水位～流量關系曲線擬合實例分析

劉桂桂 鞏軼歐 劉丙賀

摘 要：文章以永翠河帶嶺站實測流量資料為例，對該站水位～流量關系曲線進行了函數(shù)模型公式擬合分析。分別采用線性回歸和一元圖解分析的方法對該站2014年水位～流量關系線進行了公式擬合，得出了擬合關系式并對不同關系類型函數(shù)進行了擬合精度對比分析，提出了計算機擬合曲線方程與人工定線推算流量的優(yōu)缺點及實際工作中對擬合公式的使用建議。

關鍵詞：永翠河帶嶺站；水位～流量關系曲線；曲線擬合方程；人工定線；對比分析

1 水位～流量關系曲線介紹

流域流量資料在各類水利工程和水資源規(guī)劃設計工作中發(fā)揮著不可替代的重要作用。水文站測到的流量值是針對某一水位級的瞬時流量，因單次流量測驗工作量較大，歷時較長，而水位觀測簡單快捷，為了準確地獲得河流任一水位下的實時流量值，往往采用測站水位～流量關系曲線來間接查得瞬時流量。這種利用測站暢流期各實測流量數(shù)據(jù)與其同時對應的水位來建立的相關線就稱為水位～流量關系曲線。傳統(tǒng)的水位～流量關系曲線定線方法為人工繪圖，按相關規(guī)范要求首先分別繪制水位～流速、水位～面積曲線，然后據(jù)此繪制水位～流量曲線，根據(jù)曲線上不同水位級來查讀流量。這種方法雖然得到的流量數(shù)值精度較高，但也存在工作量大，效率較低的問題，尤其在一些臨時性推算河道流量數(shù)據(jù)時這種方法非常不便。文章利用計算機來擬合分析水位～流量函數(shù)關系公式，利用關系式可以立即算出某個水位下的河道流量，應用時非常方便快捷。

2 曲線擬合實例應用分析

2.1 應用條件分析

對水位～流量關系曲線進行公式擬合分析的基本要求是河道橫斷面必須相對穩(wěn)定，同一水位級下年內、年際斷面面積變化較小，河床沖刷現(xiàn)象不顯著，年內水位～流量關系曲線呈單一線型，這樣才能使擬合公式具有較長時段的使用性。實例流域水文站多年斷面和水位～流量關系曲線變化情況見表1、圖1和圖2。由表1可知，各級水位下斷面面積、流量平均偏差分別為4.9%和8.6%，可以說明測站斷面年際間變化程度較小，滿足水位～流量關系線公式擬合的條件要求。

表1 永翠河帶嶺站不同水位級斷面面積、流量年際對比分析表

2.2 擬合公式確定和計算成果對比分析

根據(jù)圖2所示，該站水位～流量關系曲線呈線性關系函數(shù)類型。因此，選配方程分別采用直線方程、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)方程。公式分別為：Z=kQ+b；Z=ln（Q）+b和Z=cQβ。各式中Z為水位（計算時采用水位高程減去斷流水位或斷面最低河底高程），Q為對應流量，其余均為公式系數(shù)。實際使用時應對公式進行變化，使水位成為函數(shù)自變量，這樣才能根據(jù)水位來推算流量，變化后的公式分別為：Q=（Z-b）/k；Q=e（z-b） 和Q=e■。根據(jù)2014年實測水位～流量關系點據(jù)（另外加入歷史高水實測點）采用回歸分析的方法率定出各關系式分別為：Q=（Z-0.74）/0.007；Q=e（Z+2.39）；Q=e■。根據(jù)表2可知，冪函數(shù)法計算誤差相對較小，在中、高水位級時各方法系統(tǒng)誤差均減小。

3 結束語

本例中各函數(shù)關系式冪函數(shù)法計算誤差最小，在較高水位級時直線方程法計算誤差也較小。因此，應優(yōu)先選用冪函數(shù)公式進行本站水位～流量關系擬合計算。該站低水時各方法的水位～流量關系擬合效果均較差，不宜進行擬合計算。按現(xiàn)行水文資料整編規(guī)范要求，正式刊印成果的水位～流量關系仍以人工定線推流為主，本方法僅限于推流精度較低或臨時性推求流量時采用。擬合曲線函數(shù)公式的應用條件比較嚴格，在超出分析范圍水位級或斷面形狀突變以及水流形態(tài)發(fā)生改變時都將產生較大的計算誤差，在實際應用時應注意使用環(huán)境的變化對計算結果所產生的影響。曲線擬合方程僅適用于現(xiàn)有系列資料樣本內的相應水位下流量計算，不宜延伸至跨年度使用。

參考文獻

[1]水文資料整編規(guī)范[M].北京：水利水電出版社，2000.

[2]錢學偉，陸建華.水文測驗誤差分析與評定[M].北京：水利水電出版社，2006.

[3]湖北省水利學校.水文資料整編[M].北京：水利水電出版社，1979.

[4]金光炎.水文水資源隨機分析[M].北京：中國科學技術出版社，1985.

作者簡介：劉桂桂（1979-），女，黑龍江伊春市人，工程師。

鞏軼歐（1982-），女，黑龍江伊春市人，工程師。

劉丙賀（1982-），男，黑龍江伊春市人，工程師。