在動手實踐中學習數學

趙娟

動手操作為學生積極探究主動獲取知識提供了機會，為學生感知數學知識創造了條件，對學生學習數學起到了重要的作用。

一、在操作中理解算理，提高計算能力

我在執教“兩位數加一位數的進位加法”這節課時，沒有急于對學生進行答案講解，而是向大家提供學具和討論步驟：“說說你是怎樣計算28+7的？把你想的過程用小方塊擺擺看，并向同桌說說你是怎樣擺的？”讓學生自主探究，并按以上步驟進行小組操作、討論。學生積極踴躍地參與討論，很快探究出了解答“28+7”的多種計算方法：

生1：先算8+7=15，再算15+20=35。

生2：我由7+28=35想到28+7=35。

生3：將28分成25和3，先將3和7湊成10，再和25合起來就是35。

生4：將7分成2和5，將28和2湊成30后再和5合起來，也等于35。

這節課運用了直觀教學的模式，讓學生認識“兩位數加一位數的進位加法”的計算。學生使用學具，按照各自不同的思路進行操作，在操作活動過程中理解算法。

二、在操作中獲得直接經驗，形成空間觀念

學習立體圖形需要學生有很強的空間觀念。空間觀念具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過觀察、操作等活動，獲得直接經驗，才便于在此基礎上進行抽象概括和推理，形成空間觀念，再通過實際運用發展其空間觀念。

我在執教“長方體和正方體的表面積”這節課時，采用操作—觀察—想象的教學方法幫助學生學習。先讓學生動手操作，“解剖”長方體和正方體。利用剪刀將長方體和正方體紙盒剪開，展示出6個面，如下圖：

學生直觀地感受到長方體和正方體圖形展開前和展開后的變化，通過觀察、比較、分析，深刻地體會長方體和正方體各個面積之和就是這個長方體或正方體的表面積。通過觀察比較，學生收獲了觀察的經驗；通過動手操作，學生收獲了做的經驗。這既為后面學習、推導長方體和正方體的表面積奠定了基礎，又培養了學生的空間想象能力。

在推導長方體和正方體表面積計算公式時，我讓學生觀察長方體包裝箱和正方體禮品盒，討論并計算表面積，還要求學生進一步交流以下問題：怎樣計算每個面的面積？這6個面有著怎樣的關系？這是需要學生有很豐富的想象能力才能理解的。在動手操作后要適當地加強學生的想象，延伸和發展學生的空間觀念。

三、在操作活動中發展思維，提高解決問題的能力

記得一位專家曾經說過這樣一句話：理論上，任何知識不管它看起來多么高深，都一定會有某種途徑可以讓孩子輕松自在地掌握。例如，我在執教“植樹問題”這節課時，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，讓學生通過動手操作、借助直觀圖示等方式，理解間隔數與植樹棵數之間的規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。在直觀策略下，培養學生發現問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力。

首先，直接例題導入：同學們，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

解題步驟：（1）讀題，從題中你了解到哪些信息？有什么問題？（2）理解題意：“一邊”和“兩端要栽”的意思。（3）算一算，一共需要多少棵樹？（4）學生板書，反饋答案。可能出現以下幾種：100÷5=20（棵）；100÷5=20 20+2=22（棵）；100÷5=20 20+1=21（棵）。（5）引導學生動手擺一擺、畫一畫，模擬種一種，小組合作解決植樹問題。（6）匯報，投影學生的操作結果。方法一，畫線段圖。一共有20個間隔，21棵數，棵數=間隔數+1。方法二，用小棒擺一擺的方法。邊擺小棒，邊發現規律，2棵樹中有1個間隔，3棵樹中有2個間隔，4棵樹中有3個間隔……，棵數=間隔數+1。

然后，課件演示，讓學生進一步感知兩端要栽時，間隔數和植樹棵數之間的關系。

引導學生探究、發現規律：100÷5=20（段），先計算出間隔數，20+1=21（棵），再求出植樹棵數。

在遇到復雜問題時，教師要借助直觀策略，讓學生利用學具模擬實際種樹，通過畫線段圖分析、實驗。豐富學生的感性材料，明確間隔數與棵數之間的關系，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。

最后，小結規律：在兩端都要栽樹的情況下，栽樹的棵數比間隔數多1，間隔數比栽樹的棵數少1。

總之，在小學數學教學過程中，教師要適當地讓學生動手操作，調動學生的學習積極性，使他們體驗到學習數學的快樂，這對培養學生的學習能力、實踐能力和創新精神也起著重要的作用。