基于MATLAB語言的架空地網成形分析

張峰 袁英光 徐宗剛

摘 要：為了保證架空地網結構可靠、成形美觀，該文以某項目中使用的地網為研究對象，提出了計算地網結構尺寸及拉力的一種近似解析方法。針對地網線幾何非線性的特點，首先根據給定的地網線最大垂度要求對地網線進行受力分析，然后根據各地網線的拉力及自重對邊索進行了受力成形分析。該文運用MATLAB語言對該地網結構進行了成形分析計算，并將計算結果作為架空地網設計的依據。該計算方法經過了實際工程應用驗證，結果表明成形良好，適用于網格狀架空地網結構的成形分析計算。

關鍵詞：MATLAB 架空地網 成形分析

中圖分類號：P7 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0145-02

短波天線離地面的電高度都較小，所以天線的輻射圖和阻抗要受到地面的影響[1]。地網具有減小天線地面損耗、改善天線等效地平面導電性能、提高天線增益的功能。傳統的地網一般采用密布埋地方式，但是這種地網的缺點是占地大，且地網所在土地的使用受到嚴格控制[2]。對于不便于埋設地網的場地，可以采用架高地網的方式。該文主要介紹了一種架空地網的成形分析方法，可作為架空地網的設計依據。

1 結構組成

地網主要組成如圖1所示，主要由內部骨架、外部柔索和地網線組成。內部骨架采用桅桿分段垂直支撐、角鋼水平支撐的方式。外部采用鋼絲繩等柔索結構支撐，末端固定于桅桿支撐上。地網線選用不銹鋼絲繩材料，其交叉點采用綁扎的方式連為一體。

地網分成三種形式的模塊：即模塊一、模塊二和模塊三（如圖1所示）。每種模塊均由內部骨架、外部柔索和地網線三種基本部件組成。通過三種模塊的組合可以實現地網的擴展。

2 力學計算

地網模塊內部骨架水平支撐，可近似看作剛性支撐。地網模塊一，四周為剛性支撐，模塊二有兩條邊為柔索，兩條邊為剛性支撐，模塊三有一條邊為柔索支撐，三條邊為剛性支撐。對于柔索支撐，需要計算出柔索的分段長度及受力。三種模塊除邊界條件有所區別外，其余分析過程基本一致，下面以模塊二為例詳細介紹其分析過程。

2.1 坐標系建立

坐標系選取，以內部支撐相交點為坐標原點0點，x軸、y軸和z軸如圖2所示。

2.2 地網線受力分析

單根地網線的拉力不僅影響其本身的垂度，而且也會影響到邊索的成形（水平垂度和垂直垂度的大小）。因此，地網線拉力的確定既要考慮本身垂度的要求也要考慮地網整體的平整度。根據地網線的垂度要求確定地網線的初始拉力值，再根據地網整體的平整度進行局部調整，以達到各項要求。

地網線整體為對稱結構，在xoy投影面上地網線的投影為平行于x、y方向的等間距交叉直線。沿x方向地網線在xoz投影面受到自身重力和y方向地網線重力作用，相當于單根柔索受到多個集中載荷作用。在此對地網線采用力矩平衡原理對其進行分析，在對地網線進行第一次分析計算時，需要根據地網線垂度初算出一組地網線水平拉力H0，待計算出邊索垂度后，重新計算地網線長度，并更新地網線水平拉力進行不斷地迭代計算。

以沿x方向地網線為例進行分析，圖3為地網線上某單元的受力分析圖。

根據力矩平衡關系得：

（1）

其中，為地網線上i-1處集中載荷（垂直力），和分別為i-1點和i點處的彎矩。

因柔索不能承受彎矩，故有，從而由式（1）可推出：

（2）

經坐標變換后，在總體坐標系中，式（2）變為以下形式：

（3）

其中，分別為地網線上i-1點和i點在總體坐標系中的x和z坐標值。

2.3 求解方法

作為一種編程語言和可視化工具，MATLAB具有非常強大的功能，它具有使用方便、功能強大、界面友好、語言自然、開放性強等特點，成為應用科學中計算機輔助分析、設計、仿真等不可缺少的基礎軟件 [3]。

應用MATALAB語言進行編程計算出地網的成形尺寸。計算流程圖如圖4所示，圖中df0和bhf0分別為設計人員給定的地網線和邊索的垂度設計值，ddf和bhdf為為地網線和邊索水平垂度允許的誤差值。

3 算例分析

地網線選用φ3 mm不銹鋼絲繩，邊吊索選用φ9.5 mm不繡鋼絲繩，地網線根數17根，網格間距1 m×1 m。表1為MATLAB輸出的地網力學計算結果。

依據此成形計算方法設計的架空地網，實際應用于某大型天線陣的架空地網建設中，地網架設一次成形，且成形良好，很好的滿足了天線陣對地網的設計要求。

4 結語

該文提出一種架空網格狀地網的成形計算方法。通過理論分析計算和工程實踐的實施情況表明：該方法在實際天線工程中應用效果良好，可以滿足天線對地網成形的要求。此外，該計算方法應用簡單、計算便捷，對大型架空地受力分析有良好的工程應用價值。

參考文獻

[1]郵電部北京設計所.天線和饋電線[M].北京：人民郵電出版社，1985.

[2]張軼江，章文勛.采用架高地網的中波天線分析[J].東南大學學報，2004，34（3）：305-309.

[3]崔怡.MATLAB5.3實例詳解[M].北京：航空工業出版社，1999.