量越大，產沙速率峰值也越大。根據重力侵蝕的破壞方式分析，這主要是因為土塊在脫離母體的過程中常與母體相互碰撞、摩擦，使母體表土變得破碎、松散而加劇了水力侵蝕的產沙，或者土塊在下落過程崩散形成一些小塊土，從而增加了水力侵蝕的沙源，這些都會造成產沙速率的波動。此外，試驗過程中對一些坍塌土收集不及時或不完全，也會使產沙速率發生一定的波動。

2）降雨強度

同一形態的遺址模型在三種雨型的降雨中，隨著降雨強度的增加，累積產沙量在降雨初期保持低水平增長的時間明顯縮短，產沙速率開始快速增長的時間提前、增長期縮短。由圖2、3可以明顯看出，按照Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型降雨的順序，整體上累積產沙量在降雨開始后保持低水平增長的時間依次為12—16min、6—8min、4—6min，產沙速率快速增長期依次為12—22min、6—12min、4—8min。同時，隨著降雨強度的增加，同一降雨歷時的累積產沙量和產沙速率都有大幅提高，水力侵蝕產沙的整體水平和平均產沙速率增長顯著。由圖7、8可以看出，按照Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型降雨的順序，產沙基數a依次提高數倍，平均產沙速率依次提高近一倍。這主要因為，隨著降雨強度的增加，增大了雨滴動能和遺址模型上的受雨量，不僅使表層土體在短時間內吸水飽和而降低了雨水的下滲速度，使遺址模型表面很快產生大量徑流，加速水力侵蝕產沙的發生，而且表層土體的雨滴濺蝕和徑流沖刷破壞都很嚴重，也加劇了水力侵蝕產沙的破壞。

3）降雨量

降雨量是降雨歷時與降雨強度的函數，降雨量對遺址模型水力侵蝕產沙過程的影響反映了降雨歷時與降雨強度的綜合作用。本文以遺址模型D1-1和D2-2為例，對降雨過程中降雨量與累積產沙量、產沙速率的關系（圖9、10）進行了分析，進而研究了降雨量對遺址模型產沙過程的影響。

由圖9、10可以看出，隨著降雨量的增加，累積產沙量和產沙速率的變化過程與其隨降雨歷時的變化過程在整體趨勢上一致。當降雨量在12mm以下時，遺址模型的累積產沙量一直保持在一低水平內，產沙速率也剛開始快速增長，因而降雨對遺址模型的水力侵蝕破壞輕微。當降雨量在12mm以上時，隨著降雨量的增加，累積產沙量開始快速增長，產沙速率也很快到達一較高水平，降雨對遺址模型的水力侵蝕破壞不斷增大。同時，在不同強度的降雨條件下，每場降雨中累積產沙量和產沙速率隨降雨量的變化趨勢基本相同，說明降雨量與遺址模型水力侵蝕產沙破壞程度的關系密切。由此可見，通常只有降雨量大于12mm的降雨才能對遺址模型產生明顯的水力侵蝕破壞，且隨著降雨量的增加，水力侵蝕破壞程度加重。降雨量是衡量遺址模型水力侵蝕破壞的最主要的指標。

（2）遺址形態對產沙過程的影響

產沙基數a反映了遺址模型侵蝕產沙的整體水平，平均產沙速率可以在一定程度上代表遺址模型侵蝕產沙量的高低。本文通過對五種遺址模型在每場降雨中，產沙基數a和平均產沙速率的對比分析，研究了遺址形態對產沙過程的影響。

由圖11、12可以看出，五種形態的遺址模型在同一雨型的降雨中，產沙基數a和平均產沙速率差異較大，但是在整體上呈現出一定的規律性。按產沙基數a和平均產沙速率的大小依次均為D2-2、D2-4>D1-1、D2-1、D2-3，反映了遺址模型D2-2和D2-4在降雨中水力侵蝕破壞最為嚴重。這主要是因為，此兩種遺址模型頂面均為中凸型，在降雨過程中，頂面產生的徑流基本都沿四周呈片流狀分散下泄，使得片流面蝕發生的范圍較大。片流面蝕是降雨過程中持續不斷侵蝕產沙的主要來源，因而整體上侵蝕產沙量也較大。

