基于熵權(quán)法的裝備修理單位選擇

摘 要：裝備修理單位選擇分析需要考慮較多因素，利用熵權(quán)法結(jié)合模糊層次分析法模型對各種影響因素進行分析計算，給出裝備維修點選擇的模型建立過程，并驗證利用熵權(quán)法對裝備修理進行選擇分析的可行性。

關(guān)鍵詞：熵權(quán)法；模糊層次分析法；裝備修理

1 概述

裝備復(fù)雜、龐大，對于修理需求較高。修理地點選擇分析是分析確定裝備中的產(chǎn)品（如子系統(tǒng)、組件、部件等）故障或損壞時需要報廢或是需要修理，如果需修理，確定應(yīng)在哪一修理單位中完成修理工作為最優(yōu)的過程。要決定裝備產(chǎn)品在哪一個修理單位修理，需要考慮如修理深度，所耗工時，修理保障設(shè)備提供能力，運輸距離，修理人員技術(shù)水平，緊迫性等非經(jīng)濟因素以及經(jīng)濟性因素。

相對于復(fù)雜的裝備，某些設(shè)備單純的經(jīng)過經(jīng)濟性分析和非經(jīng)濟性分析以后，仍然會出現(xiàn)多個結(jié)果。為解決此類問題，可以對各種因素進行綜合分析，以便對故障部件所需的修理做出較為科學(xué)合理的選擇。提出了基于熵權(quán)法裝備修理選擇方法，同時參考模糊層次分析法的計算方法及過程。為了能夠全面反映各修理屬性的重要性，在利用模糊層次分析法由專家主管確定權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用熵權(quán)法利用客觀信息數(shù)據(jù)對權(quán)重進行計算，將主觀權(quán)重及客觀權(quán)重相結(jié)合，從而確定最終權(quán)重，根據(jù)各修理的不同屬性進行分析，最終給出示例驗證方法的有效性。

熵權(quán)法（Entropy Matrix）的原理是充分利用數(shù)據(jù)庫中的多樣本信息來進行權(quán)系數(shù)的確定，某項指標(biāo)在各方案中的參數(shù)值差異越大，則信息熵越小，熵權(quán)值越大，其對上層指標(biāo)的重要性越高，提供的有用信息越多。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是目前在多目標(biāo)決策中應(yīng)用較為廣泛的一種方法，其關(guān)鍵在于構(gòu)造各層次的判斷矩陣，其存在不足為沒有考慮到人為判斷的模糊性。本文利用模糊數(shù)學(xué)的一些理論，在模糊環(huán)境中將AHP擴展，即模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）。

同時引入由客觀信息數(shù)據(jù)確定權(quán)重的熵權(quán)法（Entropy Matrix）及主觀確定權(quán)重的模糊層次分析法（FAHP），由熵權(quán)法確定個屬性之間存在的客觀聯(lián)系，由專家打分確定各屬性之間的相對關(guān)系，將客觀確定權(quán)重和主觀確定權(quán)重相結(jié)合，并將其應(yīng)用于裝備的修理選擇，以期為裝備制定出科學(xué)合理的維修級別。

2 熵權(quán)法介紹

熵權(quán)法是利用數(shù)據(jù)庫中的多樣本信息來進行權(quán)系數(shù)的確定，從而反應(yīng)某項指標(biāo)對于其上層指標(biāo)的重要度及提供的信息量。

2.1 熵權(quán)求解思路

熵權(quán)法主要從指標(biāo)數(shù)值間的差異出發(fā)，其權(quán)重系數(shù)通過熵值確定，在存在判斷矩陣但尚未求出權(quán)重的情況下，可較為客觀的求出權(quán)重系數(shù)。

