基于熵權法的裝備修理單位選擇

摘 要：裝備修理單位選擇分析需要考慮較多因素，利用熵權法結合模糊層次分析法模型對各種影響因素進行分析計算，給出裝備維修點選擇的模型建立過程，并驗證利用熵權法對裝備修理進行選擇分析的可行性。

關鍵詞：熵權法；模糊層次分析法；裝備修理

1 概述

裝備復雜、龐大，對于修理需求較高。修理地點選擇分析是分析確定裝備中的產品（如子系統、組件、部件等）故障或損壞時需要報廢或是需要修理，如果需修理，確定應在哪一修理單位中完成修理工作為最優的過程。要決定裝備產品在哪一個修理單位修理，需要考慮如修理深度，所耗工時，修理保障設備提供能力，運輸距離，修理人員技術水平，緊迫性等非經濟因素以及經濟性因素。

相對于復雜的裝備，某些設備單純的經過經濟性分析和非經濟性分析以后，仍然會出現多個結果。為解決此類問題，可以對各種因素進行綜合分析，以便對故障部件所需的修理做出較為科學合理的選擇。提出了基于熵權法裝備修理選擇方法，同時參考模糊層次分析法的計算方法及過程。為了能夠全面反映各修理屬性的重要性，在利用模糊層次分析法由專家主管確定權重的基礎上，利用熵權法利用客觀信息數據對權重進行計算，將主觀權重及客觀權重相結合，從而確定最終權重，根據各修理的不同屬性進行分析，最終給出示例驗證方法的有效性。

熵權法（Entropy Matrix）的原理是充分利用數據庫中的多樣本信息來進行權系數的確定，某項指標在各方案中的參數值差異越大，則信息熵越小，熵權值越大，其對上層指標的重要性越高，提供的有用信息越多。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是目前在多目標決策中應用較為廣泛的一種方法，其關鍵在于構造各層次的判斷矩陣，其存在不足為沒有考慮到人為判斷的模糊性。本文利用模糊數學的一些理論，在模糊環境中將AHP擴展，即模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）。

同時引入由客觀信息數據確定權重的熵權法（Entropy Matrix）及主觀確定權重的模糊層次分析法（FAHP），由熵權法確定個屬性之間存在的客觀聯系，由專家打分確定各屬性之間的相對關系，將客觀確定權重和主觀確定權重相結合，并將其應用于裝備的修理選擇，以期為裝備制定出科學合理的維修級別。

2 熵權法介紹

熵權法是利用數據庫中的多樣本信息來進行權系數的確定，從而反應某項指標對于其上層指標的重要度及提供的信息量。

2.1 熵權求解思路

熵權法主要從指標數值間的差異出發，其權重系數通過熵值確定，在存在判斷矩陣但尚未求出權重的情況下，可較為客觀的求出權重系數。

由式（9）可知各待測方案的排序，低值為先，若貼近度相等，則S*i較小的為先，由此可以判斷各方案的相對優劣程度。

3 基于熵權法的修理單位選擇方案

首先，進行指標規范化的工作。評估指標按屬性可分為效益型、成本型。效益型指標是指評估值越大越好的那一類指標；成本型指標是指評估值越小越好的那一類指標。其次，利用熵權法確定各指標的權重。再次，利用主觀賦權法，確定各指標的權值。模糊層次分析法是一種較為常用的權重主觀賦值法，適用于結構較為復雜、決策準則較多且不易量化的決策問題。由于模糊層次分析法不是本文重點，則對其基本原理及詳細計算過程不做表述，具體原理、計算方法及過程參考文獻[3]。最后，綜合主客觀權重，確定最終權重值將第二步得到的熵權值與第三步得到的FAHP權重值帶入式（5），得到個指標的綜合權值。并計算各方案的歐氏距離及貼近度。

4 實例分析

對于修理深度X1，所耗工時X2，修理保障設備提供能力X3，運輸距離X4，中高級維修人員數量X5，緊迫性X6，修理費X7，7個評價準則，本文假設損壞元件信息（假設緊迫性量化為修理單位一、修理單位二、修理單位三分別為9、5、2，即修理單位一維修最能滿足緊迫性要求，修理單位二次之，修理單位三最差）如表1所示：

對于實例中的計算結果進行分析，維修深度，維修緊迫性，中高級維修人員數量熵權值較大，表明這三項提供的信息量較大，也叫為重要；運輸距離熵權值較小，表明其提供的信息量較小，也較為不重要。由貼近度分析可知，對于本例所包含故障主要考慮由修理單位三修理為主。綜合現代美、俄等軍事強國裝備維修發展潮流分析，對于裝備的故障修理優先選擇修理單位三修理也較為符合工程實際。

5 結束語

文章提出了對于裝備修理選擇分析的方法，即通過熵權法結合FAHP進行綜合分析，建立了比較合理的指標評價體系，并得到最終決策方案。對熵權法基本數學原理的分析及計算實例表明，本綜合方法用于修理選擇時有以下優點：能充分利用備選方案中的信息，并能把定性與定量分析有機地結合起來；數學方法簡單明了，易于實現計算機編程實現；將主觀判斷及客觀判斷將結合，所確定權重可排除部分主觀因素；所得結論可信合理。本方法還可以針對具體損壞元件的客觀數據，帶入本方法進行實際計算，以獲得更加符合該元件實際情況的修理選擇；本方法亦可增加具體經濟參數進行更為詳細的分析，從而選擇更為精確合理的修理，實現資源的合理優化。

參考文獻

[1]趙忠文，俞蓉，王魁.基于熵的C4ISR系統信息作戰能力研究[J].電光與控制，2011，18（4）：30-32.

[2]朱文慧，郭俊強，戴鋒.基于熵權的多目標決策法在武器裝備研發中的應用[J].軍事運籌與系統工程，2009，23（1）：66-69.

[3]姬東朝，宋筆鋒，喻天翔.模糊層次分析法及其在設計方案選優中的應用[J].系統工程與電子技術，2006，28（11）：1692-1694.

[4]劉建書，何亞娟，王小永，等.基于層次分析法和熵值法的目標多屬性威脅評估[J].288-292.

作者簡介：于承洋，男，山東省威海市人，工作單位：71939部隊，職務：工程師，研究方向：機械。