高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)點滴談

龔穎

“科學(xué)研究”是一種學(xué)習(xí)認(rèn)知的過程，它是指學(xué)生積極主動地獲取知識、認(rèn)識和解決問題的重要實踐活動，主要指的是學(xué)生從問題和任務(wù)出發(fā)，積極主動地通過形式多樣的研究活動，以獲取知識和技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感體驗為目的的學(xué)習(xí)方式。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我也嘗試性地把“科學(xué)研究”應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)上來。經(jīng)過實踐，效果甚佳，同時也總結(jié)了一些心得與大家共享。

一、重視課堂教學(xué)，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果

1.注重課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革，凸顯學(xué)生的主體作用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”，而忽視了學(xué)生間的交流和學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮，從而違背了“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的原則。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，就必須做到：

①課堂上多給學(xué)生留出一些讓他們自主學(xué)習(xí)和討論交流的空間，使他們有機會進(jìn)行獨立思考、相互討論，并發(fā)表各自的意見。

②利用教師的主導(dǎo)作用引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口等方式參與數(shù)學(xué)思維活動。教師的主導(dǎo)作用主要在于教學(xué)生去學(xué)，既要幫助學(xué)生學(xué)會，也要幫助學(xué)生會學(xué)。

③運用探究式教學(xué)。教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)作用下堅持學(xué)生是探究的主體，引導(dǎo)學(xué)生對知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進(jìn)行探究，從而激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

2.注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)能力實際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中聽、說、讀、寫、思等方面的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中“聽”就是學(xué)生首先要聽課，同時也要聽其他同學(xué)對數(shù)學(xué)知識的理解和讀后的感受。“說”就是學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠用自己的語言進(jìn)行描述，對數(shù)學(xué)概念能夠解釋，并與同學(xué)進(jìn)行討論，向老師提出問題，使自己的見解和提出的問題易于被別人理解。“讀”就是學(xué)生的閱讀能力。“寫”就是學(xué)生將學(xué)到的知識具體運用到學(xué)習(xí)活動中。“思”就是要發(fā)揮學(xué)生思維的“自由想像”，使學(xué)生在想像中對所學(xué)知識有進(jìn)一步的鞏固。

3.引入“開放式問題”，拓展學(xué)生視野。教學(xué)中將開放式問題引入課堂是對素質(zhì)教育的一種探索，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。數(shù)學(xué)開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊，思維活動的自由度較大，學(xué)生的思維活動易于展開，在思考中能提出更多的問題，解決問題的途徑也更多，它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨特的效果。數(shù)學(xué)開放式問題的教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會，能促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，有利于“培養(yǎng)學(xué)生”“開放式”的數(shù)學(xué)思維和開拓進(jìn)取精神。

二、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體。作為研究性學(xué)習(xí)的載體，應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，其解答過程是探究的過程;數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)。數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感、數(shù)學(xué)的美感。因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

1.以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景編制出開放題，面對實際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

2.以某一數(shù)學(xué)定理或公式為依據(jù)編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時還不知道，因此，我們可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景讓學(xué)生進(jìn)行探究，以此來體驗研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，我們稱之為封閉題。在原有封閉性問題基礎(chǔ)上使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展、發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。

4.為體現(xiàn)或重視某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，其教育價值是不言而喻的。

5.以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。在實際問題中條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型、花圃的圖案、工程的圖紙，這些是需要設(shè)計的，而由于考慮的角度不同，加之設(shè)計者的知識背景、價值判斷也不同，因而得出的方案也會不同。

總之，“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存在著許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進(jìn)“研究性學(xué)習(xí)”吧！