洛陽機場凈空區域三維模型的分析與實現

劉維斗　趙瑞

摘 要：文章根據民航相關技術標準的規定，對洛陽機場進近面、起飛爬升面、內水平面等凈空障礙物限制面進行數學建模，利用KML地理信息標記語言對該模型進行立體描述，并通過Google Earth實現洛陽機場凈空區域模型的三維可視化，直觀的顯示凈空規劃范圍，實現洛陽機場的凈空管理的可視化。

關鍵詞：凈空保護；限制面；Google Earth

引言

航空事業快速發展，飛行安全問題越來越為人們所重視，進離場的安全問題尤其引人關注，而機場凈空限制面內的超高障礙物直接威脅飛機起降安全，明確凈空區域內的安全高度就顯得尤其重要。

機場凈空是為保證飛機起降安全而規定的障礙物限制面以上的空間，用以限制機場及其周圍地區障礙物的高度。各個障礙物限制面的尺寸要求，隨飛機是起飛還是降落，以及降落時采用的進近程序的不同而異[1]。隨著洛陽機場改擴建工程的進行，凈空資料目前亟需更新和完善以促進機場管理工作的順利進行。過去為確定機場周邊障礙物許可高度，機場設計和管理人員常常采用手工作圖法進行分析計算，計算復雜，且更新周期較長。而采用3D MAX軟件進行建模，其建模方式不包含地理信息數據[2]，應用時需將機場凈空模型導入到城市三維場景中，應用有一定局限。Google Earth提供新型、可接入、低成本甚至是免費的地圖相關服務。基于Google Earth 的三維凈空區域模型，可以更直觀的顯示凈空規劃范圍，清晰地呈現凈空區域的三維地形地貌，并可根據周邊情況的變化可迅速做出計算判斷，從而對機場凈空區的保護起到促進作用。此外該模型系統也可作為機場飛行區凈空資料供教學使用。

1 數學模型的建立

1.1 坐標系的建立

洛陽機場飛行區等級為4D，雙向I類盲降進近。以跑道中線及其延長線為中軸線，延中軸線作垂直于水平面的面，稱為中軸面。機場凈空區域關于中軸面對稱。以機場基準點，即跑道中點為原點，過原點作中軸面的垂線，設為x軸，中軸線設為y軸，過原點作垂直于xoy面的垂線即為z軸。以xyz建立空間直角坐標系。機場凈空區關于x=0對稱，由于跑道兩端高度不同，凈空區域關于y=0近似對稱，兩邊稍有不同。現先討論x 0部分。

1.2 變量設置

凈空區域由內水平面、升降帶、錐形面、過渡面、進近面、起飛爬升面等障礙物限制面組成。

（6）過渡面：坡度k6=1/7；水平范圍：D61，D62，D63；對應高度：h61，h62，h63。

1.3 對各個面分別建立數學模型

（1）凈空道：是指有關當局管理下經選定或整備的使飛機可在其上空進行一部分起始爬升到一個規定高度的地面或水面上劃定的一塊長方形地區。

范圍：凈空道的起始點應在可用起飛滑跑距離的末端。

（2）內水平面

（6）過渡面：沿升降帶邊緣和部分進近面邊緣按規定坡度（14.3%≈1/7）向上和向外傾斜到內水平面的一個復合面。

如果跑道縱剖面是彎曲的，則沿升降帶的過渡面將是一個曲面；如果跑道縱剖面是一條直線，則沿升降帶的過渡面將是一個平面。過渡面與內水平面相交的線亦將視跑道縱剖面的不同而是一條直線或是一條曲線。

假定跑道的傾斜度恒定，M1，A1，B1為以升降帶邊緣（長度直至跑道端延伸線）為邊界的過渡面上的三個點，過渡面M1A1B1為一平面。

上述部分根據機場資料、《國際民用航空公約附件14》（2009年7月第五版）及《民用機場飛行區技術標準（MH5001-2006）》的相關規定，對各個障礙物限制面的水平范圍進行確定，并計算了相應的限制高度。后續需要分析計算出障礙物限制面的重疊部分，確定限制高度較低的限制面。

對于任意水平范圍內的一點（x，y），因限制面的水平范圍的水平坐標x均為簡單不等式，而y寫成了關于x的不等式或為簡單不等式。對于任意水平范圍內的一點（x，y），可直接判斷是否在限制面內，并判斷出是屬于哪個或多個障礙物限制面。對于在多個限制面內的點，分別計算其高度，選出最低的限制面，并計算出相應的高度。據此編寫計算軟件。

2 三維模擬

要將模型在Google Earth上顯示，就需要將模型中的點與Google Earth的 WGS-84坐標系中的點相對應。由于WGS-84坐標系中地球為一橢球體，需要用橢球面大地測量學相關知識進行轉換。由于橢球扁率很小，且計算距離較短，可以做輔助球代替橢球對坐標進行轉換。

Google Earth中虛擬的點線面地圖對象數據是通過KML格式存儲的。KML是一種基于XML標準的標簽式地理信息描述語言。當Google Earth啟動或者刷新地球模型時，程序會讀取和解析KML地理信息配置文件，將文件中定義的渲染對象加載到相應圖層并渲染顯示在Google Earth三維地球上，其中渲染對象可以包括LinearRing（線）、Polygon（面）等。KML文件就是Google Earth為二次開發提供的一種可擴展接口。根據轉換得到的坐標數據和凈空區域的模型編寫KML文檔，在Google Earth上加載該文檔，即可看到三維凈空區域的加載效果，使凈空區域模型實現立體化，如圖1所示。

在Google Earth中可以輕易的顯示出目標的經緯度及地理信息。將經緯度輸入軟件中，及可迅速的得出凈空面限制高度及所屬的障礙物限制面。從而對凈空區域進行快速有效的管理。

3 結束語

通過Google Earth實現對洛陽機場凈空區域的三維可視化。建立了機場凈空的數學模型，通過該模型可以計算凈空區域內任意點的凈空限制面高度。該方法具有迅速、有效、準確的優點，對促進機場的凈空管理工作創造了條件。

參考文獻

[1]談志明，等.機場規劃與設計[M].北京：人民交通出版社，2010：130-133.

[2]郭寬偉，岑國平，馬文軒.機場凈空GIS快速評定方法研究[J].測繪科學，2012（1）.

作者簡介：劉維斗（1988-），男，學士，助工，畢業于南京信息工程大學，現從事民航氣象預報工作。單位：中國民航飛行學院洛陽分院。

趙瑞：趙瑞（1984-），男，碩士，工程師，畢業于中國民航大學，現從事民航通信和監視工作。單位：中國民航飛行學院洛陽分院。