高中數學概念教學中的有效提問

周艷艷

概念是數學知識體系構成的基礎，是任何一部分數學內容學習的入門一步. 如果沒有深入透徹地理解相關概念，就無法明確自己學習的是什么，更不要說學得到位了. 高中數學當中的知識內容十分豐富，自然對應著數量不少的相關概念. 因此，如何對如此龐大的數學概念進行完整到位的教學，便成了一個十分值得教師注意的課題. 為了讓學生們能夠將數學概念學得認真，學得到位，有效提問是教師在教學過程當中，應當多多運用的.

一、運用情境提問，激發學習興趣

為了能夠讓學生愉快主動地對數學概念進行認知，學習興趣的激發是至關重要的第一步. 如果我們在教學中，一上來就將抽象晦澀的語言擺在學生眼前，顯然是不合理的，更是不恰當的. 經過多次實踐，筆者發現，最為簡便易行的方式莫過于從實際情境當中尋找切入點，巧妙搭建學生認知平臺，從而建立起數學教學概念之間的聯系.

例如，在進行“映射”概念的教學時，我在課堂當中設定了一個“種蘿卜”的情境. 我們在日常生活中常常會說到“一個蘿卜一個坑”這句話，這也十分生動地描述了映射這個數學概念. 我告訴學生，所謂映射，就是在一個集合當中找到另一個集合當中元素的對應元素的過程，也就相當于將蘿卜集合當中的一個蘿卜種到坑集合中的一個坑一樣. 我還提問學生：“把蘿卜種到坑里，是怎樣的一個過程？蘿卜和坑是怎樣對應的？”學生們發現，一個蘿卜只能種到一個坑里，且不同的蘿卜都可以種到同樣一個坑里，但同一個蘿卜不可能同時種到不同的坑里. 這也就揭示出了映射關系當中，“一對一”與“一對多”的內涵. 這個生動的情境，也讓學生們對于映射概念的學習興趣倍增.

情境是一個整體性的教學氛圍，是每一次課堂教學都離不開的大環境. 因此，如果能夠就地取材，從課堂當中所創建出的教學情境里，引發學生對于數學概念的思考，便可以大大節約課堂教學時間，并且讓學生們感受到數學概念的廣泛應用與自然之美，產生對于相應內容的學習興趣，從而樂此不疲的參與數學新知探究.

二、運用重點提問，理解概念本質

很多學生在概念學習時，都會陷入這樣的困境：明明將一個數學概念，閱讀理解了很多遍，甚至已經能夠倒背如流了，但在深入學習知識或是進行習題訓練時，仍然經常出現很多意想不到的錯誤，讓學生無所適從. 這是高中數學概念學習中一個普遍出現的現象，原因在于學生沒有準確把握住數學概念的重點所在. 為了能夠引導學生抓住概念的本質，教師應針對重點部分進行提問.

例如，在學習“異面直線”這一概念時，我發現不少學生的理解是不到位的，尤其是沒有準確掌握“異面”的內涵. 很多學生都沒有對兩條直線不在同一平面內的狀態進行合理界定，于是，我隨手拿起一本書，并將之翻開成一定角度. 我提問學生：“從書脊看去，其兩側頁面上的邊，分別位于兩個頁面上，也即是兩個不同的平面之內. 那么，大家認為，這兩條邊所在的直線是異面直線嗎？”這個問題一提出，引導學生關注到了異面直線概念當中的重點. 學生發現，雖然眼前的樣子符合自己對于不同平面的認知，但這兩條直線顯然可以相交于一點，不是異面直線.

數學概念教學之所以讓廣大師生感到不可小覷，很大一個原因就是在于數學概念當中，語言表現之高度精煉. 一方面，這是數學語言的魅力之一，但另一方面，也為高中概念教學提出了一個更高的要求. 學生需要從本已十分簡潔的內容當中捕捉到重點，并全面拓展其內涵外延，實現最為準確的理解. 教師的有效提問，能夠將重點部分予以明確，讓概念學習事半功倍.

三、運用練習提問，促進全面理解

對于數學概念來講，怎樣才算是達到了對之的全面理解呢？僅僅從文字內容上進行體會是遠遠不夠的. 正如數學思維方法最終要應用于實際問題的解決當中一樣，數學概念的學習也是同樣. 只有當學生們能夠在各種練習當中，將數學概念運用自如的時候，才可以說是將這個概念真正掌握了.

例如，在學習過集合部分的相關概念之后，我向學生們提供了如下四個命題：（1）設集合X = {x|x > -1}，則{0}∈X；（2）空集是任何集合的真子集；（3）設集合A = {y|y = }，B = {x| y =}表示同一集合；（4）集合P = {a，b}，集合Q = {b，a}，則P = Q. 請問上述命題中，哪些是正確的？將對于學生概念理解的考察融入到具體的練習當中，既不會顯得死板，又能夠將概念學習盡快投入到實際問題的解答當中，一舉兩得.

在高中數學習題當中，圍繞概念內容設計的練習不在少數. 但是，并不是每一個練習都是適用于當前教學狀態的. 因此，教師們有必要對其進行一個科學合理的篩選，進行整合，從而為學生設計恰到好處的聯系，通過訓練，讓學生全面準確的理解數學概念. 為此，我們可以從下列兩個方面入手. 其一，從內容上，強調想要讓學生們關注的概念重點. 其二，從形式上，選擇學生們喜聞樂見的練習呈現方法，提升學生的練習熱情. 通過這種方式，深化學生對數學概念的理解.

不難發現，有效的提問是在潛移默化中推動高中數學課堂教學順利進行的有力武器. 數學本身就是一門充滿問題的科學. 在一個個問題的激發之下，數學探究才得以有針對性地開展. 這種問題推進模式，也同樣適用于概念教學環節. 同生硬直白地提出要求、布置任務相比，以靈活的問題引導和促發學生們對于概念的理解，既能實現形式的自然，又能讓學生們的概念學習自主而有重點. 有效的問題教學開展，顯著提升了學生對于數學概念的理解質量，為高中數學教學打下了良好基礎.