3.2 重力侵蝕的發生過程

3.2.1 試驗結果

單次重力侵蝕量是指降雨過程中每次重力侵蝕事件收集到的坍塌土的干重，反映了此次重力侵蝕發生規模的大小。試驗中，對五種形態的遺址模型在三種雨型的降雨，每次重力侵蝕事件發生時間的記錄和坍塌土干重的測定，得出如圖13所示的試驗結果。

3.2.2結果分析

從降雨特征和遺址形態對重力侵蝕發生過程的影響兩方面，對重力侵蝕發生過程的試驗結果進行了分析。

（1）降雨特征對重力侵蝕過程的影響

本文分別從降雨歷時、降雨強度和降雨量三方面對重力侵蝕過程的規律進行了分析，研究了降雨特征對重力侵蝕破壞過程的影響。

1）降雨歷時

由圖13可以看出，在每場降雨中重力侵蝕均發生于降雨開始后一定時間內，發生次數為1—6次不等，兩次重力侵蝕的時間間隔沒有明顯的規律性。一般降雨中，前期重力侵蝕的規模普遍較小，單次重力侵蝕量大多在500g以下，降雨后期多發生大規模的重力侵蝕，單次重力侵蝕量高達2000g以上。這主要是因為，遺址模型上重力侵蝕的發生需要經歷一個土體強度逐漸降低并不斷變形失穩的過程，只有當降雨發生一段時間，使局部土體不斷吸收的雨水力學強度降低到不足以滿足其變形時，重力侵蝕才會發生。隨著降雨的繼續，遺址模型土體吸收的雨水逐漸增多，整體力學強度不斷下降，因而重力侵蝕的規模也就不斷增大。

2）降雨強度

同一形態的遺址模型在三種雨型的降雨中，隨著降雨強度的增加，重力侵蝕發生的時間明顯提前。由圖14可以明顯看出，除遺址模型D1-1外，按照Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型降雨的順序，整體上其他四種遺址模型重力侵蝕首次發生的時間大致依次為40min、20min、10min。同時，隨著降雨強度的增加，重力侵蝕的發生頻率增加趨勢明顯，尤其是大規模重力侵蝕所占的比例增加。由圖15、16可以看出，按照Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型降雨的順序，除D1-1外，其他四種遺址模型重力侵蝕發生的頻率大致依次增加了1次/h，整體上平均單次重力侵蝕量也明顯增加。這主要是因為，隨著降雨強度的增加，遺址模型上單位時間內的受雨量增大，使局部土體在短時間內吸收大量雨水而力學強度很快大幅降低，不僅縮短了其變形失穩過程的周期，加速了重力侵蝕的發生，還增加了重力侵蝕發生的頻率和規模。由此說明，隨著降雨強度的增加，遺址模型重力侵蝕發生的時間提前，重力侵蝕破壞的程度加劇。

3）降雨量

通過對五種形態的遺址模型在三種雨型的降雨中，單次重力侵蝕量與降雨量關系的分析，研究了降雨量對遺址模型重力侵蝕過程的影響。

由圖17可見，在每場降雨中只有當降雨量到達一定值后重力侵蝕才會發生，且隨著降雨量的增加，重力侵蝕發生的頻率和規模都不斷增大。整體上，隨著降雨量的增加，當降雨量到達13mm時，重力侵蝕開始發生，當降雨量增加到25mm時，重力侵蝕發生的次數和規模開始快速增長，之后隨著降雨量繼續增加，大規模的重力侵蝕開始集中發生。由此可見，一般降雨量大于25mm的降雨才能對遺址模型產生明顯的重力侵蝕破壞，且隨著降雨量的增加，重力侵蝕的破壞加劇，尤其是大雨量的降雨往往會產生大規模的重力侵蝕。

（2）遺址形態對重力侵蝕過程的影響

重力侵蝕的發生頻率和單位時間內重力侵蝕量的大小，可以在一定程度上反映出遺址模型上重力侵蝕破壞的嚴重程度。通過對五種遺址模型在每場降雨中重力侵蝕發生的頻率和單位時間內重力侵蝕量的對比分析，研究了遺址形態對重力侵蝕過程的影響。

