乘法的意義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基石作用

郭志敏 楊連梅

“乘法的初步認(rèn)識(shí)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)第3單元表內(nèi)乘法的內(nèi)容。它是在學(xué)生已掌握了較容易的100以內(nèi)的加減法口算基礎(chǔ)上進(jìn)行有關(guān)乘法意義的教學(xué)。

我認(rèn)為低年級(jí)在教學(xué)《乘法的認(rèn)識(shí)》時(shí)應(yīng)該注重意義的教學(xué)——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。使學(xué)生理解什么是“個(gè)數(shù)”什么是“相同加數(shù)”。并能在各種題型中準(zhǔn)確的找出誰是“個(gè)數(shù)”，誰是“相同的加數(shù)”。在練習(xí)時(shí)也應(yīng)該把意義作為重點(diǎn)練習(xí)，結(jié)合各種題型和生活實(shí)際，讓學(xué)生熟練地找出乘法中的“個(gè)數(shù)”和“相同的加數(shù)。”

上面的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生如果能熟練掌握，對(duì)學(xué)生在今后以下幾方面的學(xué)習(xí)幫助很大。

一、有助于乘法應(yīng)用題的理解

乘法應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”。例如：

1.同學(xué)們做操，每行12人，站了15行，一共有多少人？其中“每行12人”就是“相同加數(shù)”，“15行”就是“個(gè)數(shù)”，這道題就轉(zhuǎn)化成“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”了，據(jù)乘法的意義，學(xué)生輕而易舉地就列出了算式。

2.小紅做20朵紅花，小麗做的是小紅的3倍。小麗做了幾朵？教師可以根據(jù)畫線段圖的方法，使學(xué)生明白“倍數(shù)”就是“個(gè)數(shù)”，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”。

此類分析方法還有助于學(xué)生對(duì)于名數(shù)的正確區(qū)分和確認(rèn)。

個(gè)別學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題時(shí)往往會(huì)把名數(shù)弄混，而弄清每份數(shù)和份數(shù)后，就不容易弄錯(cuò)了。

3.乘法的意義對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解幫助最大。尤其是“個(gè)數(shù)”的理解可以讓學(xué)生從5個(gè)、3個(gè)、1個(gè)、1∕2個(gè)、1∕4個(gè)來逐步理解。學(xué)生理解了這一意義，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生都頭疼的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題理解起來就容易多了。

4.公式應(yīng)用題也可以用轉(zhuǎn)化為“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”的方法來分析解答。例如行程問題：小汽車的速度是每小時(shí)80千米，從甲城駛往乙城用了5小時(shí)，甲乙兩城相距多少千米？通過畫圖使學(xué)生明白“速度”就是“相同加數(shù)”，“時(shí)間”就是“個(gè)數(shù)”， 把知識(shí)由新知轉(zhuǎn)化成“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”，學(xué)生就很好理解了。當(dāng)然，有些公式應(yīng)用題在初接觸時(shí)用轉(zhuǎn)化的方法來理解，學(xué)生接受的快。理解后，學(xué)生就可以熟練運(yùn)用公式解答了。

二、有助于乘法分配律的理解

在小學(xué)中年級(jí)要進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)。在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，乘法分配律是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。很多教師都頭疼于孩子難于理解這一運(yùn)算定律。剛接觸時(shí)一大部分學(xué)生不能馬上理解運(yùn)用，而是在今后的反復(fù)練習(xí)中掌握了知識(shí)。而且有的學(xué)生就算小學(xué)畢業(yè)都不能很好地運(yùn)用這一公式。

我在教學(xué)這一運(yùn)算定律時(shí)，就運(yùn)用乘法的意義來幫助學(xué)生理解。例如：25×（8+4）這道題我是這樣讓學(xué)生理解的：首先我讓學(xué)生把括號(hào)里的加法算出來，得到25×12，再說出這道算式的意義：是求12個(gè)25是多少？那么，我把12分成兩份，一份是8個(gè)，另一份是4個(gè);我們一份一份的去求，先求出8個(gè)25是多少，再求出4個(gè)25是多少。雖然分兩次求，但個(gè)數(shù)不變，一共還是求出了12個(gè)25，最后再把它們的和相加。這一解說，孩子茅塞頓開，輕而易舉地理解了這一運(yùn)算定律。乘法分配率的逆運(yùn)算運(yùn)用這種方式，孩子更好理解。我認(rèn)為，理解是準(zhǔn)確運(yùn)用的基礎(chǔ)。只有透徹的理解，才有更好地運(yùn)用。在我20年的教學(xué)中，曾多次傳授給學(xué)生這一運(yùn)算定律，我都用這種方法來幫助學(xué)生理解運(yùn)用，效果都不錯(cuò)。

三、有助于按比例分配教學(xué)的理解

按比例分配的應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題中的一種必不可少的題型。按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)是用比或連比反應(yīng)各部分占總數(shù)量的份數(shù)，求各部分的量。按比例分配問題的解法有兩種：一是把比化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)來解答;二是用比例知識(shí)來解答。較早的數(shù)學(xué)課本都采用第二種方法，這正是按比例分配問題名稱的由來。現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般都采用第一種方法，學(xué)生在理解比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系和掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上容易接受，而且有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。在分析中我除了讓學(xué)生用以上方法去解答外，還讓學(xué)生從份數(shù)的角度來理解。先算出總份數(shù)是多少，在求出一份是多少，最后用每份數(shù)乘份數(shù)來分別求出每種物質(zhì)的數(shù)量。這種方法就依靠了乘法的意義，學(xué)生更易理解，接受更快。

總之，“乘法的意義”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，學(xué)生如果能很好地理解這一意義，十分有助于培養(yǎng)學(xué)生今后的解題能力。

（作者單位：吉林省蛟河市拉法九年制學(xué)校）