運用數(shù)形結(jié)合提高學生數(shù)學解題能力的探索

黃梅

數(shù)形結(jié)合的教學方法在高中數(shù)學教學中有利于高中數(shù)學新課標要求的落實，有利于促進學生對數(shù)學知識的理解。因此提高高中學生的數(shù)學解題能力就成為一個值得研究的課題。

一、運用數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的作用

高中數(shù)學在解題教學中運用數(shù)形結(jié)合有利于完善和豐富數(shù)學解題理論知識;有利于促進學生對數(shù)學知識的理解;對于提高學生的數(shù)學解題能力具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1.運用數(shù)形結(jié)合方法有利于引導學生更好地進行知識過渡

與高中數(shù)學內(nèi)容相比，初中數(shù)學內(nèi)容相對簡單一些，在初中階段，很多數(shù)學題目的解題過程都有很大的相似性，學生通過模仿便能夠輕松地解決數(shù)學問題。而高中數(shù)學內(nèi)容抽象性較強，學生只有對數(shù)學的概念有了充分的理解之后，才能更好地解決數(shù)學問題。此外，高中數(shù)學內(nèi)容需要學生具有較強語言理解能力的同時，還需要具有較強的運算能力、空間想象能力以用邏輯思維能力。而“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學教學方法比較適合學生的認知發(fā)展水平，能夠使學生在進入高中數(shù)學學習時有一個很好的過渡，從而實現(xiàn)提高高中學生數(shù)學解題能力的目的。

2.有利于培養(yǎng)學生的形象思維，激發(fā)學生的學習興趣

高中數(shù)學知識具有很強勢抽象性、概括性，學生學習起來比較難，并且容易產(chǎn)生枯燥、厭學的情緒，使學生喪失學習的信心。而采用數(shù)形結(jié)合的教學方法有助于使高中數(shù)學教材中的很多知識和問題得到直觀、形象以及具體的展示，降低學生理解數(shù)學知識的難度，有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的形象思維能力。如在學習高中數(shù)學知識時，可以通過提供數(shù)學模型的方式使問題的實質(zhì)得到更好的揭示。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要善于運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的形象思維，從而實現(xiàn)提高學生數(shù)學解題能力的目的。

3.數(shù)形結(jié)合思想有助于培養(yǎng)學生的現(xiàn)代思維意識

在高中數(shù)學教學中，教師采用數(shù)形結(jié)合的方法對培養(yǎng)學生的現(xiàn)代意識具有十分重要的作用。在理解培養(yǎng)學生現(xiàn)代思維意識時，包含的意思主要有：①教師在教學中有效地運用數(shù)形結(jié)合的方法，有助于學生更好地培養(yǎng)自己的思維習慣，使其積極主動地從多個層面和角度思考數(shù)學問題，從而提高學生的數(shù)學解題能力和發(fā)散思維能力;②教師在數(shù)學教學中采用數(shù)形結(jié)合的方法能夠有效培養(yǎng)學生的形象思維，使學生對數(shù)學知識有一個形象的認識，然后讓學生再理解抽象性較強的數(shù)學知識，使學生盡可能地將這兩種思維方式進行有效結(jié)合，從而有效培養(yǎng)學生的辯證思維能力，最大限度地提高學生學習數(shù)學的積極性、主動性和解決數(shù)學問題的能力，進而提高教師的數(shù)學教學水平和學生的學習效果。

二、注重運用數(shù)形結(jié)合的教學方法策略

數(shù)形結(jié)合的教學方法能夠發(fā)展學生的解題思路，讓學生尋找到最佳的解題途徑，可以使學生對抽象的數(shù)學概念形成形象化的理解和記憶，提高數(shù)學認知能力，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

1.轉(zhuǎn)變教學觀念，改進學習方式

在高中數(shù)學教學中，教師采用數(shù)形結(jié)合的方法不能僅注重教學結(jié)果，而忽視數(shù)學教學的整個過程，也不能僅僅重視教授學生數(shù)形結(jié)合的解題方法，而不重視教授學生具體探索問題答案的過程，更不能將數(shù)形結(jié)合當作一種用于解決數(shù)學問題的工具。教師只有對數(shù)形結(jié)合的教育意義有一個充分的認識和理解，才有可能使其發(fā)揮出重要的作用，學生的數(shù)學解題能力才有可能得到更快的提高。這就需要高中數(shù)學老師轉(zhuǎn)變教學觀念，不能將學生的學習活動僅僅局限在接受、記憶、模仿以及練習數(shù)學題目上，而要多培養(yǎng)學生的自主探究能力、動手實踐能力以用自學能力。為了運用數(shù)形結(jié)合方法提高學生的數(shù)學解題能力，我們要充分利用多媒體等教學手段的強大優(yōu)勢，通過學生動手畫出函數(shù)的圖像，在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像中具有的特點，當學生將這些特點與函數(shù)的代數(shù)表達進行對照之后，就會很容易地發(fā)現(xiàn)數(shù)與形最合適的結(jié)合點。

2.重視分析數(shù)學解題中出現(xiàn)的錯誤

在高中數(shù)學教學中，教師要善于引導學生對數(shù)形結(jié)合解題過程中出現(xiàn)的錯誤進行認真的分析和研究，這對提高學生的數(shù)學解題能力是非常重要的。要使學生充分認識數(shù)形結(jié)合中出現(xiàn)問題的原因。在此基礎上，教師要對學生運用數(shù)形結(jié)合方法存在的問題進行歸納和總結(jié)，使學生對自己的問題有一個明確的認識和了解，還要幫助學生改正錯誤。在學生進行獨立改錯的過程中，可以提高學生思維的嚴密性、正確性、批判性和完整性。在教學中，學生運用數(shù)形結(jié)合出現(xiàn)錯誤的根本原因是數(shù)形轉(zhuǎn)化不等價，所以在解題過程中要對數(shù)與形的轉(zhuǎn)換是否等價的問題給予高度的重視。

（作者單位：貴州省習水縣第五中學）