電氣仿真建模

摘 要：電氣系統在電廠仿真機中，是不可缺少的部分，根據其內容、工作原理，可分成不同的子系統，再分別建立各子系統的數學模型。通過對實際發電機系統、勵磁系統工作原理的研究，設計相應數學模型，在仿真機上搭建系統模型。利用軟件實時仿真電氣系統，通過調整優化相應參數，系統模型數據穩定、逼真，提高了在實際電氣系統培訓中的應用。

關鍵詞：仿真機；數學模型；發電機；勵磁

引言

隨著電力系統復雜度越來越高、系統容量越來越大、高參數設備越來越多以及自動化程度越來越高，機組一旦發生故障，將對整個電力系統產生影響，為了提高電力生產的經濟性和安全性，就要求電機運行人員具有較高的專業技能，具有較好的應變能力和操作水平，電廠仿真技術的廣泛使用，可以有效提高電廠電機運行人員的應變能力、操作水平以及熟練程度。仿真技術是在計算機技術發展基礎上形成的，仿真技術可以模擬和再現機組的實際運行情況，借助建立在仿真技術基礎上的仿真機可以對運行人員進行培訓和考核。

1 電氣仿真系統的數學模型

電廠電氣系統主要由發電機、廠用電、勵磁系統和繼保等組成。在電氣仿真中，核心就是發電機系統和勵磁系統。根據其物理原理，建立數學模型，實現靜態部分（倒閘操作、開關邏輯）、動態部分（故障計算，潮流計算）仿真，也就是建立靜態模型和動態模型。靜態模型是指系統或者過程在穩定狀態或平衡狀態下各輸入量與輸出量之間關系的數學描述，反映的是靜態特性。動態模型是指系統或過程在不穩定狀態下各種參量隨時間變化的數學描述。在發電機的模型中，既包含了動態模型又含有靜態模型。

1.1 發電機的仿真模型

發電機是電力系統的核心，是電氣仿真的重點，其模型應能夠反映發電機的全部物理變化過程，包括轉子運動方程、電壓電流方程、電磁暫態數值計算等發電機的基本方程。為簡化分析，實際工程中通常將三相同步發電機作為“理想電機”處理，即假定：

（1）A、B、C三相繞組結構完全相同且對稱運行；（2）轉子結構完全對稱；（3）定轉子鐵心同軸且表面光滑，忽略齒諧波；（4）定、轉子繞組電流在氣隙中產生正弦分布的磁動勢，忽略高次諧波；（5）磁路線性無飽和，無磁滯和渦流損耗，忽略集膚效應，即電機磁鐵部分的導磁系數為常數。

1.1.1 同步電機模型的仿真

通常使用派克方程來分析同步電機，不僅可以正確的描述同步電機穩態的問題，而且也能對同步電機的瞬態問題進行具體的描述，以下是同步電機的派克方程形式：

其中：Xd、Xq、X0-同步發電機的d、q軸電抗和零序電抗；Xf、XD、XQ-勵磁繞組和阻尼繞組的縱軸、橫軸的自感電抗；Xad、XaD、XFd-的軸定子等效繞組、勵磁繞組、縱軸阻尼繞組間的互感抗；r-回路電阻的標幺值形式；s-轉差率，其定義為s=ω-1。

在實際仿真模型中，需對模型做簡化處理，假設如下：

（1）忽略阻尼繞組的作用，由5繞組簡化為3繞組；（2）忽略定子電阻，r=0；（3）忽略轉速變化對旋轉電勢的影響，s=0；（4）ABC三相對稱運行，u0=0，PΨ0=0；

在零軸分量為零的情況下，由電功率定義可推導出發電機有功功率：

P=udid+uqiq 無功功率：Q=uqiq-udid

1.1.2 發電機轉子運動方程

同步發電機組轉子的機械角加速度與作用在轉子軸上的不平衡轉矩之間的關系（即轉子運動方程）：

式中，TJ為發電機組的慣性時間常數。SB為發電機的額定容量（功率基準值）。在實際仿真中，還要考慮阻尼繞組產生的電磁阻尼轉矩和轉動造成的機械阻尼（二者之和D）。由此得出，轉子運動仿真模型：

其中：TP為汽輪機輸出功率；EP為發電機電磁功率。

1.1.3 發電機特性確定

（1）發電機空載特性曲線：繞組端電壓的計算，可根據發電機的空載特性曲線來計算。發電機空載特性曲線是指發電機在額定轉速下，定子繞組中電流為零時，繞組端電壓和轉子勵磁電流之間的關系曲線。（如圖1所示）（2）V型曲線：假設同步發電機并聯于無窮大電網，當保持有功功率不變時，表示電樞電流I和勵磁電流If的關系曲線稱為“V”形曲線。V形曲線是一簇曲線，每一條V形曲線對應一定的有功功率。每一條V形曲線的最低點都對應電樞電流最小的情況，此時的勵磁電流為正常勵磁電流。將所有的最低點連接起來，得到一條曲線，該曲線左邊為欠勵狀態，功率因數超前，右邊為過勵狀態，功率因數滯后。通過V型曲線，可得出在不同負荷下，相對應的電樞電流，勵磁電流，以及功率因數，通過這些參數即可計算出發電機的同步電抗。（如圖2）（3）發電機PQ圖：PQ圖，又稱發電機運行極限圖，是分析發電機靜態穩定的有利工具，它能夠直觀的表述在某個時刻，各個約束條件對發電機運行的影響。簡單說，就是表示發電機在各種功率因數下，允許的有功功率P和無功功率Q的關系曲線。通過以上機組特性曲線，即可初步確定被仿真機組發電機的特性。（如圖3）

1.2 勵磁系統數學模型

勵磁調節器與勵磁功率單元組成同步發電機的勵磁系統，向轉子提供直流電流由勵磁功率單元負責，向轉子提供的直流電流被稱為勵磁電流；勵磁調節器根據輸入信號和給定的調節準則控制勵磁功率單元的輸出。整個勵磁自動控制系統是由勵磁調節器、勵磁功率單元、發電機共同組成的反饋控制系統。

典型勵磁系統結構如圖4所示。機端電壓Ut經測量環節后與給定參考電壓Uref進行比較，偏差進入電壓調節器放大后，輸出勵磁機勵磁電壓UR，用來控制勵磁機的輸出電壓，即發電機的勵磁電壓Ef。為了改善勵磁系統的動態品質并保障系統的穩定運行，引入勵磁系統負反饋環節，一般為軟反饋環節。同時，還引入電力系統穩定器（PSS）的輸出US，作為勵磁附加控制信號。（如圖4）

將各環節的典型傳遞函數帶入，即可得出勵磁系統基本方程式：

其中：UR-電壓調節器輸出電壓；Uref-參考電壓；Ut-發電機端電壓；US-勵磁附加控制信號；UF-勵磁負反饋電壓；Ef-發電機勵磁電壓。

2 結束語

通過對電氣系統各個子系統原理的分析，尤其是對發電機系統和勵磁系統的研究，在仿真平臺上，建立準確的數學模型，通過調整相應參數，能夠及時準確的反應電氣參數波動變化，完全能滿足電廠仿真系統對運行人員的培訓目的，保障電廠安全運行。

參考文獻

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[2]游景玉.亞仿技術開發及應用[M].珠海出版社，2000.

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作者簡介：王世凱，2003年畢業于遼寧工程技術大學自動化專業，助理工程師，現主要從事電廠仿真系統、電站仿真系統、數字化電廠、數字化水泥廠的研發工作。