由圖18、19可以看出，五種形態的遺址模型在同一雨型的降雨中，重力侵蝕發生的頻率和單位時間內的重力侵蝕量表現出較大的差異性，但是整體上呈現出一定的規律性。重力侵蝕發生的頻率依次為D1-1>D2-1>D2-2、D2-3、D2-4，單位時間內重力侵蝕量依次為D2-1>D2-2、D1-1、D2-4>D2-3，由此可以初步推斷降雨對五種形態遺址模型重力侵蝕的破壞程度依次為D2-1、D1-1>D2-2、D2-4>D2-3。這主要是因為，遺址模型D2-1和D1-1頂面為平整型，頂面面積較大，降雨過程中遺址模型頂面產生大量徑流沿頂部邊緣緩慢下泄，使頂部邊緣土體吸收大量雨水后強度降低，加之墻面上部坡度較大，此處土體自身穩定性較差，易受降雨影響而變形失穩，發生重力侵蝕。遺址模型D2-2和D2-4墻面上部坡度較小，墻面中下部坡度相對較大，重力侵蝕都發生于墻體中下部，主要為墻體下部崩塌和懸空區上方崩塌，由于發生次數較少，重力侵蝕破壞相對較輕。遺址模型D2-3墻面坡度較緩、高度較小，自身穩定性較好，因而在降雨中重力侵蝕破壞也最輕。

4 ?結 ?論

通過對模擬降雨過程中模型土體產沙量和降雨歷時、降雨強度、遺址形態之間量化關系的研究，得出以下結論：

（1）隨著降雨歷時的增加，水力侵蝕和重力侵蝕均表現出不同程度的增大。水力侵蝕導致的累積產沙量與降雨歷時的關系可用回歸方程y=axb表示;重力侵蝕發生于降雨開始后的一定時間內，其規模增大趨勢明顯。降雨強度增加兩種破壞發生的時間提前，破壞程度也有明顯增加。

（2）降雨量大于12mm時會對遺址模型產生明顯的水力侵蝕;降雨量大于25mm會對遺址模型產生明顯的重力侵蝕。兩種破壞隨著降雨量的增加破壞程度加劇。在降雨過程中，遺址模型D2-2和D2-4水力侵蝕破壞最為嚴重，遺址模型D2-1和D1-1重力侵蝕破壞最為嚴重。

（3）以產沙量作為遺址破壞的單一指標，該指標的選取借鑒了水土保持學和土壤侵蝕學等相關學科標準，可以從一定程度上反映出降雨與遺址破壞之間的關系，但對文物的適用性還有待進一步探討。

參考文獻：

[1]張漢雄，王萬忠.黃土高原的暴雨特性及分布規律[J].水土保持通報.1982（1）：35-44.

[2]王萬忠.黃土地區降雨特性與土壤流失關系的研究[J].水土保持通報，1983（4）：7-13，65.

[3]孫泉忠，王朝軍，趙佳，等.中國降雨侵蝕力R指標研究進展[J].中國農學通報，2011，27（4）：1-5.

[4]謝云，劉寶元，章文波.侵蝕性降雨標準研究[J].水土保持學報，2000（4）：6-11.

[5]章文波，付金生.不同類型雨量資料估算降雨侵蝕力[J].資源科學，2003，25（1）：35-41.

[6]鄭書彥.重力侵蝕分類研究[J].水土保持研究，2008，15（5）：46-48.

[7]徐路.陜西明長城病害特征及保護加固研究[D].西安：西北大學，2011.

[8]趙凡，姚雪，孫滿利.降雨對陜西省榆林市榆陽區明長城破壞的初步分析[J].文物保護與考古科學，2014（1）：1-7.

[9]姚雪，趙凡，孫滿利.降雨對榆陽區明長城單體建筑破壞模式的試驗研究[J].文物保護與考古科學，待刊.

[10]吳發啟，張洪江.土壤侵蝕學[M].北京：科學出版社.2012：1-80.

[11]李占斌，朱冰冰，李鵬.土壤侵蝕與水土保持研究進展[J].土壤學報，2008，45（5）：802-809.

[12]鄭粉莉，高學田.坡面土壤侵蝕過程研究進展[J].地理科學，2003，23（2）：230-235.

[13]李勉，李占斌，劉普靈.中國土壤侵蝕定量研究進展[J].水土保持研究，2002，9（3）：243-248.

[14]史培軍，劉寶元，張科利，等.土壤侵蝕過程與模型研究[J].資源科學，1999，21（5）：9-18.

[15]蔡國強，劉紀根.關于我國土壤侵蝕模型研究進展[J].地理科學進展，2003，22（3）：242-250.

[16]趙超.黃土溝坡重力侵蝕過程模型試驗研究[D].大連：大連理工大學，2011.