讓“留白”為課堂添彩

王進

【摘要】“留白”是藝術創作中的一個術語，意思是留下空白，營造想象空間.隨著新課改的深入，“留白”成為一種新的教學策略受到了教師的青睞.高中數學教師應恰當的運用“留白”，引導學生自主發現問題，開啟學生思維，發揮學生的想象力，從而提高教學效果.那么，高中數學教學中如何運用留白藝術呢？本文主要結合自身教學實踐，談談自己的看法與體會.

【關鍵詞】高中數學；留白

隨著新課改的深入，原有的填鴨式教學模式已不符合時代需求，教師教學中不再是灌輸者，而是學習活動的指導者、引導者、組織者.這就要求教師凸顯學生的主體地位，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣.數學教學中凸顯學生主體地位的方法有很多，其中“留白”是一種有效的方式.“留白”本是藝術創作中的一個術語，意思是留下空白，營造自由馳騁的空間.數學教學也是一門藝術，同樣適用于“留白”藝術，教師恰當的“留白”，能讓學生有充分的時間思考，激發學生的學習積極性，發展學生的創造性思維，從而提高教學效果.課堂留白屬于教學藝術，是教師結合教學需要，不直接講述內容，而是通過提問、質疑、評價等留白，調動學生探究的積極性，激發學生的聯想與想象，讓學生自己構建對學習的理解，從而達到促進學生發展的教學目標.那么，高中數學教學中如何運用留白藝術呢？

一、導入時留白

教育家蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師在講課的時候，往往只微微打開一個窗口，而把某些東西有意地留下不講.”高中數學導入時留白，目的是給學生留下懸念，抓住學生的好奇心，使學生以最快的速度進入學習狀態，從而吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，拓展學生思維.如教學“函數的單調性”時，導入環節可以留白：雖然函數是新授課，但學生對函數并不陌生，初中時就接觸過一次函數y=2x+1和反比例函數y=1x，教學時教師可以讓兩名學生上臺畫出兩個函數的圖像如下.圖像比較直觀、形象，引導學生觀察圖像，引出函數圖像的“上升”、“下降”概念，讓學生認識到如果一個函數圖像在某個特定區間內是“上升”的，此函數在這個區間內就是單調遞增的；同樣的道理，如果函數在特定區間內是“下降”的，此函數在這個區間內就是單調遞減的.這樣學生就初步感知了函數的單調性.然后讓學生思考如果沒有直觀的函數圖像，怎樣來證明函數在指定區間上的單調性呢？從而留下空白讓學生思考，借此引入新課.這樣導入時運用的是學生在初中時就比較熟悉的模型，所有的學生都能跟上教學節奏，有助于調動學生參與的積極性，從而活躍課堂氣氛.教學實踐證明，導入時留白能發揮學生的自主學習精神，學生獲得知識是學生自主探究后得到的，能加深學生對知識的理解，同時再加上教師的適當點撥，學生運用起來會更加靈活.因此課堂導入時留白，能給學生留出自主探究的時間，從而提高課堂教學效果.

二、設問時留白

數學課堂離不開提問，提問是師生雙向互動的一種有效方式.提問時留白，給學生留出了自主思考、探究的時間，不僅獲得了問題的解決，還有助于開啟學生的思維.這就要求高中數學教師轉變教學觀念，從傳統的滿堂灌、題海戰術的教學模式中解脫出來，精心設計問題，讓學生帶著問題去探索、發現.但在實際教學中，有些教師提出問題后立即讓學生回答，學生缺乏思考的時間，給出的答案往往缺乏深度，這主要是因為教師留出的思考時間太少，學生沒有足夠的問題去考慮，這樣的提問就是走形式，達不到應有的作用，屬于無效提問.所以，數學教師提問時應做好留白：提問后，要給學生留出足夠的時間思考問題，這是因為學生思考后才能給出有價值的答案，也有利于學生思維的拓展；學生給出答案后，教師要留有空白，不急于評價學生的答案的正確與否，讓學生自己思考答案是否正確，并讓其他學生發表看法，然后再評價答案，這樣學生在相互討論中能理清、完善答案.

