中職數學教學中實施研究性學習的思考

徐昌良

江蘇省職業中學的數學新考綱主要是以江蘇省職業學校文化課教材《數學》第一至五冊內容為考試范圍在關注考查考生掌握數學基礎知識、基本技能和基礎數學思想方法的同時，更注重考查考生應用數學解決問題和進入高等學校繼續學習所必需的基本探究能力.新考綱中增加了不少新的內容，如邏輯代數、算法程序等，一方面拓展了學生的思維，另一方面更加注重考查考生應用數學解決問題的能力.新的知識對師生的教與學帶來了挑戰，如何能應對這種困境呢，筆者認為，通過實施研究性學習，來提升學生學習新知識的能力和效果.

一、實施研究性學習的目的和作用

長期以來，我們的學校教育偏重于在學科知識的機械記憶、淺層理解和簡單應用層面上開展教學活動，少有進入綜合應用層次的，而創造性解決問題層面更是少之又少，因而要使學生達成培養創新精神和實踐能力的目標就非常困難.新考綱重點在于考查考生應用數學的能力，舊的教學方式就不能適應了，必須加以改變.

開展數學研究性學習有助于轉變學生的數學學習方式，變傳統的“接受性、訓練性學習”的學習模式，它有利于克服數學教學中注重教師傳授而忽視學生發展的弊端，有利于調動學生的“研究”熱情、激發學生的求知欲，從而提高學生的創新意識和解決實際問題的能力.如果能引人一種注重于學生主動收集信息、加工處理信息、解決實際問題，并在實踐中獲得積極情感體驗的教與學方式，又使之與以往有助于學生加強“雙基”的教與學方式相配合，那么，學生的學習層次將得到總體提升.

二、研究性學習在新考綱中的具體應用

新考綱增加了“編制計劃的原理和方法”.這個章節本來是管理學中的一個內容，在普通高中的教學中也少有涉及，但是這個內容對于職業中學的學生來說，卻有著十分重要的意義，對于學生提高應用數學解決實際問題的能力很有益處，也對學生職業生涯的發展影響巨大.早在20世紀60年代初期，在著名數學家華羅庚的倡導下，根據“統籌兼顧、全面安排”的指導思想，開始在國民經濟中試點應用，并在實踐中取得成功.該知識已經在建筑專業、管理專業的學生崗位技能中被大量使用，具有鮮明的時代特征.本章的知識與技能的掌握，是進一步學習其他職業技能的基礎，具有廣闊的市場運用前景.掌握“編制計劃的原理和方法”，能讓學生從容面對千頭萬緒、紛繁復雜的工作內容，統籌兼顧、全面安排.

對于本章節的學習一定要結合實際，通過實施研究性學習，來提升學生學習新知識的能力和效果.提倡學生問，還要善于培養學生發現問題和解決問題的能力，比如以下這個簡單例子：

要泡一杯茶，有下列工作：A燒水（10分鐘），B洗水壺（1分鐘），C洗杯子（1分鐘），D拿茶葉（1分鐘），E泡茶（2分鐘），試列出工作明細表，作出網絡圖.

這個問題很簡單，但還有不少學生會把做事的次序搞錯，比如說有的學生把洗水壺和燒水的次序搞錯了；還有的學生干脆就BACDE一條線到頭，沒有注意到有些事情可以同步完成的.而研究性學習強調理論生活實際的聯系，對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力.所以在解決這個問題之前，可以提前布置任務，讓學生在家中進行一些實際的操作，怎樣做才能在完成任務的同時更節省時間，這樣，一方面能更好的解決這個數學問題，提高課堂的效率，也能讓學生明白學習“編制計劃”的作用.更使他們發現了研究數學的樂趣，感受到了成功的喜悅.

再比如下面這個問題：每一周的雙休日，大雙和小雙被要求安排完成一些家務和生活活動.有關活動項目與單人完成活動的工時如下表.要求從上午9點開始動手，到中午12點以前結束，該如何設計？

A.洗衣，工時3.0小時；B.做飯，工時1.0小時；C.用餐，工時0.5小時；D.清洗餐具，0.25小時.

學生們通過嘗試研究，分工討論動手設計了下面的幾種方案：

甲學生提出方案1：由一個人干：洗衣—做飯—共同用餐—清洗餐具.完成任務需要

3+1+0.5+0.25=4.75（小時）.

可用圖1所示的示意圖表示，顯然，方案1太浪費時間，不可行.

乙學生提出方案2：一人洗衣的同時，另一人做飯，兩人都完工后再一起用餐，再由一人清洗餐具，完成任務需要3+0.5+0.25=3.75（小時）

丙學生提出方案3：完成這項任務可以考慮將洗衣工作A分解成A1（大雙洗1.25小時）和A2（小雙洗1.75小時）兩個項目，同時把工作C區分成C1（大雙用餐）和C2（小雙用餐），大雙干A1，B，C1，D四項工作，小雙完成A2，C2兩項工作.完成任務需要1.25+1+0.5+0.25=3（小時）.

顯然，方案3可行.方案3可用圖3所示的示意圖.

三種方案提完，大家都很贊同第三個，因為既解決了問題，也是時間最少的.這時有一名學生提出了新的想法：方案3已經可以完成任務，但完成之時即出門之時，時間顯得倉促，所以他提出的方案4，比方案3更好.

圖3通過這種研究性學習，培養了學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；提高了學生們動手操作的能力.學生的積極性以及創新能力也得到了充分的展示.

在新考綱中還有一個新的內容“二元線性規劃問題的圖解法”.關于二元線性規劃，這并不是什么新內容，以前的教學中也有所涉及，但大都是一些解二元一次不等式之類的簡單問題，而新考綱突出一個規劃問題的實際應用.這里面就有不少是實際問題了.運用研究性學習，教師在教學中采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍了課堂氣氛，更調動學生的學習熱情和求知欲望，提高了課堂教學的效率.