配電網經濟性故障恢復重構方法的研究

胡勁松 袁學士 袁曉松

摘 要：文章結合電網企業當前的收益特點，以開關操作次數、網損及供電可靠性在故障恢復過程中對對售電量的減少最小為目標，建立相應的數學模型，應用蟻群算法求解建立的模型，并在matlab軟件中編程實現，最后進行實例應用驗證該方法的有效性。

關鍵詞：配電網；經濟性；故障恢復；開關操作次數；網損

引言

配電網絡通常具有閉環連接、開環運行的特點，正常運行時，配電網絡中的每個負荷點通過單一的路徑與電源相連。當配電網中發生永久性故障時，通過配網自動化設備的自動裝置隔離相應故障，并通過操作配電網中的線路分段開關及線路間的聯絡開關恢復非故障點的正常供電，而分合哪些開關最為合理，是一個值得研究的問題，即配電網的故障恢復重構問題。配電網故障恢復重構是一個多目標、多約束、復雜的非線性組合優化問題，目前在故障恢復研究中，建立的數學模型中，主要是從減少線損、開關操作次數、切負荷數最小等為目標，但是缺乏從供電企業經濟性方面的分析。

1 數學模型

1.1 目標函數。考慮配電網的經濟性，配電網故障恢復重構的目標為故障恢復方案的售電量減小最少，即：

minf（X）=WT（X）+WL（X）+WR（X） （1）

式（1）中， WT（X）、WL（X）、WR（X）分別為故障恢復重構方案X的開關操作次數、網損、供電可靠性引起的電量損失。

在故障恢復過程中，由于開關操作需要時間，由于開關操作次數增加必將使得負荷恢復供電的時間延長，由于開關操作次數引起的電量損失可由下式計算：

WT（X）=■Pi·ti （2）

式（2）中，Pi、ti為負荷點i的負荷、停電時間。

配電網的線損直接影響供電企業的經濟效益，在故障恢復重構方案中需要考慮配電網的線損，其計算公式如下：

WL（X）=T■Rj·■ （3）

式（3）中，T為故障恢復方案的運行時間，Rj、Sj、Uj分別為故障恢復方案X所組成配電網中支路j的電阻、流過支路j的負荷容量及支路j的末端電壓。

除開關操作次數及線損外，還應考慮恢復方案的運行可靠性，故障恢復方案供電可靠性對售電量的影響可用下式計算：

WR（X）=ASUI（X）·P·T （4）

式（4）中，ASUI（X）代表故障恢復方案X所組成配電網的供電可用率，P代表該網絡中的總負荷。

1.2 約束條件

1.2.1 節點電壓約束。節點電壓約束即配電網中的每個負荷點的運行電壓在允許的電壓波動范圍內，即

Ui ·min？燮Ui？燮Ui ·max （5）

上式（5）中，Ui為節點i的電壓，Ui ·min、Ui ·max分別為節點的最小與最大允許運行電壓。

1.2.2 支路容量約束。支路容量約束即流過配電網絡中每條支路、開關的負荷電流不大于該支路、開關的最大容許載流量，用公式表示為：

Ij？燮Ij ·max，j=1，2，3...m （6）

上式（6）中，Ij為流過支路j的負荷電流，Ij ·max為支路j的最大載流量，m為配電網絡中的支路總數。

1.2.3 配電網的連接性約束。配電網的連接性約束，即故障恢復后的配電網中的每一個負荷點與電源點之間有且僅有一條通路。

2 模型求解

2.1 故障恢復重構模型方法。螞蟻k根據路徑上留下信息素的多少以概率的原則選擇下一個路徑，其選擇路勁概率計算公司如下：

（7）

上式（7）中，Pij（t）為螞蟻k在t時刻選擇路徑ij的概率？子ij（t）、？濁j（t）分別為支路ij上的信息素、路徑信息，文章中？濁ij=1/Rij，？琢、？茁分別為相應支路上的信息素、路徑信息的影響因子。