三、重難點處留白

教學重難點是課堂要解決的主要問題，教師講授重難點問題和提出重難點問題后讓學生解決，這兩種教學效果是完全不同的.課堂教學講到重難點處時，可以故意留一些問題不講，這不是對教學內容的舍棄，而是采用留白藝術，這是因為學生面臨問題時，只有經過深入思考，才能達到頓悟的效果，從而激發學生的求知欲，加深學生對所學知識的理解與掌握.如教學“三角函數圖像的變化”時，為了易化學生對教學內容的理解，教師可以先引領學生復習一般函數圖像變換的模型：當函數y=fx的圖像向上平移b個單位后得到函數y=fx+b的圖像；當函數y=fx的圖像所有點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍后得出函數y=Af（x）的圖像.等等，學生復習完這些函數變換的基本模型后，教師提出重點：函數y=2sin3x+π2的圖像是由函數y=sin3x的圖像怎樣變換得來的？提出問題后，教師采用留白方式來解決，有了前面的復習鋪墊，學生自然的會根據圖像變換模型來解決，但在解決問題的過程中，學生會遇到一些問題：由函數y=sin3x的圖像變換到y=sin3x+π2，有的學生說向左移π2，有的學生說向左移π6，學生意見出現了矛盾.對這樣的重難點問題，教師給學生留出充足時間，讓學生動腦思考，判斷哪種說法是正確的，理由是什么.學生的積極性很高，迫切地想找出正確答案.最后學生在動腦、動手中比較、模仿，很快理清了思路，找出了問題所在.

四、板書時留白

課堂教學中板書發揮著重要作用，是課堂教學的重要部分.學生學習知識主要是通過視覺、聽覺、觸覺進行的，而直觀的視覺感知往往是最有效的.如果教師用直觀、簡潔的板書給學生呈現清晰的內容，有助于加深學生的記憶與理解.板書在教學中所起的作用是任何其他手段無法替代的，新課改倡導凸顯學生的主體地位，板書時留白，讓學生填補空白，能調動學生的積極性，發揮學生的主人公精神，必會大大提高教學效果.如教學“對數函數的圖像與性質”時，因為學生已經學過指數函數的圖像與性質，學生對探究的途徑也比較熟悉，教師可以放手讓學生去探究，課堂教學采用留白的方式比較恰當.為了引領學生探究，教師可以設計板書留白：

這樣的板書比較直觀、清晰，學生通過所學指數函數的內容，補充板書中的空白部分，在填補中加深對知識的理解，同時理解教學內容脈絡，更有助于教學效果的提升.

五、評價時留白

評價是課堂教學中不可忽視的環節，對教師的教和學生的學有促進作用，最終會影響到教學效果.但教學實踐中，一些教師會采取應付式評價，對學生的回答籠統的給出“好”、“不錯”等評語，這種評價不利于學生創新精神的培養.新課程倡導進行多元化評價，除了教師評價外，還應該采用自我評價、生生評價等方式.這就要求教師評價時留白，讓學生能平等的參與評價，把評價權還給學生，激活學生的主體意識，從而活躍學生的思維.高中數學新課標指出數學課程應建立合理的評價體系，要關注學習結果，更要關注學習過程；既要關注學習水平，又要關注學習中表現出來的情感變化.如教學“數列求和”時，為了加深學生對所學數列知識的理解，教師提出問題：數列an和bn的通項公式分別是an=n，bn=xn，設cn=an·bn，求數列cn的前n項和.提出問題后留出思考時間，一會有學生起來回答，他把x的取值限定在x≠1這個前提下.該學生回答后，教師讓學生思考該題是不是解答完了？學生若有所思，認為應該對x的取值范圍進行分類討論，比如當x=1時會有什么結論.其他同學都表示贊同，此時教師問確定解答結束了嗎？學生又陷入思考，經過一段時間思考，有學生起來說因為題中沒有限定x的取值，所以還應該加上當x=0時結論是什么.此時學生把解答中應該注意的問題都提出來了，學生進行了主動探究.這樣的留白得到的不僅僅是一種解法，而是一種題型的解法，教師評價時充分運用了留白藝術，引導學生反思與醒悟，從而培養學生的創新思維與求異思維.

【參考文獻】

[1]黃紅球.留白藝術在數學課堂教學中的運用[J].新教育，2010（8）.

[2]胡芝艷.此時無聲勝有聲——“課堂留白”在高中數學教學中的應用探究[J].文理導航，2013（7）.