基于自適應遺傳算法的智能桁桿件架多目標優化設計

王迪

摘 要：針對壓電智能桁架的作動器配置問題與桁架結構截面優化與壓電桿配置問題進行一體化設計，通過改進的自適應遺傳算法進行求解，保持了種群多樣性，提高優化搜索的全局性。最后通過算例，證明方法的有效性和可行性。

關鍵詞：智能桁架；壓電作動器；遺傳算法；優化配置

智能桁架結構采用一體化思想，將控制元件以主動桿的形式取代部分結構桿件，使其能夠傳感外界條件，并且能夠通過一定方法控制信號產生作動功能以響應外界條件變化，實現結構對環境的自適應。

在傳感器與作動器的優化配置問題求解上，前人采取了枚舉法等一般算法，但隨著計算機技術的發展，隨機類算法得到了廣泛的開發和應用。目前國內的相關研究以遺傳算法居多：研究遺傳算法在搜索目標函數方面的應用，以及基于其他智能算法思想對遺傳算法的改進。

許銳等[1]使用粒子群算法，姜冬菊等[3]使用混沌優化算法，研究了結構優化問題。李紅芳等[2]基于混沌理論（Chaos theory）改進遺傳算法，使算法對初值敏感性加強、提高局部搜索速度，提高了遺傳算法的運行效率。

1 力學模型

研究以壓電材料和普通材料組成的智能桁架結構，為簡化。壓電材料以堆疊形式疊加形成作動器，作為主動桿對結構產生的形變或震動進行響應，并產生電壓與應變，通過一定的控制方式（如主動控制、被動控制或混合控制），對外界作用進行響應和調整，使結構能夠更加穩定。

2 遺傳算法設計

針對遺傳算法的收斂過程中的早熟問題，對適應度函數進行調整。有相關文獻提出的自適應函數，使用動態適應度對演化過程進行調節：最大適應度Fitmax，最低適應度Fitmin和平均適應度Fitave。設計閥值a（0.5

對于壓電桁架，通過設計各桿的橫截面以及主動桿位置，使得桁架總質量與節點位移滿足優化目標。以最小重量W為目標，在控制電壓V和桿應力σ不超過上限，節點位移在要求范圍內，對主動桿布置以及各桿的橫截面在取值區間內進行搜索：

其中：ρ1為普通桿密度；ρ2為壓電桿密度；ai=0表示桿為普通桿，ai=1表示桿為壓電桿。

3 計算實例

使用壓電材料優化十桿桁架問題（文獻[5]），在原有桿截面問題上增加壓電作動器優化結構，使得重量最小且節點位移在要求內。尺寸結構，左端節點3、6鉸接固定，右端自由。楊氏模量為，許用應力為25ksi=172.375MPa，各桿橫截面下限為，普通桿密度為，壓電作動器密度，斜桿（桿2、4、6、10）作動因子為8.81，橫桿（桿1、3、7、8、9、10）作動因子為1.25，壓電桿最大電壓為300V，要求位移小于桿長，載荷作用于節點5。

設計自適應遺傳算法，取初始種群數M=60；使用浮點編碼橫截面積；使用長度為10的字符串通過二進制編碼進行桿位的編碼，其中1代表主動桿，0代表普通桿。設定交叉概率為，變異概率為。迭代200代進行搜索，結果如表1所示。

計算結果相比較文獻中，添加了作動器使得結構在設置條件下質量降低9.6%，可以證明使用遺傳算法進行計算是可行的。

4 結束語

結果證明了使用遺傳算法進行作動器位置、桿件截面的多目標優化的可行性，其應用于大型復雜結構多也成為可能。

參考文獻

[1]許銳，王澤興，羅雪.桁架優化的改進粒子群算法[J].佳木斯大學學報（自然科學版），2012，30（1）.

[2]李紅芳.混沌遺傳算法與結構優化設計[D].天津大學建筑工程學院，2004.

[3]姜冬菊.結構拓撲和布局優化及工程應用研究[D].河海大學，2008.

[4]張世君.壓電桁架中作動器與傳感器的優化布置研究[D].河北工程大學，2012.

[5]B. Farshi and A. Ziazi. Sizing optimization of truss structures by method of centers and force formulation.International Journal of Solids and Structures，47：2508，2524，2010.