“表內除法（一）

姜鋒　孫艷玲　王菲

教學內容：小學數學二年級下冊P23例題3，P24練習六1～3題。

教學目標：

1.初步學會“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法實際問題。

2.通過開展豐富的、可操作的、具有探索性的學習活動，引導學生感知生活與數學的緊密聯系，激發學生對數學學習的興趣，逐步發展學生的數學思維能力，培養創新意識。

3. 使學生逐步養成愛動腦筋分析、解決問題的習慣。在解決問題的過程中，體會兩個問題的內在聯系，理解數量之間的關系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學準備：課件、學具小棒和圓片。

教學重點：初步學會“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法實際問題。

教學難點：理解數量之間的關系，探索用除法解決實際問題的方法。

教學過程：

一、 復習舊知，導入新課

1. 先用小棒擺一擺。

（1）拿12根小棒，平均分成3份，每份（ ）根。

（2）拿12根小棒，每4根一份，可以分成（ ）份。

2. 列式計算

（1）把24平均分成4份，每份是多少？

（2）10里面有幾個2？

師：同學們用小棒擺的非常正確。平均分可以用除法算式表示，除法算式可以用乘法口訣來求商。這節課我們來進一步研究“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法問題。

（板書課題：用除法解決問題。）

師：瞧，二年（1）班的小朋友到了科技園，看到了許多蠶寶寶，真是喜歡得不得了?？萍紙@的管理員看到大家這么喜歡蠶寶寶，，便答應送給大家15只，但必須得先解決兩個問題。你們愿意幫助他們嗎？

二、探究新知，解決問題

（一）解決“等分”問題

1. 出示例題3：15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里，每個紙盒里放幾只？

2. 認真讀題，你讀懂了什么？這道題的已知條件是什么？問題是什么？你能通過畫圖表示出來嗎？先在小組內說一說、畫一畫，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）這道題的已知條件是“15只蠶寶寶平均放到3個紙盒里”，問題是“每個紙盒放幾只”。

（2）畫圖表示題里的已知條件和問題：

4. 師：會用學過的知識解決這個問題嗎？

指名板書。其他學生在練習本上獨立完成。

5. 讓板書的同學介紹自己是怎樣寫的。并通過生生交流的形式解決以下問題：

（1）第一題算式：15÷3=5（只）。為什么這樣列式？（因為這道題是平均分，求每個紙盒里放幾只，就是求每份是幾，所以用除法。）

（2）15÷3=5表示什么？（表示把15平均分成3份，每份是5。）

（3）為什么單位名稱是“只”？（因為最后求的是每個紙盒里放幾只，所以單位名稱是只。）

6. 這道題我們解答得正確嗎？用你們手中的小棒和圓片分別擺一擺。

7. 對這道題進行口答。

（二）解決“包含”問題

（讓學生嘗試著用上面的方法獨立解決，遇到困難可以在小組內尋求幫助。）

1. 課件出示例題3：15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只，要用幾個紙盒？

2. 認真讀題，你讀懂了什么？這道題的已知條件是什么？問題是什么？你能通過畫圖表示出來嗎？先在小組內說一說、畫一畫，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）這道題的已知條件是“15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只”，問題是“要用幾個紙盒”？

（2）畫圖表示題里的已知條件和問題：

4. 師：會用學過的知識解決這個問題嗎？

先在練習本上獨立完成，再和同桌說一說。

5. 指名匯報，解決以下問題：

（1）這道題算式：15÷5=3（個），這道題為什么也用除法？（因為這道題也是平均分，求要用幾個紙盒，就是求15里面有幾個5，所以也用除法。）

（2）15÷5=3表示什么？（表示15里面有3個5。）

（3）為什么單位名稱是“個”？（因為最后求的是要用幾個紙盒，所以單位名稱是個。）

6. 這道題我們解答得正確嗎？用你們手中的小棒和圓片，分別擺一擺。

7. 對這道題進行口答。

（三）體會內在聯系，理解數量關系

1. 課件出示例題3兩幅主題圖及解答算式。

2. 比較上面兩道題，你能發現有什么相同的地方和不同的地方嗎？小組里討論討論，再匯報。

小結：由于這兩個問題講的是同一件事，所以都用除法；而且，第一個已知條件相同，都是有15只蠶寶寶，所以被除數都是15；第二個已知條件和問題交換了位置，所以算式中除數和商交換了位置，造成了算式的意義不同，一個表示把15平均分成3份，每份是5；另一個表示15里面有3個5。