所有螞蟻對非故障節點進行一次遍歷后，需對配電網絡中的信息素按照下式（8）進行更新：

？子ij（t+n）=（1-？籽）？子ij（t）+■△？子ij（t）k （8）

其中，△？子ij（t）k=■，螞蟻k本次循環中經過支路ij0 otheerwise （9）

式（9）中，△？子ijk為螞蟻k在本次遍歷中在支路ij上留下的信息素，f（X）k為螞蟻k本次遍歷形成的故障恢復方案的目標函數值，Q為常數，？籽為信息素揮發因子0？燮？籽？燮1，m為螞蟻個數。

2.2 故障恢復重構流程。Step1：參數初始化，設置迭代次數NC=0，？子ij（0）=C1，△？子ijk=0，fmin=C2，其C2為一較大的數值，建立tabu表存放螞蟻走過的非故障節點。Step2：m只螞蟻從根節點出發，根據公式（7）計算tabu表中未列的路徑的選擇概率，根據螞蟻根據概率的原則選擇下一個節點。Step3：循環執行Step2，直到每只螞蟻遍歷所有非故障節點形成一個配電網的輻射狀網絡，應用前推回代法計算每只螞蟻形成的故障恢復方案形成的配電網絡的潮流，驗證該方案是否滿足節點電壓約束和支路容量約束。Step4：計算本次所有螞蟻遍歷形成的配電網絡中，滿足約束條件的故障恢復方案的開關操作次數、供電可靠性、線損，進而根據公式（1）至公式（4）計算每個方案的目標函數值f（X），若存在f（X）k？燮fmin，則替代原有fmin，同時記錄該方案。Step5：根據公式（8）、（9）更新網絡支路上的信息素。Step6：迭代次數NC=NC+1，若NC>NCmax則停止，輸出最優方案及其相應目標函數值，否則清空tabu表，轉Step2進行下一次遍歷。

3 實例應用

文章采用IEEE配電系統33節點網絡進行實例分析，配電網絡具有33個節點，37條支路、5個聯絡開關，網絡首端額定電壓為12.66kV，總負荷5084.26+j2547.32kVA，其支路阻抗及其節點負荷參數見文獻[3]。假設某時刻7-8支路發生永久性故障，并已通過配網自動化設備將故障隔離，需恢復節點7-17節點的供電。算例中，參數取值為：？琢=5，？茁=3，m=20，Q=200，？籽=0.2，NCmax=200并假設每臺開關操作時間相同均需5min。運用matlab軟件編程計算其故障恢復重構最優方案方案為：斷開分段開關9-10、14-15、32-33，合上聯絡開關21-8、22-12、9-15、18-33。

4 結束語

文章根據電網企業的經營特點，以配電網的售電量損失最小作為故障恢復重構的目標，并在目標中考慮故障恢復重構方案的開關操作次數、線損及配電網的供電可靠性，并以此建立相應的數學模型。根據建立模型的特點，應用蟻群算法進行求解，并在matlab軟件中編程實現，最后對實例進行應用。通過實例的應用說明方法的有效性實用性。

參考文獻

[1]Miu Karen Nan， Chiang Hsiao-Dong，Yuan Bentao，etal. Fast Service Restoration for Large-Scale Distribution System switch Priority Customers and Constraints. IEEE Trans on Power System s，1998，13（3）.

[2]李海鋒，張堯，錢國基，等.配電網故障恢復重構算法研究[J].電力系統自動化，2001，25（4）：34-37.

[3]劉學琴，崔寶華，吳耀華，等.基于蟻群算法的配電網故障恢復重構[J].廣東電力，2009，22（3）：15-18.

[4]Lin M W，Cheng F S，Tsay M T.Distribution feeder reconfiguration with refined genetic algorithm[J].IEE Proceedings of Generation，Transmission，2000，147（6）：349-354.

作者簡介：胡勁松（1972，10-），男，工作單位：遵義供電局。