由式（9）可知各待測方案的排序，低值為先，若貼近度相等，則S*i較小的為先，由此可以判斷各方案的相對優(yōu)劣程度。

3 基于熵權(quán)法的修理單位選擇方案

首先，進行指標(biāo)規(guī)范化的工作。評估指標(biāo)按屬性可分為效益型、成本型。效益型指標(biāo)是指評估值越大越好的那一類指標(biāo)；成本型指標(biāo)是指評估值越小越好的那一類指標(biāo)。其次，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。再次，利用主觀賦權(quán)法，確定各指標(biāo)的權(quán)值。模糊層次分析法是一種較為常用的權(quán)重主觀賦值法，適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、決策準(zhǔn)則較多且不易量化的決策問題。由于模糊層次分析法不是本文重點，則對其基本原理及詳細計算過程不做表述，具體原理、計算方法及過程參考文獻[3]。最后，綜合主客觀權(quán)重，確定最終權(quán)重值將第二步得到的熵權(quán)值與第三步得到的FAHP權(quán)重值帶入式（5），得到個指標(biāo)的綜合權(quán)值。并計算各方案的歐氏距離及貼近度。

4 實例分析

對于修理深度X1，所耗工時X2，修理保障設(shè)備提供能力X3，運輸距離X4，中高級維修人員數(shù)量X5，緊迫性X6，修理費X7，7個評價準(zhǔn)則，本文假設(shè)損壞元件信息（假設(shè)緊迫性量化為修理單位一、修理單位二、修理單位三分別為9、5、2，即修理單位一維修最能滿足緊迫性要求，修理單位二次之，修理單位三最差）如表1所示：

對于實例中的計算結(jié)果進行分析，維修深度，維修緊迫性，中高級維修人員數(shù)量熵權(quán)值較大，表明這三項提供的信息量較大，也叫為重要；運輸距離熵權(quán)值較小，表明其提供的信息量較小，也較為不重要。由貼近度分析可知，對于本例所包含故障主要考慮由修理單位三修理為主。綜合現(xiàn)代美、俄等軍事強國裝備維修發(fā)展潮流分析，對于裝備的故障修理優(yōu)先選擇修理單位三修理也較為符合工程實際。

5 結(jié)束語

文章提出了對于裝備修理選擇分析的方法，即通過熵權(quán)法結(jié)合FAHP進行綜合分析，建立了比較合理的指標(biāo)評價體系，并得到最終決策方案。對熵權(quán)法基本數(shù)學(xué)原理的分析及計算實例表明，本綜合方法用于修理選擇時有以下優(yōu)點：能充分利用備選方案中的信息，并能把定性與定量分析有機地結(jié)合起來；數(shù)學(xué)方法簡單明了，易于實現(xiàn)計算機編程實現(xiàn)；將主觀判斷及客觀判斷將結(jié)合，所確定權(quán)重可排除部分主觀因素；所得結(jié)論可信合理。本方法還可以針對具體損壞元件的客觀數(shù)據(jù)，帶入本方法進行實際計算，以獲得更加符合該元件實際情況的修理選擇；本方法亦可增加具體經(jīng)濟參數(shù)進行更為詳細的分析，從而選擇更為精確合理的修理，實現(xiàn)資源的合理優(yōu)化。

參考文獻

[1]趙忠文，俞蓉，王魁.基于熵的C4ISR系統(tǒng)信息作戰(zhàn)能力研究[J].電光與控制，2011，18（4）：30-32.

[2]朱文慧，郭俊強，戴鋒.基于熵權(quán)的多目標(biāo)決策法在武器裝備研發(fā)中的應(yīng)用[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程，2009，23（1）：66-69.

[3]姬東朝，宋筆鋒，喻天翔.模糊層次分析法及其在設(shè)計方案選優(yōu)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（11）：1692-1694.

[4]劉建書，何亞娟，王小永，等.基于層次分析法和熵值法的目標(biāo)多屬性威脅評估[J].288-292.

作者簡介：于承洋，男，山東省威海市人，工作單位：71939部隊，職務(wù)：工程師，研究方向：機械。