小步伐、勤反饋、多手段

吳磊

課堂教學(xué)中突出重點、突破難點是教師教學(xué)的基本任務(wù)之一，也是衡量一節(jié)課成功與否的必要條件.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分“新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實踐課”等，數(shù)學(xué)新授課是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的起點，也是后續(xù)練習(xí)課與復(fù)習(xí)課的前提，學(xué)生新授課的學(xué)習(xí)效果直接影響知識掌握的質(zhì)量.因此教師在數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)中幫助學(xué)生突破難點，引導(dǎo)學(xué)生正確理解新課知識是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要保障.筆者結(jié)合教學(xué)實例，從以下幾方面探析高中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)的難點突破.

一、小步伐，引領(lǐng)學(xué)生跟上節(jié)奏

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、深刻性、邏輯性等都遠(yuǎn)高于初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識中存在很多難點問題需要學(xué)生理解、掌握.這些難點有的是因為知識本身比較深刻（如導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線等），有的是因為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)研究方法要求較高（如函數(shù)、數(shù)列等），有的是因為學(xué)生認(rèn)知不足或社會生活經(jīng)驗不足（如應(yīng)用題等）.正是因為這些數(shù)學(xué)知識難以理解，教師授課前必須認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘難點突破方法并精心設(shè)計處理方式.授課時，教師應(yīng)該放慢步伐，以“小步走”的方式引導(dǎo)學(xué)生逐步完成對難點知識的探索，引領(lǐng)學(xué)生跟上探究的節(jié)奏，從而實現(xiàn)對難點知識的突破.

比如在《直線與雙曲線的位置關(guān)系》課堂教學(xué)時，位置關(guān)系的判定方法及直線與雙曲線位置關(guān)系的特殊情況是學(xué)生理解的難點.教學(xué)中教師可以設(shè)計如下的教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)直線與橢圓的位置關(guān)系，并借助課件作圖演示；2.復(fù)習(xí)直線與橢圓位置關(guān)系的代數(shù)判定方法（即Δ法）；3.給出兩條直線（其中一條與漸近線平行）和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，指導(dǎo)學(xué)生計算并判斷位置關(guān)系；4.分析判斷過程中的特殊情況（一次方程無法求Δ，但也僅以一解）；5.作圖演示為什么會有特殊情況；6.探究歸納直線與雙曲線的位置關(guān)系；7.探究歸納位置關(guān)系的判定方法；8.例題、練習(xí)鞏固所學(xué)知識.每一個教學(xué)步驟都是幫助學(xué)生有效理解難點知識的重要保證.具體實施時教師必須避免追求“急、快、省”，而是應(yīng)該將步驟再細(xì)化一些，步伐邁的再小一些，堅決杜絕講不透、“炒冷飯”的現(xiàn)象.

二、勤反饋，時刻掌控學(xué)生學(xué)情

“小步慢走”是突破教學(xué)難點的有效教學(xué)方法，但學(xué)生是否已經(jīng)正確理解難點知識？掌握的程度如何？學(xué)生的理解是否存在偏差？這些問題都需要教師時時刻刻掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并依據(jù)學(xué)情及時調(diào)整授課步伐.數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)難點突破時，教師可以利用提問、小練習(xí)等方式多次、及時地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并借助提問、練習(xí)輔助教學(xué)難點的突破.

比如在高中立體幾何《異面直線》課堂教學(xué)中，理解異面直線的定義及異面直線所成角、異面直線之間的距離的概念等是教學(xué)中的難點.為了突破難點，我利用兩個擼直的電線作為教具演示直線間的位置關(guān)系，并設(shè)計如下的連續(xù)提問：

師：同學(xué)們，今天我們一起研究一下空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.大家先思考一下兩條直線有哪些不同的位置關(guān)系？

生：相交、平行……（教師演示兩種不同的位置關(guān)系）

師：兩條相交的直線、兩條平行直線必然在同一個平面內(nèi)，空間內(nèi)的兩條直線有沒有其他的位置關(guān)系呢？

生：（思考并很快回答）有，兩條直線可能不在同一平面內(nèi).

師：同學(xué)們能不能利用手中的筆擺出這樣的兩條直線呢？

生：（比較迅速地擺出了直線間的異面關(guān)系）

師：不同在任何平面內(nèi)的兩條直線稱為異面直線，異面關(guān)系也是空間直線間的一種新的位置關(guān)系.大家做個試驗，怎樣通過相交、平行直線得到異面直線？（教師引導(dǎo)學(xué)生試驗）

生：將相交直線分離或?qū)⑵叫兄本€旋轉(zhuǎn)……

試驗可以幫助學(xué)生獲得直接體驗，提問可以引導(dǎo)學(xué)生完成對難點的探究.教師的每一個提問，學(xué)生或思考，或回答，或演示，每一個動作都是對知識理解情況的即時反饋.通過反饋，教師能即刻掌控學(xué)生學(xué)情，并依據(jù)學(xué)情迅速設(shè)計新的問題，問題解決的過程也就是難點被突破的過程.

三、多手段，確保難點有效突破

高中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)難點較多，難度各異.部分難點通過教師耐心講解即可突破，但也存在學(xué)生難以理解的知識.課堂教學(xué)由于受到時間、場地等客觀因素的限制，對少部分難點知識教師只能分幾節(jié)課講解.對于十分困難的知識，教師往往會選擇降低學(xué)習(xí)要求，甚至只要求學(xué)生會解題而不要求學(xué)生真正理解.這種功利性的教學(xué)不利于學(xué)生知識掌握，更不利于學(xué)生后續(xù)發(fā)展.因此，教師應(yīng)該改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，尋求各種先進(jìn)的教學(xué)手段，確保難點有效突破.

現(xiàn)代教學(xué)手段豐富了課堂，增強(qiáng)了學(xué)生課堂的參與意識與學(xué)習(xí)興趣，提升了課堂教學(xué)的效率，同時也能夠有效地突破新課教學(xué)難點.比如高中數(shù)學(xué)公式類的新課教學(xué)可以設(shè)計教學(xué)學(xué)案細(xì)化學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生完成難點突破；抽象類的新課教學(xué)可以設(shè)計多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)知識的直觀性，幫助學(xué)生更好地理解難點知識；特別困難的知識教師還可以設(shè)計微視頻教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“隨時學(xué)、反復(fù)學(xué)、學(xué)會為止”的學(xué)習(xí)條件，有效突破教學(xué)難點.

總之，高中數(shù)學(xué)新課學(xué)習(xí)難度是影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要因素，引導(dǎo)、幫助學(xué)生突破教學(xué)難點是每一位數(shù)學(xué)教師必須任務(wù).讓我們正視困難，充分考慮學(xué)生實際，積極思考，勇于探索，幫助學(xué)生打開突破難點的那扇大門.