在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

肖龍武

《普通高中數(shù)學課程標準》中提出：“高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.”要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，發(fā)散思維是基礎、是關鍵，它能培養(yǎng)和造就創(chuàng)造型、開拓型人才.那么如何有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維呢？

1.一題多解，靈活思維

一題多解，就是啟發(fā)和引導學生從不同角度、不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數(shù)學題，它屬于解題的策略問題.在數(shù)學教學中，教師若能抓住一切有利時機，經(jīng)常有意識地啟發(fā)、引導學生在所學的知識范圍內(nèi)，盡可能地提出不同的新構(gòu)想，追求更好、更簡、更巧、更美的解法，這不僅有利于對基礎知識的縱橫聯(lián)系和溝通，而且也有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新精神.

例1橢圓x225+y216=1的焦點是F1、F2，橢圓上一點P滿足PF1⊥PF2，下面結(jié)論正確的是（）.

解決一元二次函數(shù)的區(qū)間最值問題，關鍵是對函數(shù)對稱軸與給定區(qū)間的相對位置關系的討論.本例通過不斷變形，既對一元二次函數(shù)的區(qū)間最值進行了探討，又從中滲透了分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想.一個問題，若能引導鼓勵學生從不同的角度出發(fā)，多方探求，將會使學生思維寬廣，培養(yǎng)了思維的廣闊性.

總之，對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，既要注意培養(yǎng)學生對發(fā)散點的不斷開拓，使學生形成多向思維的習慣，還要注意培養(yǎng)學生對各種發(fā)散思維方法的掌握和運用，使學生在思維中不斷創(chuàng)新.