三、聯系生活，解決問題

1. 課件出示：

□÷□=□ （ ） □÷□=□（ ）

先獨立完成，然后在組內交流： 怎樣想出商，說出商的意思。

2. 學校買來12個足球。

每個班分2個，可以分給幾個班？

□÷□=□ （ ）

平均分給6個班，每個班分幾個？

□÷□=□ （ ）

（1）學生獨立完成。

（2）交流是引導學生體會兩種不同的除法，理解單位名稱的不同。

3. 課件出示：練習五的第3題。

（1）教師引導學生讀懂第一小題的題意，不要被“一共”迷惑，此題還是知道總數，進行平均分，所以應該用除法計算。

（2）學生獨立完成，集體交流分析。

四、總結提升，感受成功

師：今天我們用兩種除法幫助二年（1）班的同學們解決了生活中的一些問題，你們可真是既有愛心又很了不起。只要我們善于觀察、勤于思考，我相信，一切問題都難不住我們！現在讓我們來共同分享收獲吧！學生暢談收獲。

反思：

本節課主要是引導學生梳理問題，培養學生分析解決問題的能力。在問題解決后，引導學生用手中的小棒和圓片，分別擺一擺，驗證結果是否正確，培養學生及時進行檢查的良好學習習慣。課堂上，我還注意留給學生足夠的時間和空間，讓學生嘗試自主學習，培養自主學習的能力。如在解決第二種情況的問題時，我就放手讓學生利用剛剛學習的步驟和方法進行知識的遷移運用，采用先獨立解決，遇到困難可以小組合作學習的方式解決問題。最后通過比較發現，讓學生在解決問題的過程中，發現兩個問題的內在聯系，理解數量之間的相依關系。從而深入理解平均分的兩種情況“等分”和“包含”，在運用中提升對除法概念本質的認識。

本節課是本單元的教學難點，而本課的重點是在問題解決的過程中，理解數學與生活的密切聯系，在解決問題的過程中學習了“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”（等分）和“把一個數按照每幾個一份來分，看能分成幾份”（包含）兩種除法實際問題。這兩種除法實際問題對學生來說很容易混淆的是單位名稱，本節課我覺得在單位名稱的處理比較到位。但對于數學實際情境模型的構建還稍有欠缺，應該幫助學生建構“總數÷份數=每份數”和“總數÷每份數=份數”這兩個實際情境模型，并滲透模型思想，讓學生初步感受從現實生活或具體情境中抽象出數量關系和變化規律，提高學習數學的興趣和應用意識。

評析：

姜老師在“表內除法（一）——解決問題”這節課的設計中準確地把握了教材的目標要求，為學生創設了有趣的教學情境，提供了豐富的、可操作的、具有探索性的數學活動，使學生們在探究的過程中，感受到了除法的意義。本節課最吸引人的地方是思路特別清晰，環節設計流暢，突出“學為主體、師為主導”，注重培養學生的自主合作學習意識。主要體現在以下幾個方面。

1. 注重引導，目標明確。

本節課學生們在經歷了“復習舊知，導入新課——探究新知，理解意義——聯系生活，解決問題——總結提升，感受成功” 的過程中，在老師引導學生將所學知識遷移運用，探究用除法解決生活中的實際問題的兩種情況，并能夠引導學生聯系生活實際，運用所學的知識解決身邊的實際問題，感受數學源于生活，又服務于生活。

2. 環節緊湊，層層深入。

在探究新知的過程中，學生們經歷了“解決‘等分問題——解決‘包含問題——體會內在聯系，理解數量關系”三個環節，逐步明確了平均分的兩種情況，進一步理解除法的兩種情況，即“等分”和“包含”， 并比較了兩種不同現實模型的不同，更重要的是找到了它們相同的地方，都是平均分，都是用除法解決，在運用中提升對除法概念本質的認識。

3. 以生為本，滲透方法。

本節課學生們在老師的引導下復習舊知、探究新知，教師注重方法指導，再讓學生嘗試參照剛剛的學習方法自主學習，遇到困難時就可以尋求組內幫助，最后在小組討論中，深入用除法解決問題的兩種情況。通過擺一擺、畫一畫、說一說等活動，使學生經歷了獲得新知的全部過程，注重學生學習經驗的積累。從而能不斷提高學生分析數量關系、解決實際問題的能力。

總之，這節課中姜老師創設了情境，注重方法指導，滲透遷移運用的數學思想，促使學生自主參與，還讓學生體驗到了探究過程的樂趣，積累了寶貴的數學學習經驗，數學課堂成了學生們探究知識，體驗成功的快樂殿堂。